北师大版七年级数学上册 2.8 有理数的除法（教案）

有理数的除法
【教学目标】
1．知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。
2．过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。
3．情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
【教学方法】
前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则，进行准确计算。
【教材分析】
有理数的除法意义与以前小学学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。教材先给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，并用a÷b=A．（b≠0）把这个关系简明地表示出来。考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，给出与乘法类似的法则，以便于学生根据具体情况灵活选用。并以填空的形式出现，让学生讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。
【教学重难点】
1．重点：有理数的除法法则
2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则
【教学方法】
讲解与练习相结合
【教学过程】
一、复习旧知，导入新知1．求下列各数的倒数（1）－； （2）－0.125； （3）－12．小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？二、探索新知1．探索有理数除法法则一【问题一】 例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵ -2 ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝ -2 ① 8×（-1／4）＝－2 ② 由①、②可得到什么等式8÷（－4）＝ 8×（-1／4）③让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变不同点：①除号变成乘号 ②除数变成它的倒数【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？（板书）有理数的除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可表示为：a÷b=A．（b≠0） 2．探索有理数除法法则二【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？（板书）有理数的除法法则二： 两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0.三、应用新知例5．计算：（1）（－36）÷9；（2）（－）÷（－）通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便（当被除数能被除数整除时用法则二计算方便）。例6：化简下列分数：（1）；（2） 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法的法则进行，可以直接除也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数。例7计算（1）（－125）÷（－5）； （2）－2．5÷×（－）分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律。第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。四、巩固练习1．计算：（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7） （3）1÷（－9） （4）0÷（－8）2．化简： （1）； （2）；（3）。3．计算：（1）÷9 （2）（-12）÷（-4）÷（）（3）（）÷（）÷（-0.25）五、课堂小结由学生归纳本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。【板书设计】 有理数的除法一、有理数的法则1二、有理数的法则2三、例6 例7 例8 上黑板演示回忆、思考、回答 学好有理数的除法必须以学好求一个有理数的倒数为条件，所以在这里我抛砖引玉，为学生学好有理数的除法法则奠定基础。
【教学反思】
本节课通过有理数除法法则的探索，使学生从不同的思维角度掌握理解法则，学生从中深刻地领会到探索过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性，通过命题讲解及课堂练习，使学生既巩固了知识，又形成了技能，在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索不断创新的思维品质。