数学四年级上册《平行与垂直》 教案人教版

《平行与垂直》教学设计
【设计理念】
《课标》指出：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。本课教学紧扣我校开展的“以学定教，顺学而导”的课题研究，把课堂作为学生学台，教师在教给学生知识与技能的同时，更关注学生的思维能力的培养。课堂以问题为主线，精心预设几个教学的核心问题，通过想象、观察、操作、分析、讨论、交流、归纳等活动让学生自主去感知和理解数学知识，经历平行与垂直等几何概念的建构过程发展学生空间观念及抽象思维能力，培养养学生的智力与能力。
一、教学目标
1.理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
2.在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
3. 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
二、教学重难点
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学过程
（一）创设情境，激活经验。
1．下面哪一条线最短？
预设1：第一条最短。
预设2：第三条最短。
师：请说明理由。
二、合作探究，建构新知
（1） 学生与教师对话，在操作中建构
1、 师生摆，体会在黑板面上两条直线的关系只有两种。
师：看！这是两根小棒，以数学的眼光看，这两根可以看作学过的两条直线，老师操作把两条直线交叉。
师：这两条直线是怎样的关系？
师：你们所说的“交叉”在数学上叫“相交”。（板书：相交）
师：谁能摆出与老师不一样的关系？请用你手中的小棒摆摆。
预设：
师：这种跟老师摆的会一样吗？
预设：
师：与老师摆的不一样？不一样在哪里？（板书：不相交）
师：在黑板上摆两条直线的关系只有两种，一种是相交，一种是不相交。不相交的两条直线叫什么？
板书：不相交的两条直线叫做平行线。齐读
2.学生画，体会在纸面上两条直线的关系只有两种。
师：在黑板上摆两条直线的关系只有两种，在纸上画两条直线，你能画出几种关系？
展示老师画的两条直线，让学生说要跟谁放在一起？完善相交与不相交的种类。
3、在长方体上画，体会两条直线互相平行要在同一个平面上。
师：不相交的两条直线一定是平行线吗？
出示长方体
1.让学生在长方体的6个面上画平行线，体会同一平面。
2.在长方体的两个面上摆既不相交也不平行的两条直线。
预设：一面画一条是平行线。
师： 谁有办法摆出，让大家一眼就看出不平行。
3.小结：不相交的两条直线叫做平行线，要在同一平面内。
4.教学平行线的记法与读法。
5.你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
（二）学生与文本对话，在观察中建构
1、自学课本，揭示垂直的概念
师：相交两条直线有没有特殊情况？摆摆看，学生摆。特殊在哪里？
预设：四个角都是90度，四个角都是直角。
2.自学课本第57面。根据学生回答，课件出示内容，教师质疑：
（1）你是怎么知道两条直线互相垂直？
（2）垂足在哪里？
（3）用什么工具能证明两条直线互相垂直？
（4）直线a与直线b互相垂直，怎么记？怎么读？
（5）结合图说说谁是谁的垂线？
3.师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
4.给相交不是直角的两条直线起名。
5.点名课题：今天我们认识了两条直线的位置关系——平行与垂直（板书课题：平行与垂直）
三、实践运用，深化新知
1. 判断下面的直线是平行还是垂直。
2. .在下面的点子图中，画一画。
（1）画两条直线和直线a互相平行，看一看，这两条直线互相平行吗？
（2）画两条直线和直线a互相垂直，看一看，这两条直线有什么关系？
3.同学们，你们能应用平行与垂直的知识，并用灵巧的双手，在一张纸上折出两组、三组、四组……平行线吗？能不能在同一张纸上折出两组、三组、四组……互相垂直的直线呢？
四、情感交流，总结全课
谈今天学习的收获。
五、板书设计：
平行与垂直
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。互相平行
相 交
成直角 互相垂直
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