勾股定理复习导学案

长清区孝里中学师生共用导学案 姓名___________ 班级__________ 组号_______ 时间___________
长清区孝里中学数学组复习课导学案
年级 初二 学科 数学 主备人 刘晓 审核人 郭永军 印刷签字
课题 勾股定理 课时 1 课型 复习课 备课时间 9.10.2012
上课时间 9.10.2012
考点:勾股定理、勾股定理逆定理及应用。
学习目标
1、记住勾股定理和逆定理的内容。
2、熟练掌握常见的勾股数。
3、会运用勾股定理及逆定理解决问题。
评价设计
1、通过预习内容和点对点应用训练完成目标1、2
2、通过精练与检测完成目标3.
二、学习重点：勾股定理、勾股定理逆定理
三、学习难点:运用勾股定理及逆定理解决实际问题。
四、学法指导;小组合作
五、课前预习
（一）预习要求：研读导学案，完成预习内容。用红笔在导学案上对不理解的问题进行标注，以便课堂上合作交流。
（二）预习内容：
1. 自主梳理、问题导学
（1）、勾股定理： 。（即： ）
（2）、勾股定理的逆定理： .
(3)、满足 的三个正整数，称为勾股数。例如： 。
2. 点对点应用训练
（1）、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为________。
（2）. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2
C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12
（3）如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 B
柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短
的路线长是（ ）
A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10c
六、学习过程
1、预习检查：各位小组长检查组内同学的完成情况，组织合作交流，确保每位组员都能掌握预习内容，对本组出现的共性问题，由小组长汇总并展示到黑板上。
2、教师精讲：（重点、难点、困惑点、易错点、关键点、原理、方法、规律）
例1、如图己知求四边形ABCD的面积
例2、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.
3、学生精练展示
A层：1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）
A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25
C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10
2．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ）
A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm
3．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是 ( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能
5． 在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；
（2）b=8，c=17 ，则=
B层：6. 等边三角形的边长为6，则它的高是________
7．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
8. 在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________
9．等腰三角形的周长是20cm,底边长是6cm,则底边上的高是____________
4、考点链接：
已知：如图，△ABC中，∠C＝90 ，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25．求AC的长．
5、巩固提升、拓宽延伸
1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是________，面积是_________。
2、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_________。
3、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）
A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；
4、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长
5．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ 　　）cm2
A 6 B 8 C 10 D 12
6．如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（ ）
A. 25 B. 12.5　　 C. 9 D. 8.5
7．直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案
8．已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）
A、5 B、25 C、7 D、15
6、课堂检测（另附测试题）：
1、在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为
2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为________，底边上的高是________，面积是_________。
3、在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为
4、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为 ．
15．如图，已知：等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，CD＝16，BD＝12
求(1) △ABC的周长 (2) △ABC的面积
7、学（教）后反思：自身收获总结（知识、能力、方法技巧），存在哪些需要再次帮助解决的问题。
A
B
E
F
D
C
第5题