15.3 分式方程 课时练习（含解析）
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15.3 分式方程课时练习
一.典例和变式
典例1．（2020·无锡市八年级期中）下列关于x的方程中，属于分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
变式1-1．（2020·静安区期末）在下列方程组中，（ ）是分式方程．
A．＝1 B．
C． D．
典例2．（2020·新洲区八年级期末）解分式方程时，去分母后变形为
A． B．
C． D．
变式2-1．（2020·吉林长春市·八年级期末）解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)
变式2-2．（2020·邯郸市永年区八年级期中）若分式方程有增根，则a的值是( )
A．4 B．0或4 C．0 D．0或﹣4
变式2-3．（2020·内蒙古凉城县八年级期中）如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ）
A．4 B． C．2 D．
典例3．（2020·成都市八年级期末）已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2
变式3-1．（2020·威海市八年级期中）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
变式3-2．（2020·湖北襄阳市期末）关于的分式方程解为，则常数的值为( )
A． B． C． D．
变式3-3．（2020·临颍县八年级期末）已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A． B． C． D．或
典例4．（2020·重庆市八年级期末）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． +4＝9 D．
变式4-1．（2020·河南南阳市·八年级期中）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
变式4-2．（2020·河南八年级期末）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
变式4-3．（2020·深圳市八年级期末）小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程( )
A．＝15 B．
C． D．
典例5．（2020·湖北八年级期末）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
变式5-1．（2020·广州市八年级期末）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
变式5-2．（2020·嘉峪关市期末）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
变式5-3．（2020·河南信阳市·八年级期末）2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
二.综合题
1．（2021·河南驻马店市·八年级期末）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·山东德州市·八年级期末）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为
A． B．
C． D．
3．（2021·山东聊城市·八年级期末）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（ ）
A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3
4．（2021·辽宁沈阳市·八年级期末）方程的解是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·石家庄八年级期末）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（ ）
A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元
6．（2021·东营八年级期末）已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
7．（2021·山东聊城市·八年级期末）若关于x的方程有增根，则m的值是（ ）
A． B． C．3 D．
8．（2021·甘肃陇南市·八年级期末）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是
A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0 D．m>6且m≠8
9．（2021·天水市八年级期末）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·河北石家庄市·八年级期末）关于x的方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
11．（2021·陕西西安市八年级期末）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为_____．
12．（2021·湖北孝感市·八年级期末）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.
13．（2021·沭阳县八年级期末）当____________时,解分式方程会出现增根．
14．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）方程的解是_____．
15．（2021·威海市八年级期末）代数式与代数式的值相等，则x＝_____．
16．（2021·陕西西安市八年级期末）“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
（1）A型自行车去年每辆售价多少元；
（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．
17．（2021·南阳市八年级期末）解分式方程：.
答案
一.典例和变式
典例1．C 变式1-1．A
典例2．D 变式2-1．C 变式2-2．A 变式2-3．B
典例3．D 变式3-1．C 变式3-2．D 变式3-3．D
典例4．A 变式4-1．A 变式4-2．C 变式4-3．D
典例5．（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．
【详解】
（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，
依题意有 ，
解得：x=30，
经检验，x=30是原方程的解，
x+10=30+10=40，
答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；
（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有
30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，
解得y≤11，
∵y为整数，
∴y最大为11，
答：他们最多可购买11棵乙种树苗．
变式5-1．（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
【详解】
解：（1）设乙队单独完成需x天．
根据题意，得：．
解这个方程得：x=90．
经检验，x=90是原方程的解．
∴乙队单独完成需90天．
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有，
解得，y=36；
①甲单独完成需付工程款为：60×3.5=210（万元）．
②乙单独完成超过计划天数不符题意，
③甲、乙合作完成需付工程款为：36×（3.5+2）=198（万元）．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
变式5-2．（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.
【详解】
（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，
根据题意得：，
解得：x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，
∴x=×40=60，
答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；
（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，
根据题意得：7m+5×≤145，
解得：m≥10，
答：至少安排甲队工作10天．
变式5-3．（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．
【详解】
解：（1）设甲种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，依题意有
解得
经检验，是原方程组的解．
故甲种货车每辆车可装100件帐蓬，乙种货车每辆车可装80件帐蓬；
（2）设甲种汽车有m辆，乙种汽车有（16﹣m）辆，依题意有
100m+80（16﹣m﹣1）+50=1490，
解得m=12，
16﹣m=16﹣12=4．
故甲种汽车有12辆，乙种汽车有4辆．
二.综合题
1．A 2．B 3．D 4．D 5．C
6．C 7．A 8．C 9．B 10．D
11．1或
12．k<6且k≠3
13．2
14．x＝2．
15．7
16．(1) 2000元；（2） A型车20辆，B型车40辆．
解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由题意，得
，
解得：x=2000．
经检验，x=2000是原方程的根．
答：去年A型车每辆售价为2000元；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得
y=a+（60﹣a），
y=﹣300a+36000．
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，
∴60﹣a≤2a，
∴a≥20．
∵y=﹣300a+36000．
∴k=﹣300＜0，
∴y随a的增大而减小．
∴a=20时，y最大=30000元．
∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．
∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．
17．
【详解】
解：，
方程两边乘得：，
解得：，
检验：当时，．
所以原方程的解为．
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15.3 分式方程课时练习
一.典例和变式
典例1．（2020·无锡市八年级期中）下列关于x的方程中，属于分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
变式1-1．（2020·静安区期末）在下列方程组中，（ ）是分式方程．
A．＝1 B．
C． D．
典例2．（2020·新洲区八年级期末）解分式方程时，去分母后变形为
A． B．
C． D．
变式2-1．（2020·吉林长春市·八年级期末）解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)
变式2-2．（2020·邯郸市永年区八年级期中）若分式方程有增根，则a的值是( )
A．4 B．0或4 C．0 D．0或﹣4
变式2-3．（2020·内蒙古凉城县八年级期中）如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ）
A．4 B． C．2 D．
典例3．（2020·成都市八年级期末）已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2
变式3-1．（2020·威海市八年级期中）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
变式3-2．（2020·湖北襄阳市期末）关于的分式方程解为，则常数的值为( )
A． B． C． D．
变式3-3．（2020·临颍县八年级期末）已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A． B． C． D．或
典例4．（2020·重庆市八年级期末）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． +4＝9 D．
变式4-1．（2020·河南南阳市·八年级期中）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
变式4-2．（2020·河南八年级期末）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
变式4-3．（2020·深圳市八年级期末）小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程( )
A．＝15 B．
C． D．
典例5．（2020·湖北八年级期末）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
变式5-1．（2020·广州市八年级期末）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
变式5-2．（2020·嘉峪关市期末）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
变式5-3．（2020·河南信阳市·八年级期末）2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
二.综合题
1．（2021·河南驻马店市·八年级期末）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·山东德州市·八年级期末）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为
A． B．
C． D．
3．（2021·山东聊城市·八年级期末）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（ ）
A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3
4．（2021·辽宁沈阳市·八年级期末）方程的解是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·石家庄八年级期末）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（ ）
A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元
6．（2021·东营八年级期末）已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
7．（2021·山东聊城市·八年级期末）若关于x的方程有增根，则m的值是（ ）
A． B． C．3 D．
8．（2021·甘肃陇南市·八年级期末）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是
A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0 D．m>6且m≠8
9．（2021·天水市八年级期末）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·河北石家庄市·八年级期末）关于x的方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
11．（2021·陕西西安市八年级期末）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为_____．
12．（2021·湖北孝感市·八年级期末）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.
13．（2021·沭阳县八年级期末）当____________时,解分式方程会出现增根．
14．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）方程的解是_____．
15．（2021·威海市八年级期末）代数式与代数式的值相等，则x＝_____．
16．（2021·陕西西安市八年级期末）“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
（1）A型自行车去年每辆售价多少元；
（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．
17．（2021·南阳市八年级期末）解分式方程：.
答案
一.典例和变式
典例1．C 变式1-1．A
典例2．D 变式2-1．C 变式2-2．A 变式2-3．B
典例3．D 变式3-1．C 变式3-2．D 变式3-3．D
典例4．A 变式4-1．A 变式4-2．C 变式4-3．D
典例5．（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．
【详解】
（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，
依题意有 ，
解得：x=30，
经检验，x=30是原方程的解，
x+10=30+10=40，
答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；
（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有
30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，
解得y≤11，
∵y为整数，
∴y最大为11，
答：他们最多可购买11棵乙种树苗．
变式5-1．（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
【详解】
解：（1）设乙队单独完成需x天．
根据题意，得：．
解这个方程得：x=90．
经检验，x=90是原方程的解．
∴乙队单独完成需90天．
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有，
解得，y=36；
①甲单独完成需付工程款为：60×3.5=210（万元）．
②乙单独完成超过计划天数不符题意，
③甲、乙合作完成需付工程款为：36×（3.5+2）=198（万元）．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
变式5-2．（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.
【详解】
（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，
根据题意得：，
解得：x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，
∴x=×40=60，
答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；
（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，
根据题意得：7m+5×≤145，
解得：m≥10，
答：至少安排甲队工作10天．
变式5-3．（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．
【详解】
解：（1）设甲种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，依题意有
解得
经检验，是原方程组的解．
故甲种货车每辆车可装100件帐蓬，乙种货车每辆车可装80件帐蓬；
（2）设甲种汽车有m辆，乙种汽车有（16﹣m）辆，依题意有
100m+80（16﹣m﹣1）+50=1490，
解得m=12，
16﹣m=16﹣12=4．
故甲种汽车有12辆，乙种汽车有4辆．
二.综合题
1．A 2．B 3．D 4．D 5．C
6．C 7．A 8．C 9．B 10．D
11．1或
12．k<6且k≠3
13．2
14．x＝2．
15．7
16．(1) 2000元；（2） A型车20辆，B型车40辆．
解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由题意，得
，
解得：x=2000．
经检验，x=2000是原方程的根．
答：去年A型车每辆售价为2000元；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得
y=a+（60﹣a），
y=﹣300a+36000．
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，
∴60﹣a≤2a，
∴a≥20．
∵y=﹣300a+36000．
∴k=﹣300＜0，
∴y随a的增大而减小．
∴a=20时，y最大=30000元．
∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．
∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．
17．
【详解】
解：，
方程两边乘得：，
解得：，
检验：当时，．
所以原方程的解为．
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