北师大版数学四年级上册6.4商不变的规律 教案

6.6 商不变的规律
一、教学目标
1．经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。
2．结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3．在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
二、课时安排：1课时
三、教学重点
理解商不变的规律。
四、教学难点
归纳商不变规律的过程。
五、教学过程
（一）导入新课
观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？
（二）讲授新课
探究一：发现规律
观察下面两组式子，说一说你发现了什么。
生：商相同，被除数和除数不相同。
师： 被除数和除数怎么变， 商才不变呢？ 这节课我们好好研究研究这个问题，拿什么来研究啊？
生：除法算式。
师 ：拿几个算式来研究比较合适、比较方便、比较可信呢？
师生一起探讨最后得出：拿一组算式来研究 然后找一些算式看
看是不是和我们所找的规律符合。
出示 8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4
生找规律，学生交流
观察第二组的规律：
师 ：还能找到第三组吗 指出可以从上往下比较 也能从下往上比较 想一想还能以谁为标准？
师： 进行了几次比较？ 在几次比较中有什么规律？
生：从下往上看，当被除数和除数同时乘一个相同的数时，商不变。
生：从上往下看，当被除数和除数同时除以一个相同的数时，商不变。
生 ：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。
生： 同时除以一个相同的数， 商也不变。
师 ：大家说说被除数和除数怎么变的时候商不变呢 ？
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
刚才我们只研究了这3个算式 ，找到的规律是否可信呢？
师 ：那么我们每人再列举3个算式来验证一下。
生举例、 验证。
探究二：总结规律
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。
师生交流
师：刚才有的同学说被除数和除数不能同时乘或除以0，能说说为什么吗？
生1：同时乘0，结果都是0，没有意义。
生2：同时乘0，除数成了0，除数不能为0。
生3：除数不能为0，所以不能同时除以0。
……
师：同学们回答的很好，千万记住零要除外。
师：谁能把我们发现的规律用一句话概括出来？
被除数和除数同时乘或除以（0除外）相同的数，商不变。这个规律叫商不变的规律。
探究三：运用规律
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
350÷50=35÷5=7
学生运用商不变的规律解释。
还可以这样做
3 5
0
让学生说说理由。
小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法时，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外）。
（三）知识运用
1、算一算。
72÷9＝ 36÷3＝
720÷90＝ 360÷30＝
7200÷900＝ 3600÷300＝
2、课件练习
（四）归纳小结
被除数和除数同时乘或除以（0除外）相同的数，商不变。这个规律叫商不变的规律。
（五）随堂检测
1、想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
2、下面的计算对吗？和同伴交流。
3、一捆铁丝有多少米？
4、下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一 步，你受到什么启发？
400÷25
＝（400×4）÷（25×4）
＝ 1600÷100
＝ 16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 2000÷125
六、板书设计
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以（0除外）相同的数，商不变。
七、作业布置
计算下面各题，并与同伴进行交流。
教学反思