数学四上《★ 神奇的莫比乌斯带》 教案 人教版

神奇的莫比乌斯带
教学目标：
　　１、使学生了解、认识莫比乌斯带。
　　２、动手制作、自主探索莫比乌斯带。
３、感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣。
教学重难点：
动手制作、自主探索莫比乌斯带。
教具：剪刀、 胶水 、大黑笔、 纸条若干个。
教学过程:
一、导入新课
同学们，今天我们要研究一项非常有意思的内容。猜猜我们这节课要研究什么内容？看到这个题目，你们有什么想法？
同学们想知道的还真不少，老师相信同学们，通过本节课的认真学习，这些问题都可以得以解决。
探究新知
活动一
一张纸条有几个面，几条边？（学生边说边演示）
（变魔术）这张纸条的两个面、四条边我可以变成两个面、两条边，你们会吗？（学生思考一会儿，马上可以想到。可以让学生上台演示）
（继续变魔术）这张纸条在老师手中还可以变成一个面、一条边。老师展示变魔术后的作品。你们想做吗？
大屏幕演示：如何将这张纸条变成一个面、一条边。学生动手操作。时间大约为2分钟。
学生展示制作的作品。
验证这个指环确实为一个面、一条边。
（大屏幕告诉学生验证的方法。时间大约为3分钟）
揭示这个怪怪的纸环叫做莫比乌斯带，并告诉学生为什么这个纸环叫做莫比乌斯带。（大屏幕展示）
请同学们把另外的两个纸条平均分成2份和3份，之后，把它们都折成莫比乌斯带。
活动二
莫比乌斯带诞生以后，引起了很多人的关注，有人就想，如果沿纸圈的中间剪开会是什么样子呢？沿纸圈的1/3剪开又会是什么样子？你们想知道吗？
（大屏幕展示如何剪）同桌两人互相合作剪纸条。
汇报展示学生作品。
验证沿1/2、1/3剪开后的纸环还是莫比乌斯带吗？
回报验证的结果。
大屏幕展示莫比乌斯带在日常生活中的应用。
莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。如车站﹑工厂的传送带，常见的是“常圈”结构，缺点是带的一面会有较多的磨损。有人将传送带做成莫比乌斯带的形状，使应力分布到“两面”，可延长使用周期一倍。
运用莫比乌斯带原理，我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。
这是中国科技馆的大厅里耸立的一个巨型三叶纽结，这个三叶纽结就是借助于莫比乌斯带的原理设计的。他每天不停的旋转着，给我们以美的享受，让我们享受着数学的神奇。
在游乐园中的过山车也是运用莫比乌斯带的特性，来使过山车在轨道两面通过。
这个标志是不是很熟悉呢？它是可回收利用的国际通用标志。在我们平时使用的塑料袋上和垃圾桶上，这样的标志也经常可以见到，它时刻提醒我们要有环保意识，循环使用购物袋！
（6）还有漂亮的项链吊坠，它们都采用了莫比乌斯带的奇特造型，带给人们美的视觉享受。
三、梳理总结
同学们刚才通过对莫比乌斯带的猜想和动手验证，同时还和老师一起感受了莫比乌斯带在生活中的应用，你们有什么想说的吗？
拓展延伸
其实，莫比乌斯带还有很多种玩法。比如：我们可以将纸条的另一端旋转360度；或者沿着纸圈的1/4,1/5线剪开,它们会成为什么样子？......有兴趣的同学下去可以研究研究，将研究的结果写成数学日记，下节数学实践课我们在班级交流，老师期待着你们的神奇发现！同时，希望这节课能给同学们有所启发，平时多留心观察生活，多问为什么，相信更多的发现、更伟大的科学家将从我们这一班当中产生！