数学四上《 商的变化规律》 教学设计人教版

商的变化规律教学设计
教学目标
1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历猜测 验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 教学重点和难点
教学重点：引导学生发现并理解商的变化规律。
教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学过程：
复习导入
出示两组等式让学生观察，从而引出积的变化规律。
谈话：乘法中，因数和积有一定的变化规律，那么在除法中，被除数、除数、商有变化规律吗？有怎么样的变化规律呢？今天就让我们一起来探究商的变化规律。
创设情境，探究规律
1、以闯关的模式探究“商的变化规律”
第一关：（出示情境题）
（1）学校要把16本工具书、160本漫画书和320本故事书平均分给8个班，每个班可以分到工具书、漫画书和故事书各多少本？
师：谁能用最快的速度说出算式并计算？
学生汇报（教师板书）
（自主探索，发现规律）
师：仔细观察上面的这组算式，你能发现什么规律吗？从上往下看，什么变了？什么没有变？它们的变化有规律吗？如果从下往上观察呢？你又有什么发现？
师：把你自己的发现可以和身边的同伴说一说吗？想一想，怎样说才能做到既简洁又有条理，让人一听就懂。
学生汇报
学生总结从上往下观察得到的规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
学生总结从下往上观察得到的规律：除数不变，被除数除以几，商也除以几。
学生讨论：你能把两个发现用一句简洁的语言总结归纳吗？
学生汇报
师生共同总结：除数不变，被除数乘（或除以几）（0除外），商也乘（或除以）几。
师：在数学上其实乘几可以说成扩大几倍。除以几可以说成缩小几倍，那你能换个方式表达吗？
学生汇报
（强调乘和除以的必须是同一个数，而且是一个不为0的数）
第二关：
（2）学校买来200本图书，如果把这些图书平均分给2个班，每个班可以分得多少本？如果把这些图书平均分给20个班，每个班分得多少本？如果平均分给40个班级呢？
师：谁能用最快的速度说出算式并计算？
学生汇报（教师板书）
（自主探索，发现规律）
师：有之前观察到的除数不变，被除数和商的变化规律之后呢，相信大家也能发现在这一组算式中有变的内容和不变的内容，谁来说一说谁变了，谁没有变？
学生回答
师：那你们能观察到它的变化规律吗？
学生讨论、汇报
学生总结从上往下观察得到的规律：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
学生总结从下往上观察得到的规律：被除数不变，除数除以几，商也反而乘几。
学生讨论：你能把两个发现用一句简洁的语言总结归纳吗？
学生汇报
师生共同总结：被除数不变，除数乘（或除以几）（0除外），商反而乘（或除以）几。
（强调乘和除以的必须是同一个数，而且是一个不为0的数）
师：你能像之前那样换个方式表达这句话吗？
学生汇报
师：为什么被除数不变时，除数扩大了，而商反而缩小了呢？
学生汇报
教师引导补充
探究“商不变的规律”
第三关
师：刚才通过我们的观察发现了两个商的变化规律，一个是在除法中，除数不变，被除数和商的变化规律？谁来说一说
学生汇报
师：另一个是被除数不变，除数和商的变化规律？谁来说一说？
学生汇报
师：那么同学们顺利闯过了前两关来到第三关，你们猜一下第三关我们会探究什么规律呢？
学生回答：商不变
师：是的，真聪明，请同学们猜想一下要使商不变，被除数和除数怎么样变化？
学生猜想
学生自己动手验证猜想
汇报展示
通过学生汇报师生共同总结商的变化规律并板书
回顾总结今天学习的内容
巩固练习
课堂总结