江西省九江市庐山区第一中学2011-2012学年高一下学期开学测试数学试题

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1．直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
2、正方体的棱所在的直线中，和AB异面的直线条数是(　　)
A 4 B 6 Ｃ　8 Ｄ　2
3．函数的递增区间是（ ）
A． B． C． D．
4.直线(m＋2)x＋(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是
A B Ｃ　　6 Ｄ　6
5. 某几何体的三视图如下，则它的体积是
A．8－　　　　B．8－
C．8－2π D.
6．若f(x)= ，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7. 与直线的距离等于的直线方程为（ ）
A. B.
C.或 D.或
8．函数的零点( 　 )
A.　　 　　 　B. 　　 C.　 　　 D.　
9．如图是某个学生在学习《二次函数的性质》
一节后做的作业，其解答过程和结论都是
正确的，但不知什么原因，题目中定义域
部分的“■”看不清楚，请你根据所学的
知识，判断图中“■”可能是 【 】
A.3 B.
C. D．1
10．给出下列命题：①是幂函数；②函数在上有3个零点；
③的解集为；④当时，幂函数的图象与两坐标轴不相交；其中正确的命题是 ( )
A．①②④ B．①②③④ C．②④ D．①②③
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）
11．设，则用“>”表示的大小关系式是
12. 已知集合，集合，则=
13.已知直线平面，直线平面，下面三个说法：
①；②；③
则正确的说法为___①③__________(填正确说法的序号
14.已知空间两点、，当取最小值时，则的值为___________.
15.若圆上有且只有两个点到直线的距离
等于1，则半径的取值范围是_____（4, 6）_________.
高一数学（必修1～2）答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将正确答案填写在下表中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D A A C B A C
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案填写在题中横线上）
11．； 12.； 13. ①③； 14.； 15. （4, 6）
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）
17.本小题满分12分）
已知集合，集合．
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若全集U=R，且，求实数的取值范围．
（Ⅱ）， ……………………………………………………………………8分
∵ ，
∴　当　即时，，结合数轴得；……………………10分
当 即时，符合．
∴ 综上所述，的取值范围
18.（本题满分12分）
19．(本题满分12分)已知函数,设满足“当时，不等式
恒成立”的实数的集合为；满足“当 时，
是单调函数”的实数的集合为；
（1）求集合； （2）求∩.
20．(本题满分13分)如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1)证明：AD⊥平面PBC；
(2)求三棱锥D－ABC的体积；
(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
(3)取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ＝2CO，
连接PQ，OD，点Q即为所求．
因为O为CQ的中点，D为PC的中点，
21.（本小题满分14分）
已知函数（且）.
（1）求函数的定义域；
（2）若，求的取值范围.