菱形

(共14张PPT)
　
　　　前面我们学行四边行,之后又研究了一种特殊的平行四边形——矩形 ；生活中还有许多特殊的平行四边形．如:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
AB=BC
四边形ABCD是菱形
□ABCD
请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
相等的线段：
相等的角：
等腰三角形有：
直角三角形有：
全等三角形有：
已知四边形ABCD是菱形
AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
A
B
C
D
O
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
O
菱形的性质：
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组 对角；
（4）菱形是轴对称图形.
【菱形的面积公式】
　菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形
面积公式计算菱形的面积吗
菱形
A
B
C
D
O
E
S菱形=BC× AE
想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗
= S△ABD+S△BCD = AC×BD
S菱形ABCD
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
A
B
C
D
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ）
2
O
1.已知菱形的周长是12，那么它的边长是( ).
2.菱形ABCD中,对角AC=6,
BD=8,则菱形的周长=( ),
面积=( ).
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
这一节课你学到了什么？
1、菱形的定义、性质。
2、面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
回顾小结
已知：如图，AD平分∠BAC，
DE∥AC交AB于E, DF∥AB交
AC于F． 求证：四边形AEDF
是菱形；
一（１）课本１１３页第5题
　（２）附加：
成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。
——爱迪生