一次函数的图象2

(共15张PPT)
一次函数的图象
第二课时
冯卯镇欧峪小学 李涛
复习：
1.把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有的这些点组成的图形叫做该函数的图象。
2.一次函数y = kx + b的图象是什么图形？你是通过确定几个对应点来作一次函数图象的呢？
做一做：
1.求作函数
的图象。
2.继续作出正比例函数
，
和
的图象。
x
1
2
3
4
-1
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-2
-3
-4
0
小组议一议：
，
1. 观察在同一直角坐标系中的这四个正比例函数
图象：直线
，
和
y
x
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-1
-2
0
合作交流、小组讨论：
⑴正比例函数y = kx的图象有什么特点？
⑵你作正比例函数y = kx的图象时描了几个点？
⑶直线
和
，
中哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？
⑷猜一猜：直线
，
，
和
中，哪一个与x轴
正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？
归纳总结：
正比例函数y = kx图象的性质
1. 正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；
2. 利用坐标原点（0，0），只需再确定另一个点，就可以作出正比例函数 y = kx的图象。
做一做：
1.在同一直角坐标系中分别作出正比例函数
和
的图象。
y
x
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-1
-2
0
2.在上题的直角坐标系中再作出一次函数
和
的图象。
1.你在作正比例函数的图象时描了几个点？而在作一次函数的图象时又描了几个点呢？
议一议：
2.观察函数图象，在上述四个函数中，随着 x 的值的增大，y 的值分别又是如何变化的？
y
x
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-1
-2
0
归纳总结：
一次函数
y = kx + b
（b≠0）
的性质
在一次函数y = kx+b中
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。
随堂练习：
1.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而增大的有
y的值随着x值的
增大而减小的有
；
（A）
（D）
（C）
（B）
；为什么？
（C）
（A）
（B）
（D）
2.写出m的3个值，使相应的一次函数
的值都是随着x的增大而减小。
分析：要使得一次函数
的值都是随着
2m<1
而减小，则必须有k<0，即2m–1<0，所以
x的增大
y
x
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-1
-2
0
想一想：
⑴ X从0开始逐渐增大时，
和
哪一
个的值先达到20？这说明了什么？
⑵直线
和
的位置关系如何？
⑶直线
和
的位置关系如何？
⑷猜一猜：
a.
直线
和
的位置关系如何？
b.
直线
和
的位置关系如何？
c.
直线
和
的位置关系如何？
平行
相交
平行
平行
相交
注意完全平方公式和平方差公式不同：
今天我们学会了…
1. 正比例函数的图象和性质
2. 一次函数的性质
1 下列函数,y的值随着x值的增大如何变化
2．y=x+1与坐标轴的交点坐标？
3．y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象经过原　　　　点，确定k的值？
４．写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.