北师大版数学四年级上册4.6乘法分配律 教案

4.6 乘法分配律（1）
一、教学目标
1．经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。
2．进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
二、课时安排：1课时
三、教学重点
理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
四、教学难点
理解乘法分配律的推理过程
五、教学过程
（一）导入新课
生活中，规律常有，而发现规律的眼睛不常有。 　　
创设情境发现问题： 　　
（1）（出示课本56页的主题图）师：大家看，这幅图中，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？
（二）讲授新课
探究一：感受两种不同的列式计算的方法。
你最想知道什么问题？你能算出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？请你用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。
学生独立解答后集体讨论。预设
方法一：白色瓷砖每行块数×行数＋蓝色瓷砖每行块数×行数
3×10＋5×10
=30+50
=80（块）
方法二：一列白色瓷砖和蓝色瓷砖的总块数×列数
（3＋5）×10
=8 ×10
=80（块）
方法三：左面墙的块数＋右面墙的块数=总数
4×8＋6×8
=32+48
=80（块）
方法四：左右两面的总列数×每列块数
（4＋6）×8
=10×8
=80（块）
探究二：从不同的列式与算法中发现乘法分配律
观察上面两组算式，你有什么发现？
3×10＋5×10 （3+5）×10
=30+50 =8×10
=80（块） =80（块）
师：同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这组算式，你发现了什么？
生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。
师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来
生：等于号。
3×10＋5×10=（3+5）×10
师：那么请你来看这一组是否有同样的规律呢？
4×8＋6×8 （4＋6）×8
=32+48 =10×8
=80（块） =80（块）
请你仔细观察这组算式，你发现了什么？
生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。
师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来
生：等于号。
4×8＋6×8=（4＋6）×8
师:这两个算式的左右两边有什么特点呢？两边的计算结果师怎样的？
生1：，等号左边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加；等号右边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积。
生2：等号右边算式中的两个加数，就是等号左边算式中两个不同因数;等号右边算式中的一个因数，就是等号左边算式中两个相同的因数。
师：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变这就是乘法分配律。
探究三：用字母表示乘法分配律。
用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。
师：我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗
学生先独立完成，然后小组交流。
教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。
探究四：解释乘法分配律的合理性。
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
学生讨论、交流，教师总结
用画图的方法
学生可以在点子图上画一画，圈一圈，然后鼓励学生说一说4×9+6和（4+6）×9的意思。分别看两个点子图得到的是4×9+6×9，也可整体看是4个9加6个9应该等于 （4+6）个9。乘法分配律成立
（三）知识运用
1、课件练习
2、课件练习
（四）归纳小结
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
（五）随堂检测
1、学校要给28个人的合唱队买服装。⑴下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说说他们是怎么想的。
2、结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3 为什么成立。
六、板书设计
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
七、作业布置
试一试用乘法分配律计算。
58×92+42×92 76×101
教学反思