1.3.2有理数减法(1)

(共15张PPT)
比较上面的式子，你能发现其中的规律吗？分小组讨论。
先请同学们计算以下式子：
（1）4－（－３）； （2）4 + 3
（3）９＋（－８）；（4）9-8
（5）15＋（－7）；（6）15－7
比一比，议一议：
9 - (-8) = 17
9 + 8 =17
9－（－8） = 9 ＋ 8
减数变为相反数
减号变为加号
减法运算转化为加法运算．
减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法法则
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减号
加号
它的相反数
2、减数
9 －（－8）= 9　+　8
减号变成加号
减数变成它的相反数
即 a - b = a + (-b)
（1）3 – 5 ；
（8 ）（ – 6） – 6；
（7）0 – （ –7） ；
（6） – 7 – 0；
（5）–6 –（ –6）；
（4） （ – 3） – （ –5）；
（3）（ – 3） – 5；
（2）3 – （ – 5）；
3+(-5)
3+5
(-3)+(-5)
(-3)+5
-6+6
0+(+7)
(-6)+(-6)
例1 计算下列各题：
（1）(-3) -（-5） （2） 0-7
（3）7.2-(-4.8) （4）
（2）原式=0+(-7)
=-7
解:（1）原式= (-3)+5
=2
减去7等于加上 7 的相反数。
（3）原式 = 7.2+4.8=12
（4）原式 =
减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
思考与练习
1.下列说法正确的是（ ）。
A.减去一个数等于加上这个数；
B.0减去一个数仍得这个数；
C.a-b=a+(-b);
D.两个数的差一定比被减数小。
c
2.下列说法中正确的是（ )
A.零减去任何一个数都是负数；
B.任何两个数的和都不等于这两个数的差；
C.减去一个负数等于加上一个正数；
D.两个数的差不一定小于它们的和。
D
3.若减数为负数，则（ ）
A.差比被减数小
B.差比被减数大
C.差为负数
D.差为正数
B
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？
解：（1）350-150=200（分）
第1名超出第2名200分。
（2）350-（-400）=750（分)
第1名超出第5名750分。
5.若a＜0,b>0则a-b 为（ ）
A.负数 B.0 C.正数 D以上情况都有可能
A
6.比-5小-16的数是：
11
7.甲乙两数的差为-8，被减数甲是-10，则乙数是：
-2
10.已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是（ ）
A.a-b>a B.a-b-a D. 大小取决于b.
D
11.已知︱a︱=4,︱b︳=3,求a-b 的值。
解：∵ ︱a︱=4， ︱b︳=3
∴a=±4, b=±3
则①当a=4,b=3时，a-b=1
②当a=4,b=-3时，a-b=7
③当a=-4,b=3时，a-b=-7
④当a=-4,b=-3时，a-b=-1
因此， a-b的值是：±7或±1.
9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是
A.a+b>0 B.a-b>0 C.a-b>-a D.︱a︱-︱b︱>0
a
0
b
D
12。下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）。如果现在北京时间是9：30.
（1）现在纽约时间是多少？
东京时间呢？
小明现在想给远在巴黎
的姑姑打电话，你认为合适吗？
城市 时差(单位：小时）
东京 +1
纽约 -13
巴黎 -7
芝加哥 -14
现在纽约时间是20：30，
东京时间是10：30
现在巴黎时间是凌晨2：30，因此不合适给姑姑打电话
　　拓展提高练习
1.若a﹥0,且∣ a ∣ ﹥ ∣ b ∣,则a－b是( )
A .正数 B. 负数
C .正数或负数 D. 0
Ａ
2.两数之和是11,其中,一个加数是-5,则另一个
加数是____.
3。 减1的差的相反数的是_____, ∣ ∣
的倒数的相反数是____.
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4.已知:∣ a ∣＝３，∣ b ∣＝５,
∣ a- b ∣＝∣ a ∣+∣ b ∣.
(1)你能判断a 、 b 是正数还是负数吗
(2)试求a+b 和a- b 的值.
拓展提高练习答案
4．
（１）由条件得：a , b异号，即若a为正数，则b为　　　负数； 若a为负数 , 则b为正数．
（２）∵∣ a ∣＝３，∣ b ∣＝５
∴ a＝３或－３， b＝５或－５
当a＝３， b＝－５时， a＋b＝－２，
a－b＝８；
当a＝－３, b ＝５时， a＋b＝２，
a－b＝－８.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减 加
2 数 相反数
结 束 寄 语
不经历风雨，怎能见彩虹！
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