数学四上《平行四边形的认识》 教案人教版
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文档简介
认识平行四边形 教案
一、教学目标
（一）知识与技能：结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。
（二）过程与方法：使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。
（三）情感态度和价值观：激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。
二、教学重难点
教学重点：平行四边形的意义。
教学难点：认识平行四边形的底和高。
三、教学过程
口语交际：
钟：四（3）班数学口语训练，抢答比赛开始！齐：XX XX X
树：今天的题目是：说出图形的名称。
1. 谢谢XXX，下一个
2. 谢谢XXX，下一个
3. 谢谢XXX，下一个
4. 谢谢XXX，下一个
5. 谢谢XXX，下一个
钟：我来小结一下，今天同学们抢答速度很快，回答准确。现在开始上课了。
师：上课，同学们好！
1、 导入，找平行四边形，引入新知
（一）学校门口情境图，提供感性材料
师：你们认识平行四边形吗？
生：认识。
师：这里是学校门口，你能找到平行四边形吗？
生：在电动门上
师：还有吗？ 生：地面上。
（二）学生尝试举例
过渡：其实在生活中，很多物体的表面，是由平行四边形组成的。你见过吗？
师：在哪见过？你来说。 生1：
师：你来说。生2：
师：你说。生3：
评价：这些同学都是生活的有心人，表扬他们。
（三）播放视频：校园中及周边的平行四边形
过渡：生活中处处可见平行四边形，瞧，农老师在外面学校及周边也找到了平行四边形。
小节：同学们一下子就能找到平行四边形，说明平行四边形肯定有共同的特征,今天我们进一步研究和认识平行四边形。（贴：认识平行四边形）
2、 画图，发现特征
（1） 学生自由画平行四边形，初步认知。
1.顾名思义，找名称中的关键词
问：从名称上看，你找到了哪两个关键词语？生：平行、四边形
评价：看来啊，这个同学对平行四边形是有一些认识的，表扬他。
（板书：平行的 四边形，贴上平行四边形）
2.自由画平行四边形
过渡：要认识它，是需要材料的，同学们能在白纸上画出一个吗？
独立完成。
展示4幅作品：
问：哪幅像平行四边形？哪副不像平行四边形？
生：1、4；2、3。
师：为什么？
生：因为1、4对边相等、对边平行
师：农老师听到了“对边”，你上来给大家指一指哪里有对边。
师：上下边面对面是一组对边，左右是一组对边，所以就有两组对边。
（板书：两组对边 平行的 四边形）
师：你们认为呢？
生：同意
师：1是谁画的？我想采访一下，你画的时候，想努力做到什么？
生：对边相等，对边平行。
师：你们呢？齐：对边相等，对边平行
小结：同学们能抓住平行四边形的特征来画图，真了不起。我们一起来读一读：
平行四边形的对边相等，对边平行。
（二）规范画图，小组合作，动手做一个平行四边形
过渡：我们已经知道了要努力做到这些，农老师给每个大组的孩子准备了不一样的工具。请大家取出文件袋，谁能和大家说一说你的任务是什么？
师：四人小组活动开始吧。
展示4幅作品：
师：都画好的举手，快了不少。
师：这是农老师收集到的作品，都是平行四边形吗？生：是
评价：真能干，通过摆一摆、画一画、拼一拼成功做出来了，给自己一个鼓励的掌声吧！
三、验证特征，建构概念
（一）验证：两组对边分别相等
过渡：为什么这个是平行四边形呢？
生：对边相等。
师：你打算怎么验证对边相等？
（板书：对边相等？对边平行？）
组1：钉板上、下边的长度都是6格，用尺子量可以知道左右边都是6厘米，说明对边相等。
组2：点子图上的平行四边形上下边都是6格，再用尺子量可以知道左右边都是7厘米，说明对边相等。
组3：4根木棒的长度是一样的，说明两组对边分别相等。
组4：三角尺的大小是一样，说明两组对边分别相等。
小结：这几位同学真像小小数学家，先是仔细观察发现了对边相等，然后我们动手验证了。一起把这个验证的结果大声读一读。
齐读：平行四边形对边相等。
（二）验证：两组对边分别平行
1.利用点子图上的平行四边形验证上下对边平行。
问：所有同学请看上屏幕，点子图上的平行四边形，你打算怎么验证对边平行呢？
生：点子图上的平行四边形，上下对边的距离处处是3厘米，所以上下对边平行。
师：太了不起了！就是画两条垂线。距离都相等，就说明上下对边互相平行。因为我们知道了平行线间的距离处处相等，那么反过来两条直线间的距离相等，就说明这两条直线互相平行。
师：那怎么验证左右对边平行呢？
生：也是画两条垂线，如果距离相等，说明左右对边是互相平行的。
2.在给定的平行四边上验证对边平行
实验要求：
师：在练习单上的这个平行四边形上，四人小组开始验证吧！
师：哪位小组愿意和大家说一说你用什么方法来验证。
小组：我们小组在上下对边之间画垂线，发现距离都是5厘米，说明上下对边互相平行。
龙：我们小组在左右对边之间画垂线，发现距离都是8厘米，说明左右对边互相平行。
评价：我们的小老师讲得非常清楚，让我们每个人都听明白了，非常好，请你们下去，用掌声表扬这个小组。
师：我们验证了上、下一组对边平行，左右一组对边平行。两组对边分别平行。是不是其他平行四边形也有这样的特征呢？
师：老师这里也有个平行四边形，用电脑来验证一下。可以看到上下对边的距离是5厘米，距离都是5厘米，说明了上下对边是互相平行。左右对边的距离是9厘米，距离都是9厘米。说明了左右对边是互相平行的。也就是说两组对边分别平行。
（板书：两组对边分别）
（三）抽象概括平行四边形的定义
1.学生尝试概括定义、与书上的定义进行比较
师：到底什么叫做平行四边形呢？谁能根据我们验证的特征用一句话说一说。
生1、2、3
评价：你们都归纳得很好，真像小小数学家，表扬他们。课本是怎么说呢？请翻到课本P64。
齐读：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
师：你认为里边的关键词有哪些？
生：两组、平行、四边形
问：为什么要两组？
生：因为只有一组就是梯形了。
2.定义的运用
（1）巩固平行四边形的定义
师：抓住这些关键词，谁能又快又准地找出平行四边形。
师：图形1、5为什么是？图形2、3、4为什么不是？
师：全都同意吗？大家都认为是正确的，现在我们就请小老师上台把猴子送回家吧。
评价：真聪明，学会用定义去判断平行四边形了。掌声表扬自己！
（2）回顾圆规画图视频，强化定义
师：这里有位老师用了两支笔就可以画出平行四边形，你们信吗？
全班：相信
师：一起来看看吧
播放：圆规视频
师：都认为是平行四边形，能结合这个工具来说明原因吗？
生：第一次可以画出一组平行线，第二次再画一组。就有两组对边分别平行。就形成了平行四边形。
师：这个同学真厉害，懂得从刚学的特征（定义）去判断。
四、自主探究高和底
（1） 微课：介绍平行四边形的高和底
1.播放微课
过渡：刚才验证平行的时候我们都画这条垂直线段，你们知道叫做什么吗？
我们来看看视频，同学们能不能找到答案。
师：垂直线段就是高。
问：都认识高了吗？你能说一说什么是高。
生1，生2.
2.找出高、垂足、底
师：同学们真厉害，我们继续来认识名称。
问：1 是？2这个交点是？3是？
评价：同学们真厉害，一起看一看课本是怎么定义高的。
齐读：从平行四变形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的一条高。垂足所在的边就是底。
（2） 巩固练习，强化认知
1. 高的画法
过渡：对高都理解了吗？那你认为哪只小动物画对了？
小结：真棒，表扬他！
2.学生画高
师：你们会画高吗？进入小组夺红旗比赛，画高，标出相应的底！比一比谁画得快。
问：这些都是高吗？这些高的位置都不一样，到底高有多少条？
生：是，无数条
师：为什么？你上来演示一下高还能画在哪里？
师：真厉害，发现了高有无数条，果然是数学小超人！厉害吗？那么建议用热烈地掌声表扬她。
3.教师示范画高
师：只要在平行四边形的任意一条边上取一个点，向对边画一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
师：边是由无数个点组成的，所以我们在上面可以找出无数个点。过一个点可以向对边画一条高，过无数个点的话，就有无数条高。
（师：移动三角尺演示画高）
评价：你们画对了吗？哇，越来越多的数学小超人，掌声送给自己。
4.识别特殊的高与底
过渡：现在高不是竖着的了，你还能找出高吗？
评价：很聪明，知道了高与相应的底是一种对应关系。
5.识别复杂的高与相应的底
过渡：这里出现了两条垂直线段，你还能找出高和相应的底吗？
评价：特别厉害，能根据垂足所在的位置确定相应的高，果然是数学小超人！
五、总结梳理，拓展延伸
师：在这一节课在中，我发现同学们对平行四边形的认识越来越深刻了。同学们，今天，你有什么收获？
师：恩，你来说
生1，生2，生3
总结：今天我们一起仔细观察，发现特征，小心地验证，发现了平行四边形的奥秘。其实图形的世界还有很多奥秘等着同学们去探索和发现。这节课我们就上到这里。
师：下课，同学们再见！
一、教学目标
（一）知识与技能：结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。
（二）过程与方法：使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。
（三）情感态度和价值观：激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。
二、教学重难点
教学重点：平行四边形的意义。
教学难点：认识平行四边形的底和高。
三、教学过程
口语交际：
钟：四（3）班数学口语训练，抢答比赛开始！齐：XX XX X
树：今天的题目是：说出图形的名称。
1. 谢谢XXX，下一个
2. 谢谢XXX，下一个
3. 谢谢XXX，下一个
4. 谢谢XXX，下一个
5. 谢谢XXX，下一个
钟：我来小结一下，今天同学们抢答速度很快，回答准确。现在开始上课了。
师：上课，同学们好！
1、 导入，找平行四边形，引入新知
（一）学校门口情境图，提供感性材料
师：你们认识平行四边形吗？
生：认识。
师：这里是学校门口，你能找到平行四边形吗？
生：在电动门上
师：还有吗？ 生：地面上。
（二）学生尝试举例
过渡：其实在生活中，很多物体的表面，是由平行四边形组成的。你见过吗？
师：在哪见过？你来说。 生1：
师：你来说。生2：
师：你说。生3：
评价：这些同学都是生活的有心人，表扬他们。
（三）播放视频：校园中及周边的平行四边形
过渡：生活中处处可见平行四边形，瞧，农老师在外面学校及周边也找到了平行四边形。
小节：同学们一下子就能找到平行四边形，说明平行四边形肯定有共同的特征,今天我们进一步研究和认识平行四边形。（贴：认识平行四边形）
2、 画图，发现特征
（1） 学生自由画平行四边形，初步认知。
1.顾名思义，找名称中的关键词
问：从名称上看，你找到了哪两个关键词语？生：平行、四边形
评价：看来啊，这个同学对平行四边形是有一些认识的，表扬他。
（板书：平行的 四边形，贴上平行四边形）
2.自由画平行四边形
过渡：要认识它，是需要材料的，同学们能在白纸上画出一个吗？
独立完成。
展示4幅作品：
问：哪幅像平行四边形？哪副不像平行四边形？
生：1、4；2、3。
师：为什么？
生：因为1、4对边相等、对边平行
师：农老师听到了“对边”，你上来给大家指一指哪里有对边。
师：上下边面对面是一组对边，左右是一组对边，所以就有两组对边。
（板书：两组对边 平行的 四边形）
师：你们认为呢？
生：同意
师：1是谁画的？我想采访一下，你画的时候，想努力做到什么？
生：对边相等，对边平行。
师：你们呢？齐：对边相等，对边平行
小结：同学们能抓住平行四边形的特征来画图，真了不起。我们一起来读一读：
平行四边形的对边相等，对边平行。
（二）规范画图，小组合作，动手做一个平行四边形
过渡：我们已经知道了要努力做到这些，农老师给每个大组的孩子准备了不一样的工具。请大家取出文件袋，谁能和大家说一说你的任务是什么？
师：四人小组活动开始吧。
展示4幅作品：
师：都画好的举手，快了不少。
师：这是农老师收集到的作品，都是平行四边形吗？生：是
评价：真能干，通过摆一摆、画一画、拼一拼成功做出来了，给自己一个鼓励的掌声吧！
三、验证特征，建构概念
（一）验证：两组对边分别相等
过渡：为什么这个是平行四边形呢？
生：对边相等。
师：你打算怎么验证对边相等？
（板书：对边相等？对边平行？）
组1：钉板上、下边的长度都是6格，用尺子量可以知道左右边都是6厘米，说明对边相等。
组2：点子图上的平行四边形上下边都是6格，再用尺子量可以知道左右边都是7厘米，说明对边相等。
组3：4根木棒的长度是一样的，说明两组对边分别相等。
组4：三角尺的大小是一样，说明两组对边分别相等。
小结：这几位同学真像小小数学家，先是仔细观察发现了对边相等，然后我们动手验证了。一起把这个验证的结果大声读一读。
齐读：平行四边形对边相等。
（二）验证：两组对边分别平行
1.利用点子图上的平行四边形验证上下对边平行。
问：所有同学请看上屏幕，点子图上的平行四边形，你打算怎么验证对边平行呢？
生：点子图上的平行四边形，上下对边的距离处处是3厘米，所以上下对边平行。
师：太了不起了！就是画两条垂线。距离都相等，就说明上下对边互相平行。因为我们知道了平行线间的距离处处相等，那么反过来两条直线间的距离相等，就说明这两条直线互相平行。
师：那怎么验证左右对边平行呢？
生：也是画两条垂线，如果距离相等，说明左右对边是互相平行的。
2.在给定的平行四边上验证对边平行
实验要求：
师：在练习单上的这个平行四边形上，四人小组开始验证吧！
师：哪位小组愿意和大家说一说你用什么方法来验证。
小组：我们小组在上下对边之间画垂线，发现距离都是5厘米，说明上下对边互相平行。
龙：我们小组在左右对边之间画垂线，发现距离都是8厘米，说明左右对边互相平行。
评价：我们的小老师讲得非常清楚，让我们每个人都听明白了，非常好，请你们下去，用掌声表扬这个小组。
师：我们验证了上、下一组对边平行，左右一组对边平行。两组对边分别平行。是不是其他平行四边形也有这样的特征呢？
师：老师这里也有个平行四边形，用电脑来验证一下。可以看到上下对边的距离是5厘米，距离都是5厘米，说明了上下对边是互相平行。左右对边的距离是9厘米，距离都是9厘米。说明了左右对边是互相平行的。也就是说两组对边分别平行。
（板书：两组对边分别）
（三）抽象概括平行四边形的定义
1.学生尝试概括定义、与书上的定义进行比较
师：到底什么叫做平行四边形呢？谁能根据我们验证的特征用一句话说一说。
生1、2、3
评价：你们都归纳得很好，真像小小数学家，表扬他们。课本是怎么说呢？请翻到课本P64。
齐读：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
师：你认为里边的关键词有哪些？
生：两组、平行、四边形
问：为什么要两组？
生：因为只有一组就是梯形了。
2.定义的运用
（1）巩固平行四边形的定义
师：抓住这些关键词，谁能又快又准地找出平行四边形。
师：图形1、5为什么是？图形2、3、4为什么不是？
师：全都同意吗？大家都认为是正确的，现在我们就请小老师上台把猴子送回家吧。
评价：真聪明，学会用定义去判断平行四边形了。掌声表扬自己！
（2）回顾圆规画图视频，强化定义
师：这里有位老师用了两支笔就可以画出平行四边形，你们信吗？
全班：相信
师：一起来看看吧
播放：圆规视频
师：都认为是平行四边形，能结合这个工具来说明原因吗？
生：第一次可以画出一组平行线，第二次再画一组。就有两组对边分别平行。就形成了平行四边形。
师：这个同学真厉害，懂得从刚学的特征（定义）去判断。
四、自主探究高和底
（1） 微课：介绍平行四边形的高和底
1.播放微课
过渡：刚才验证平行的时候我们都画这条垂直线段，你们知道叫做什么吗？
我们来看看视频，同学们能不能找到答案。
师：垂直线段就是高。
问：都认识高了吗？你能说一说什么是高。
生1，生2.
2.找出高、垂足、底
师：同学们真厉害，我们继续来认识名称。
问：1 是？2这个交点是？3是？
评价：同学们真厉害，一起看一看课本是怎么定义高的。
齐读：从平行四变形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的一条高。垂足所在的边就是底。
（2） 巩固练习，强化认知
1. 高的画法
过渡：对高都理解了吗？那你认为哪只小动物画对了？
小结：真棒，表扬他！
2.学生画高
师：你们会画高吗？进入小组夺红旗比赛，画高，标出相应的底！比一比谁画得快。
问：这些都是高吗？这些高的位置都不一样，到底高有多少条？
生：是，无数条
师：为什么？你上来演示一下高还能画在哪里？
师：真厉害，发现了高有无数条，果然是数学小超人！厉害吗？那么建议用热烈地掌声表扬她。
3.教师示范画高
师：只要在平行四边形的任意一条边上取一个点，向对边画一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
师：边是由无数个点组成的，所以我们在上面可以找出无数个点。过一个点可以向对边画一条高，过无数个点的话，就有无数条高。
（师：移动三角尺演示画高）
评价：你们画对了吗？哇，越来越多的数学小超人，掌声送给自己。
4.识别特殊的高与底
过渡：现在高不是竖着的了，你还能找出高吗？
评价：很聪明，知道了高与相应的底是一种对应关系。
5.识别复杂的高与相应的底
过渡：这里出现了两条垂直线段，你还能找出高和相应的底吗？
评价：特别厉害，能根据垂足所在的位置确定相应的高，果然是数学小超人！
五、总结梳理，拓展延伸
师：在这一节课在中，我发现同学们对平行四边形的认识越来越深刻了。同学们，今天，你有什么收获？
师：恩，你来说
生1，生2，生3
总结：今天我们一起仔细观察，发现特征，小心地验证，发现了平行四边形的奥秘。其实图形的世界还有很多奥秘等着同学们去探索和发现。这节课我们就上到这里。
师：下课，同学们再见！