7.3百分数的应用（三）（教案） 数学六年级上册北师大版

7.3 百分数的应用（三）
一、教学目标
1．会利用百分数的意义列出方程解决实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2．进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
四、教学难点
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
五、教学过程
（一）导入新课
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，
你从中读出了哪些数学信息？
（二）讲授新课
探究一：笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，笑笑家的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。
生观察交流后，交流方法。
师生交流：
你能找出哪些等量关系？与同伴交流。
①
②关系式为：食品支出+其他支出=总支出
食品支出-其他支出=620元
探究二：画线段图表示食品支出、其他支出和总支出的关系。
生探究后交流。
①
②列式为：解：设笑笑家的家庭总支出是x元。那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元
（55%-45%）x=620
0.1x=620
x=6200
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
交流后小结：求“已知比一个数增加（减少）百分之几的数是多少，求这个数”用方程解比较简便。
知识运用：
1、东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
师提示：增产二成就是增产20%
生自主探究后交流方法和结果。
①
②关系式：去年的产量×(1+20%）=今年的3.6万吨
③解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。
（1+20%）x=3.6
1.2x=3.6
x=3
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
2、笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑来70%，还剩下300米，笑笑一共要跑多少米？
生自主探究后交流方法和结果。
①总路程×(1-70%）=剩下的300米
②解：设笑笑一共要跑x米。
（1-70%）x=300
0.3x=300
x=1000
答：笑笑一共要跑1000米。
（四）归纳小结
通过上面的探究，有了不少的收获吧！谈谈你的收获吧！
画图的方法可以帮助我们分析题里的数量关系等式。
求“已知比一个数增加（减少）百分之几的数是多少，求这个数”用方程解比较简便。
求“已知比一个数增加（减少）百分之几的数是多少，求这个数”也可以用算术法：
具体的数量÷它所对应的分率=单位“1”的数量来解答。
（五）随堂检测
1、下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况。
（1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是多少元？
（2）2010年，食品支出占这个家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少元？
比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
同学们收集图片，收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？
奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元，这本书的原价是多少元？
售票处售出网球比赛门票情况如下表。
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
右图表示的是2008年检测的519个城市的空气质量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解答。
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百分数的应用（三）
画图的方法可以帮助我们分析题里的数量关系等式。
求“已知比一个数增加（减少）百分之几的数是多少，求这个数”用方程解比较简便。
求“已知比一个数增加（减少）百分之几的数是多少，求这个数”也可以用算术法：
具体的数量÷它所对应的分率=单位“1”的数量来解答。
作业布置
1、课本95页第5题。
2、预习课本第96页。
3、讨论：说说你在日常生活中遇到的利息的有关问题。
八、教学反思