15.2.2 分式的加减 课时练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 15.2.2 分式的加减 课时练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-07 14:53:07 | ||
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文档简介
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15.2.2 分式的加减课时练习
一.典例和变式
典例1．（2020·张家口市八年级期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．1
变式1-1．（2020·濮阳市八年级期中）化简的结果为（ ）
A． B．a﹣1 C．a D．1
变式1-2．（2020·襄汾县八年级期末）计算的结果为（ ）
A．m﹣1 B．m+1 C． D．
变式1-3．（2020·正定县八年级期中）化简：（ ）
A．0 B．1 C． D．
典例2．（2020·扬中市八年级期中）已知，则的值是
A． B．－ C．2 D．－2
变式2-1．（2020·太原市八年级期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
变式2-2．（2020·北京市八年级期中）学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.
小明的做法：原式；
小亮的做法：原式；
小芳的做法：原式．
其中正确的是（ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
典例3．化简得（ ）
A． B． C． D．
变式3-1．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
变式3-2．（2021·日照市八年级期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
典例4．（2020·陕西西安市八年级期中）化简：-，结果正确的是（ ）
A．1 B． C． D．
变式4-1．（2020·新疆昌吉回族自治州·八年级期末）下列运算结果为的是( )
A． B． C． D．
变式4-2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
典例5．（2021·山东枣庄市·八年级期末）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )．
A．① B．② C．③ D．④
变式5-1．（2021·河南信阳市·八年级期末）化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
变式5-2．（2021·山西朔州市·八年级期末）化简÷(1－)的结果是（ ）
A． B． C．x+1 D．x-1
变式5-3．（2021·广东江门市·八年级期末）一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，那么甲、乙合做全部工作需 小时
A． B． C． D．
典例6．（2021·山东聊城市·八年级期末）如图，若为正整数，则表示的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
变式6-1．（2021·三河市期末）若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
变式6-2．（2021·山东临沂市·八年级期末）若，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二.综合题
1．（2021·山东临沂市·八年级期末）化简的结果是
A．+1 B． C． D．
2．（2021·山东潍坊市·八年级期末）化简的结果是（ ）
A．a+b B．a﹣b C． D．
3．（2021·山东临沂市·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C．D．
4．（2021·成都市八年级期末）甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是( )
A．甲、乙同时到达B地 B．甲先到达B地
C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与v有关
5．（2021·山东济宁市期末）下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·洛阳市八年级期末）对于两个非零的实数a，b，定义运算*如下：．例如：．若，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
7．（2021·日照市八年级期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·西藏达孜县八年级期末）化简：=（ ）
A．1 B．0 C．x D．-x
9．（2021·唐山市八年级期末）计算的结果是( )
A．- B． C．-1 D．1
10．（2021·南阳市八年级期末）如图，在数轴上表示的值的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
11．（2021·南通市八年级期中）计算的结果是_____．
12．（2021·武汉市八年级期末）计算的结果是________．
13．（2021·铜陵市八年级期末）如果代数式m2+2m＝1，那么的值为_____．
15．（2021·烟台市八年级期中）已知两个分式: ,其中，则与的关系是________.
16．（2021·安徽铜陵市·八年级期末）先化简，再求值：，其中满足.
17．（2021·山东潍坊市·八年级期末）观察以下等式：
第1个等式：
第个等式：
第3个等式：
第个等式：
第5个等式：
······
按照以上规律．解决下列问题：
写出第个等式____________；
写出你猜想的第个等式： (用含的等式表示)，并证明
答案
一.典例和变式
典例1．B
变式1-1．B 变式1-2．D 变式1-3．C
典例2．D
变式2-1．C 变式2-2．C
典例3．A
变式3-1．B 变式3-2．B
典例4．B
变式4-1．A 变式4-2．C
典例5．B
变式5-1．A 变式5-2．A 变式5-3．D
典例6．B
变式6-1．B 变式6-2．A
二.综合题
1．D 2．B 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．A 10．C
11．
12．
13．1
14．
15．互为相反数
16．3.
【详解】
原式=÷
=×
=×
=3x2+9x，
∵x2+3x－1=0，
∴x2+3x=1，
∴原式=3x2+9x=3（x2+3x）=3×1=3.
17．（1）；（2），证明见解析．
【详解】
（1）由前五个式子可推出第6个等式为：；
（2），
证明：∵左边==右边，
∴等式成立．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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15.2.2 分式的加减课时练习
一.典例和变式
典例1．（2020·张家口市八年级期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．1
变式1-1．（2020·濮阳市八年级期中）化简的结果为（ ）
A． B．a﹣1 C．a D．1
变式1-2．（2020·襄汾县八年级期末）计算的结果为（ ）
A．m﹣1 B．m+1 C． D．
变式1-3．（2020·正定县八年级期中）化简：（ ）
A．0 B．1 C． D．
典例2．（2020·扬中市八年级期中）已知，则的值是
A． B．－ C．2 D．－2
变式2-1．（2020·太原市八年级期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
变式2-2．（2020·北京市八年级期中）学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.
小明的做法：原式；
小亮的做法：原式；
小芳的做法：原式．
其中正确的是（ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
典例3．化简得（ ）
A． B． C． D．
变式3-1．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
变式3-2．（2021·日照市八年级期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
典例4．（2020·陕西西安市八年级期中）化简：-，结果正确的是（ ）
A．1 B． C． D．
变式4-1．（2020·新疆昌吉回族自治州·八年级期末）下列运算结果为的是( )
A． B． C． D．
变式4-2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
典例5．（2021·山东枣庄市·八年级期末）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )．
A．① B．② C．③ D．④
变式5-1．（2021·河南信阳市·八年级期末）化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
变式5-2．（2021·山西朔州市·八年级期末）化简÷(1－)的结果是（ ）
A． B． C．x+1 D．x-1
变式5-3．（2021·广东江门市·八年级期末）一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，那么甲、乙合做全部工作需 小时
A． B． C． D．
典例6．（2021·山东聊城市·八年级期末）如图，若为正整数，则表示的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
变式6-1．（2021·三河市期末）若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
变式6-2．（2021·山东临沂市·八年级期末）若，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二.综合题
1．（2021·山东临沂市·八年级期末）化简的结果是
A．+1 B． C． D．
2．（2021·山东潍坊市·八年级期末）化简的结果是（ ）
A．a+b B．a﹣b C． D．
3．（2021·山东临沂市·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C．D．
4．（2021·成都市八年级期末）甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是( )
A．甲、乙同时到达B地 B．甲先到达B地
C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与v有关
5．（2021·山东济宁市期末）下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·洛阳市八年级期末）对于两个非零的实数a，b，定义运算*如下：．例如：．若，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
7．（2021·日照市八年级期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·西藏达孜县八年级期末）化简：=（ ）
A．1 B．0 C．x D．-x
9．（2021·唐山市八年级期末）计算的结果是( )
A．- B． C．-1 D．1
10．（2021·南阳市八年级期末）如图，在数轴上表示的值的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
11．（2021·南通市八年级期中）计算的结果是_____．
12．（2021·武汉市八年级期末）计算的结果是________．
13．（2021·铜陵市八年级期末）如果代数式m2+2m＝1，那么的值为_____．
15．（2021·烟台市八年级期中）已知两个分式: ,其中，则与的关系是________.
16．（2021·安徽铜陵市·八年级期末）先化简，再求值：，其中满足.
17．（2021·山东潍坊市·八年级期末）观察以下等式：
第1个等式：
第个等式：
第3个等式：
第个等式：
第5个等式：
······
按照以上规律．解决下列问题：
写出第个等式____________；
写出你猜想的第个等式： (用含的等式表示)，并证明
答案
一.典例和变式
典例1．B
变式1-1．B 变式1-2．D 变式1-3．C
典例2．D
变式2-1．C 变式2-2．C
典例3．A
变式3-1．B 变式3-2．B
典例4．B
变式4-1．A 变式4-2．C
典例5．B
变式5-1．A 变式5-2．A 变式5-3．D
典例6．B
变式6-1．B 变式6-2．A
二.综合题
1．D 2．B 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．A 10．C
11．
12．
13．1
14．
15．互为相反数
16．3.
【详解】
原式=÷
=×
=×
=3x2+9x，
∵x2+3x－1=0，
∴x2+3x=1，
∴原式=3x2+9x=3（x2+3x）=3×1=3.
17．（1）；（2），证明见解析．
【详解】
（1）由前五个式子可推出第6个等式为：；
（2），
证明：∵左边==右边，
∴等式成立．
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