海南省洋浦中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 海南省洋浦中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 271.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-09-14 17:04:22 | ||
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文档简介
洋浦中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）
1.已知全集U=R，集合，，则= （ ）
A B C D
2、命题“存在，”的否定是（ ）
（A）不存在， （B）存在，
（C）对任意的， （D）对任意的，
3.已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，则f(x)=0的根 （ ）
?A.有且只有一个 B.有2个 C.至多有一个 D.以上均不对
4.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）
?A.(x∈(0,+∞)) ?B.
?C. (x∈R) ?D.
5、“a=-2”是“直线ax+2y=0平行于直线y=1+x”的（ ）
?A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B.
C. D.
7.已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x，则f(-)的值为 （ ）
A. B. C.2 D.1
8．设函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9.若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（ ）
A.a＜-1 B.a＞1 C.-1＜a＜1 D.0≤a＜1
10．下列函数中是奇函数的有几个（ ）
① ② ③ ④
A． B． C． D．
11．若,则（ ）
A． B． C． D．
12. 某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y
年，则函数的图象大致为（ ）
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，共20分，把答案填在第II卷相应的横线上）
13.函数的定义域是 ______.
14、，，且，则的取值组成的集合是______ .
15、令p(x):ax2+2x+1＞0,若对任意x∈R，p（x）是真命题，则实数a的取值范围是 .
16.已知函数f(x)=，则的值为 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分，把解答结果写在相应的答题纸上，解答应写出说明文字、演算式、证明步骤）。
17.（本题满分12分）已知二次函数满足条件，及.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.
18．（本题满分12分）设命题p：;命题q: ,若是的必要不充分条件，
（1）p是q的什么条件？
（2）求实数a的取值范围．
19．（本题满分12分）已知为奇函数，
（1）求实数a的值。
（2）若在上恒成立，求的取值范围。
20.（本题满分12分）如图等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.
（1）求函数S=f(x)的解析式；
（2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.
21.（本题满分12分）已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且
x∈［0，］时，
（1）求函数f (x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图像上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.
22. （选做题满分10分，任选一题解答，如果两题都做，按第一道题目答案计分）
1、已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）．
（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都拉伸为原来的两倍，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由．
2、曲线极坐标方程为，直线参数方程为（为参数）
(1)将化为直角坐标方程。
(2) 与是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由。
海南省洋浦中学
2011~2012学年第二学期期末考试高一年级数学（文科）答题卷
一、填空题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C A C C D D A B D C D
二、填空题（每小题5分，共20分）
13． R 14．
15． a>1 16．
18．（12分）
解：（1）因为┐p是┐q的必要而不充分条件，
其逆否命题是：q是p的必要不充分条件，
即p是q的充分不必要条件；
（2）∵|4x-3|≤1，
∴． 解，得a≤x≤a+1．
因为┐p是┐q的必要而不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，
即由命题p成立能推出命题q成立，但由命题q成立不推出命p成立．
∴．
∴a≤ 且a+1≥1，得0≤a≤．∴实数a的取值范围是：[0， ]．
19．（12分）
（1）a=0;
(2)在上恒成立，即在上恒成立，
而在上的最小值为1，故.
（2）由（1）知，当时，f（x）=4x为增函数，
所以，当x=5时，取得最大值20．
当x∈（5，9]时，f（x）=20，最大值为20．当x∈（9，14]时，f（x）=56-4x为减函数，无最大值．
综上可知：当P点在CD上时，△ABP的面积S最大为20．
.
22、选做题（10分）
第一题：
解：（1）C1是圆，C2是直线．C1的普通方程为，
圆心C1（0，0），半径r=2．C2的普通方程为x-y-1=0．
因为圆心C1到直线x-y+ 1=0的距离为，
所以C2与C1有两个公共点．
（2）拉伸后的参数方程分别为C1′：θ为参数）；C2′：（t为参数）
化为普通方程为：C1′：，C2′：
联立消元得其判别式，
所以压缩后的直线C2′与椭圆C1′仍然有两个公共点，和C1与C2公共点个数相同
第二题：
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）
1.已知全集U=R，集合，，则= （ ）
A B C D
2、命题“存在，”的否定是（ ）
（A）不存在， （B）存在，
（C）对任意的， （D）对任意的，
3.已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，则f(x)=0的根 （ ）
?A.有且只有一个 B.有2个 C.至多有一个 D.以上均不对
4.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）
?A.(x∈(0,+∞)) ?B.
?C. (x∈R) ?D.
5、“a=-2”是“直线ax+2y=0平行于直线y=1+x”的（ ）
?A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B.
C. D.
7.已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x，则f(-)的值为 （ ）
A. B. C.2 D.1
8．设函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9.若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（ ）
A.a＜-1 B.a＞1 C.-1＜a＜1 D.0≤a＜1
10．下列函数中是奇函数的有几个（ ）
① ② ③ ④
A． B． C． D．
11．若,则（ ）
A． B． C． D．
12. 某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y
年，则函数的图象大致为（ ）
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，共20分，把答案填在第II卷相应的横线上）
13.函数的定义域是 ______.
14、，，且，则的取值组成的集合是______ .
15、令p(x):ax2+2x+1＞0,若对任意x∈R，p（x）是真命题，则实数a的取值范围是 .
16.已知函数f(x)=，则的值为 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分，把解答结果写在相应的答题纸上，解答应写出说明文字、演算式、证明步骤）。
17.（本题满分12分）已知二次函数满足条件，及.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.
18．（本题满分12分）设命题p：;命题q: ,若是的必要不充分条件，
（1）p是q的什么条件？
（2）求实数a的取值范围．
19．（本题满分12分）已知为奇函数，
（1）求实数a的值。
（2）若在上恒成立，求的取值范围。
20.（本题满分12分）如图等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.
（1）求函数S=f(x)的解析式；
（2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.
21.（本题满分12分）已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且
x∈［0，］时，
（1）求函数f (x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图像上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.
22. （选做题满分10分，任选一题解答，如果两题都做，按第一道题目答案计分）
1、已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）．
（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都拉伸为原来的两倍，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由．
2、曲线极坐标方程为，直线参数方程为（为参数）
(1)将化为直角坐标方程。
(2) 与是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由。
海南省洋浦中学
2011~2012学年第二学期期末考试高一年级数学（文科）答题卷
一、填空题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C A C C D D A B D C D
二、填空题（每小题5分，共20分）
13． R 14．
15． a>1 16．
18．（12分）
解：（1）因为┐p是┐q的必要而不充分条件，
其逆否命题是：q是p的必要不充分条件，
即p是q的充分不必要条件；
（2）∵|4x-3|≤1，
∴． 解，得a≤x≤a+1．
因为┐p是┐q的必要而不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，
即由命题p成立能推出命题q成立，但由命题q成立不推出命p成立．
∴．
∴a≤ 且a+1≥1，得0≤a≤．∴实数a的取值范围是：[0， ]．
19．（12分）
（1）a=0;
(2)在上恒成立，即在上恒成立，
而在上的最小值为1，故.
（2）由（1）知，当时，f（x）=4x为增函数，
所以，当x=5时，取得最大值20．
当x∈（5，9]时，f（x）=20，最大值为20．当x∈（9，14]时，f（x）=56-4x为减函数，无最大值．
综上可知：当P点在CD上时，△ABP的面积S最大为20．
.
22、选做题（10分）
第一题：
解：（1）C1是圆，C2是直线．C1的普通方程为，
圆心C1（0，0），半径r=2．C2的普通方程为x-y-1=0．
因为圆心C1到直线x-y+ 1=0的距离为，
所以C2与C1有两个公共点．
（2）拉伸后的参数方程分别为C1′：θ为参数）；C2′：（t为参数）
化为普通方程为：C1′：，C2′：
联立消元得其判别式，
所以压缩后的直线C2′与椭圆C1′仍然有两个公共点，和C1与C2公共点个数相同
第二题：
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