3.2描述交变电流的物理量 课时练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
3.2描述交变电流的物理量 课时练习（解析版）
1．如图（a）所示，线圈abcd在匀强磁场中绕MN轴匀速转动，产生一交流电。电路的路端电压随时间变化规律如图（b）所示，不计线圈电阻。则（　　）
A．0.05s时穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化最慢
B．线圈从图示位置转过30°，此时产生的电动势大小为5V
C．此交变电流的周期是0.2s，线圈转动的角速度是5rad/s
D．图中交流电压表的示数是14.1V
2．某交变电压的瞬时电压表达式为。下列说法正确的是（　　）
A．用交流电压表测该交变电压，其示数为
B．该交变电压的周期为
C．当时，该交变电压的瞬时值为
D．将该交变电压加在“”的灯泡两端时，灯泡的实际功率为
3．一个匝数为N=100匝的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．t＝0时刻，线圈位于与中性面垂直的位置 B．t＝0.01s时刻，线圈磁通量的变化率最大
C．t＝0.02s时刻，线圈瞬时电流达到最大 D．感应电动势的峰值为2000π（V）
4．如图所示，abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈，线圈绕对称轴OO′匀速转动的角速度为ω。空间中只有OO′左侧存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。若闭合线圈的总电阻为R，则（　　）
A．线圈中电动势的最大值为NBL2ω
B．线圈中电动势的有效值为NBL2ω
C．在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流
D．穿过线圈的磁通量最大值为
5．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场轴线匀速转动时产生的正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图线a所示。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示。以下关于这两个正弦式电流的说法正确的是（　　）
A．图线a电动势的有效值为
B．线圈先后两次转速之比为
C．在图中时刻穿过线圈的磁通量均为零
D．图线b电动势的瞬时值表达式为
6．关于正弦交流电压表达式，下列说法不正确的是（　　）
A．该交流电的频率为，相位是，初相为零
B．该交流电压的有效值为220伏，最大值约为311伏
C．该交流电加在100Ω电阻上，0.1分钟内，产生的热量为
D．该交流电的发电机电枢线圈平面是从平行磁场开始计时的
7．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场中，有一单匝等腰直角三角形导线框abc，直角边长为l，线框电阻为R。线框绕与bc边重合的竖直固定转轴以角速度从图示位置开始匀速转动，下列说法正确的是（　　）
A．电动势最大值为
B．电流有效值为
C．转过角度为时，ac边所受安培力大小为
D．线框转一周的过程中，产生的热量为
8．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动。今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10V。已知R＝10Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．线圈平面与磁场平行时刻，线圈中的瞬时电流为零
B．电阻R上的热功率等于5W
C．流过电阻R的电流最大值为
D．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为
9．如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动，ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为（　　）
A． B． C． D．
10．“人工肺ecomo”呼吸机是治疗新冠肺炎重症的重要设备。一呼吸机接在电压随时间变化的规律为的交流电源上，正常工作时电流为2.5A，则（　　）
A．该交流电的周期为50s
B．该交流电每秒内电流方向变化50次
C．该交流电的最大值为220V
D．该呼吸机正常工作时的功率为550W
11．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R=10Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V。图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象，则（　　）
A．电阻R上的电功率为20W
B．t=0.02s时，R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos100πtV
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i=14.1cos50πtA
12．某交变电压为，则（　　）
A．用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为2s
B．把额定电压为6V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光
C．把额定电压为6V的小灯泡接在此电源上，小灯泡将烧毁
D．耐压6V的电容器可以直接用在此电源上
13．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动。该线框分别以不同的转速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线所示，则（　　）
A．两次转动时刻线框平面均与中性面平行
B．曲线对应的线框转速之比为
C．曲线表示的交变电动势的频率为
D．曲线表示的交变电动势的有效值为
14．在匀强磁场中矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴与速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则
A．t=0.01s时线框中破通量的变化率为零
B．t=0.01s时线框平面与磁场平行
C．线框产生的交变电动势有效值为311V
D．线框产生的交变电动势频率为50Hz
15．如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05m2共100匝．该线圈在磁感应强度为 的匀强磁场中，以10πrad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则（　　）
A．线圈中的电动势为e=50sin(10πt)V B．电流表的示数为 A
C．电压表的示数为50 V D．R1上消耗的电功率为25W
16．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值。
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值。
17．如图甲所示为一小型发电机的示意图，一定匝数的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的电动势随时间的变化图像如图乙所示。已知线圈的电阻为1.0Ω，外接电阻R的阻值为5.0Ω，交流电压表V为理想电表。求：
（1）通过电阻R的电流峰值；
（2）电压表的示数。
参考答案
1．B
【详解】
A．由题图（b）可知0.05s时路端电压达到峰值，则线圈产生的感应电动势达到峰值，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化最快，故A错误；
B．从图示位置开始计时，线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式可写为
当线圈转过30°时，产生的感应电动势大小为
故B正确；
C．由题图（b）可知，此交变电流的周期为T=0.2s，线圈转动的角速度为
故C错误；
D．图中交流电压表的示数为交变电压的有效值，即
故D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．交流电压表测量的是交变电压的有效值，其示数为，A错误；
B．由电压表达式可知
故该交变电压的周期为，B错误；
C．当时，代入电压表达式，可得该交变电压的瞬时值为，C错误；
D．将该交变电压加在“”的灯泡两端时，该灯泡正常发光，故灯泡的实际功率为，D正确；
故选D。
3．D
【详解】
A．由图知时刻磁通量最大，线圈平面应在中性面，A错误；
BC．、时刻，磁通量最大，磁通量的变化率为零，电动势为零，电流为零，BC错误；
D．线圈转动角速度
感应电动势峰值
D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AB．图中线圈只有一个边切割磁感线，电动势为原先的一半，所以电动势的最大值为
所以电动势的有效值为
A错误B正确；
C．在转动一圈的过程中，线圈始终有一边做切割磁感线，线圈中始终有电流，C错误；
D．当线圈和磁场垂直时，穿过线圈的磁通量最大值为
D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．图线a电动势的有效值为
A错误；
B．转速与周期成反比，则转速之比为3:2，B错误；
C．时感应电动势为零，所以磁通量最大。C错误；
D．图线a的电动势的瞬时值表达式为
线圈先后两次的角速度之比为3:2，所以图线b电动势的瞬时值表达式为
D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．由电压表达式可知，该交流电的频率为，相位是，初相为零，故A正确，不符合题意；
B．由电压表达式可知，该交流电压的最大值为220V，约311V；有效值为220V，故B正确，不符合题意；
C．该交流电加在100Ω电阻上，0.1分钟内，产生的热量为
故C正确，不符合题意；
D．由电压表达式可知，该交流电的发电机电枢线圈平面是从中性面开始计时的，故D错误，符合题意。
故选D。
7．C
【详解】
A．线框绕固定转轴匀速转动，产生正弦式交流电，电动势的最大值为
故A错误；
B．电动势的有效值为
所以电流的有效值为
故B错误；
C．线框转过角度为时，线框中的感应电流达到最大值，有
ac边所受安培力大小为
故C正确；
D．线框转一周的过程中产生的热量为
故D错误；
故选C。
8．C
【详解】
A．线圈平面与磁场平行时，线圈与中性面垂直时，感应电电动势为大，故线圈中的瞬时电流最大，故A错误；
B．电压表的示数为有效值，电阻R上的热功率等于
故B错误；
C．流过电阻R的电流有效值为
因是正弦式交变电流，所以流过电阻R的电流最大值为
故C正确；
D．由线圈每秒转25圈，可知
角速度
从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为
故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关，为
因此有效值为
故选B。
10．D
【详解】
A．由题可知，该交流电的周期
故A错误；
B．正弦交流电一个周期内电流方向变化两次，所以该交流电每秒内电流方向变化次，故B错误；
C．由题可知，该交流电的最大值为220 V，故C错误；
D．该交流电的有效值为V，此时电流的值为2.5A，可得正常工作时的功率
故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．电阻R上的电功率为
选项A错误；
B．由题图乙知t=0.02s时磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B错误；
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是
u=14.1cos100πtV
选项C正确；
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是
选项D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．该交流电的角速度
则周期
故A错误；
BC．交流电的电压有效值
等于灯泡的额定电压，小灯泡能正常发光，故B正确C错误；
D．电容器的耐压值为电压的最大值，故耐压6V的电容器不可以直接用在此电源上，故D错误。
故选B。
13．AB
【详解】
A．由图乙可知，两次金属线框均由中性面位置开始计时旋转，故A正确；
B．曲线的周期为，曲线的周期为，则其线框的转速之比为
故B正确；
C．曲线的频率为
故C错误；
D．由知
则
曲线表示的交变电动势的有效值为
故D错误。
故选AB。
14．AD
【解析】
【详解】
AB．由图像可知t=0.01 s时，感应电动势为零，通过线框平面的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，线框平面与中性面重合，故A对B错；
CD．感应电动势的最大值Em=311 V，所以交变电动势有效值
感应电动势的变化周期T=0.02 s，所以交变电动势的频率
=50 Hz
所以C错误，D正确．
故选择AD．
【点睛】
由图乙可知特殊时刻的电动势，根据电动势的特点，可判处于各个时刻的磁通量；
由图可得周期，由周期可得角速度，依据角速度可得转速；
由图象还可知电动势的峰值和周期，根据有效值和峰值的关系便可求电动势的有效值
15．BD
【详解】
A．从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为
故A错误；
B．R1和R2的并联电阻为25Ω，有
所以电流表示数为，故B正确；
C．线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为
电压的有效值为
故C错误；
D ．R1上消耗的电功率为
故D正确。
故选BD。
16．（1）；（2）e＝2cos2πt（V）；（3）A
【详解】
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
（2）从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
（3）由图示位置转过30°角时线圈中的感应电动势的瞬时值
则电路中电流的瞬时值为
答：（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值为；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为；
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值为A。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由图得
又
根据闭合电路欧姆定律，得
（2）电压有效值
电压表读数为路端电压，所以
故电压表示数为。