3.2描述交变电流的物理量 同步作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
3.2描述交变电流的物理量 同步作业（解析版）
1．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（　　）
A． B． C． D．
2．下列所给图像中，能表示交流电的电流随时间变化的是（　　）
A． B．C．D．
3．下图中交流电源的电压（有效值）与直流电源的电压相同，四个灯泡完全相同，L的直流电阻不计。当电路达到稳定时，灯泡亮度最高的是（　　）
A． B．
C． D．
4．一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电动势e随时间t变化的规律如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．此交流电每秒钟电流方向改变5次
B．此交变电动势的有效值为1V
C．t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行
D．在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为Wb
5．曹冲称象故事讲的是曹冲把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方刻了条线。把象牵到岸上来后再把一块一块的石头装上船，等船身沉到刚才刻的那条线和水面平齐后，石头总的重量等于大象的重量，下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（　　）
A．建立“交变电流有效值”的概念
B．建立“电场线”的概念
C．建立“瞬时速度”的概念
D．卡文迪许测量引力常量
6．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．电路中交变电流的频率为50Hz
B．通过电阻的电流为A
C．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V
D．电阻消耗的电功率为2.5W
7．如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05m2，共100匝。该线圈在磁感应强度为T的匀强磁场中，以10πrad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则（　　）
A．线圈中的电动势为e＝50sin（10πt）V
B．电流表的示数为A
C．电压表的示数为50A
D．R1上消耗的电功率为50W
8．如图所示，A、B两输电线间的电压表达式为，输电线电阻不计，把电阻的用电器接在A、B两输电线上，对此，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数为1A
B．电压表示数为200V
C．通过R的电流方向每秒钟改变50次
D．用电器消耗的电功率为1.6kW
9．如图所示，三只完全相同的灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C串联，再并联到电压有效值不变、频率可调的交流电源上，当交变电流的频率为50Hz时，三只灯泡恰好正常发光。现仅将交变电流的频率降低到40Hz，则下列说法正确的是（　　）
A．三灯均变暗
B．三灯亮度均不变
C．L1亮度不变、L2变亮、L3变暗
D．L1亮度不变、L2变暗、L3变亮
10．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动。今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V。已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是 （　　）
A．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零
B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i＝sin 50πt A
C．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次
D．电阻R上的热功率等于10 W
11．如图所示，一单匝正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈边长为L，电阻为R，转动的角速度为ω。当线圈转至图示位置时（　　）
A．线圈中感应电流的方向为adcba
B．线圈中感应电流的大小为
C．穿过线圈的磁通量为BL2
D．穿过线圈磁通量的变化率为B2L2ω
12．如图是交流发电机的示意图，匀强磁场方向水平向右，磁感应强度为B0，线圈ABCD从图示位置开始计时，绕垂直于磁场方向的轴OO′逆时针匀速转动。已知转动角速度为ω，线圈ABCD的面积为S，匝数为N，内阻为r，外电路总电阻为R（包括滑环和电刷的接触电阻和电表电阻），规定线圈中产生的感应电流方向沿ABCD为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．线圈产生感应电动势的瞬时值表达式为e=NB0Sωsinωt
B．外电路的电压峰值表达式为
C．电路中产生的电流有效值表达式为
D．1秒内线圈中电流方向改变次
13．如图甲所示，将阻值为R＝5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，回路中瞬时电流随时间变化的规律如图乙所示，电压表、电流表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数为2.5V
B．电阻R消耗的电功率为0.625W
C．若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1A
D．图乙所示的交变电流与图丁所示的电流比较，接同一电阻的发热功率之比为1∶2
14．关于电感对交变电流的影响，以下说法中正确的是（　　）
A．电感对交变电流有阻碍作用
B．电感对交变电流阻碍作用的大小叫感抗
C．电感对某一频率的交变电流的阻碍作用跟线圈的自感系数无关
D．线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就越大
15．如图所示，边长为L=0.2m的正方形线圈abcd，其匝数为n=10，总电阻为r=2Ω，外电路的电阻为R=8Ω，ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B=1T。若线圈以角速度ω=2rad/s绕轴OO′匀速转动，并从图示位置开始计时，则下列说法正确的是（　　）
A．在t=s时刻，穿过线圈的磁通量变化最快
B．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式为e=0.8sin2t（V）
C．从t=0时刻到t=s时刻，通过R的电荷量为q=0.02C
D．从t=0时刻到t=s时刻，电阻R上产生的热量为Q=1.6π×10－3J
16．如图所示，交流发电机的矩形线圈在磁体形成的匀强磁场中绕垂直于磁场的对称轴做匀速转动时，线圈ad、bc两边切割磁感线产生感应电动势e，已知磁感应强度为B，线圈面积为S，线圈匝数为n，线圈角速度为ω，试写出线圈中产生的感应电动势的表达式(从中性面位置开始计时)．
17．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO’以ω=10πrad/s的角速度匀速转动，线圈匝数n=100匝，长边长为0.5m，短边长为0.2m。磁感应强度为B=0.2T，线圈总电阻为10Ω。（计算时π取3.14，π2取10）
(1)写出从图示位置开始计时时通过线圈的电流表达式
(2)从图示位置经0.15s时间线圈中产生的焦耳热
参考答案
1．B
【详解】
电路中感应电动势最大值为
电动势的有效值为
根据公式
联立，解得
R=
故选B。
2．D
【详解】
A．交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，而对于周期性变化的电流，即为大小与方向都随着时间做周期性变化，而A只有大小的变化，A错误；
B．交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，而对于周期性变化的电流，即为大小与方向都随着时间做周期性变化，而B只有大小的变化，B错误；
C．交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，而对于周期性变化的电流，即为大小与方向都随着时间做周期性变化，而C只有大小的变化，C错误；
D．交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，而对于周期性变化的电流，即为大小与方向都随着时间做周期性变化，D正确；
故选D。
3．B
【详解】
A图中电容器与灯泡串联，由于电容器对交流电有一定的阻碍作用，所以灯泡两端的实际电压小于电源两端的电压；B图中电容器与灯泡并联接在电路中，由于直流不能通过电容器，所以灯泡两端的电压等于电源两端的电压；C图中线圈与灯泡串联，由于线圈对交流有一定的阻碍作用，所以灯泡两端的实际电压小于电源两端的电压；D图中线圈与灯泡并联接在电路中，由于线圈的电阻值不计，所以灯泡相当于短路，所以灯泡两端的实际电压为0，将以上的四种情况比较可知，B图中灯泡两端的电压最大，所以B图中的灯泡最亮．故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．由图可知，此交流电的周期T＝0.2s，频率f＝＝5Hz，每秒钟电流方向改变10次，故A错误；
B．此交变电动势的有效值为
故B错误；
C．t＝0.1s时，电动势为0，所以线圈平面与磁感线垂直，故C错误；
D．感应电动势的最大值
其中n＝10，，故
故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．曹冲称象用的物理方法为等效法，建立“交变电流有效值”的概念也是利用了等效法，直流电与交流电通过相同电阻相同时间产生的热量相同，则直流电的电压电流称为交流电的有效电压电流值，所以A正确；
B．建立“电场线”的概念是为研究电场方便引入的假想模型，所以B错误；
C．建立“瞬时速度”的概念是利用了极限法，所以C错误；
D．卡文迪许测量引力常量，是利用了放大法来测量，所以D错误；
故选A。
6．D
【详解】
A．由图可知：
故A错误；
B．根据欧姆定律
故B错误；
D．根据功率
故D正确．
C．该电源电动势的有效值为
电压表的示数为有效值，故C错误；
故选D．
7．B
【详解】
A．感应电动势的最大值
从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为
故A错误；
B．电动势的有效值为
R1和R2的并联电阻为25Ω，有
所以电流表示数为，故B正确；
C．电压表的读数为电动势的有效值，大小为
故C错误；
D ．R1上消耗的电功率为
故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
AB．交流电压的有效值
电压表读数为有效值，则电压表示数为200V，电流
所以电流表的示数为4A，A错误B正确；
C．周期
解得
一个周期内电流方向改变两次，则通过R的电流方向每秒钟改变100次，C错误；
D．根据
D错误。
故选B。
9．C
【详解】
将交变电流的频率降低时，电阻R的阻值不随频率而变化因电源交变电压不变，灯泡L1的电压不变，L1亮度不变；电感L的感抗减小，流过L2的电流增大，L2变亮；电容C的容抗增大，流过L3的电流减小，L3变暗。
故选C。
10．D
【详解】
A．线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电流最大，选项A错误；
B．从线圈平面与磁场平行时开始计时，Εm＝10V，f＝25 Hz，则顺时针表达式
i＝cos 50πt A
选项B错误；
C．线圈每秒转25圈，则电流方向每秒改变50次，选项C错误；
D．电阻R上的热功率等于
PR＝＝10 W
选项D正确。
故选D。
11．A
【详解】
A．图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断知ad中感应电流方向为a→d，bc中电流方向为c→b，则线圈中感应电流的方向为adcba，故A正确；
B．图示时刻，线圈中的感应电动势为
线圈中感应电流的大小为
故B错误；
C．图示时刻线圈与磁场平行，穿过线圈磁通量为0，故C错误；
D．由法拉第电磁感应定律知：穿过线圈磁通量的变化率
故D错误。
故选A。
12．C
【详解】
A．线圈产生感应电动势的最大值为
线圈ABCD从图示位置（垂直中性面）开始计时，感应电动势最大则有线圈产生感应电动势的瞬时值表达式为
e=NB0Sωcosωt
所以A错误；
B．圈产生感应电流的最大值为
外电路的电压峰值表达式为
所以B错误；
C．路中产生的电流有效值表达式为
所以C正确；
D．由于线圈产生感应电流的方向，一个周期方向变化两次，所以1秒内线圈中电流方向改变次，则D错误；
故选C。
13．BD
【详解】
A．的最大值Im＝0.5A，电压的最大值
Um＝Im×R＝0.5×5V＝2.5V
电压的有效值
V＝1.77V
A错误；
B．R上的电功率
P＝W＝0.625W
B正确；
C．转速提升一倍，电流也增大一倍，则电流的最大值变为1A，有效值变为A，故电流表读数为0.71A，C错误；
D．有效值的概念可得图丁中电流的有效值为0.5A，则图乙中电流与图丁中电流的有效值之比为1∶，根据P＝I2R可知，发热功率之比为1∶2，D正确。
故选BD。
14．ABD
【详解】
A．电感对交变电流有阻碍作用，选项A正确；
B．电感对交变电流阻碍作用的大小叫感抗，选项B正确；
C．电感对某一频率的交变电流的阻碍作用跟线圈的自感系数有关，自感系数越大，则感抗越大，选项C错误；
D．线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就越大，选项D正确。
故选ABD。
15．CD
【详解】
A．周期为
在t=s时刻，线圈从图示位置转过，此时磁场穿过线圈的磁通量最大，但此时磁通量随时间变化最小，感应电动势最小，故A错误；
B．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式，且
则表达式
故B错误；
C．在转过的过程中感应电动势的平均值为，流过R的平均电流为，解得流过R的电量为
故C正确；
D．在线框由图示位置匀速转动的过程中，用有效值来计算电阻R产生的热量，则
则热量为
故D正确。
故选CD。
16．e＝NBSωsinωt
【解析】
【详解】
把与磁感线垂直的平面称为中性面，线框处于中性面时磁通量最大，感应电流、感应电动势为零，设ad长为L1，ab长为L2，当线圈处于如图所示位置时，感应电动势e＝2BL1v⊥
速度垂直于磁场方向的分量v⊥＝vsinθ
线圈平面与中性面夹角θ＝ωt
线速度
联立可得，则e＝BSωsinωt，
若线圈为N匝，则e＝NBSωsinωt.
17．(1)i=6.28cos（31.4t）A；(2)30J
【详解】
（1）根据题意，从垂直中性面计时:
代入数据得:
i=6.28cos（31.4t）A
(2)电流有效值:，产生焦耳热:
Q=30J