1.1 圆的认识（一） （教案）北师大版 数学六年级上册

1.1圆的认识（一）
教学目标
1．结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
2．在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
3．能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。
二、课时安排
1课时
教学重点
在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
教学难点
在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
五、教学过程
（一）导入新课
你从中读出哪些数学信息？
（二）讲授新课
探究一：想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？
让学生根据经验思考。教师出示套圈游戏的情境图，让学生说一说哪种方式更公平——从套圈游戏站位的公平性揭示圆的特征——“一中同长”。
（学习成果预设：在交流站位的过程中感受围成圆形后，每个同学在图形中的位置都与小旗的距离相等，从而揭示圆的特征——“一中同长”，为后续三个活动奠定了基础。）
探究二：画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
1．思考：怎样画圆。
2．操作：用不同的方式画圆。
3．交流：交流各种画圆的方法。
（学习成果预设：学生可能会出现以下画圆的方法。①描画圆形物品的边线得到圆；②用圆规画圆；③旋转一截拴着小球的线绳，小球转动的轨迹形成一个圆；④教科书中提供的方法。如果学生没有出现教科书中用手指画圆和绳子画圆的方法，教师可以介绍，然后让学生试着画一画，体会画圆的方法。）
4．反思：画得不圆是怎么回事？
5．比较：比较圆的画法，它们有什么相同之处？
（学习成果预设：通过比较使学生认识到无论用哪种方式画圆都是“一个点不动，其他的点和这个点的距离保持不变”。最后反思画圆时要注意什么（一个点不动，其他的点和这个点的距离保持不变）、怎么画圆。）
6．认一认：圆心、半径、直径。
7．操作：重新画一个圆。
（学习成果预设：掌握了用圆规画圆后再画一个圆，两次画圆中，强化学生对定点和定长这两个关键要素的理解，同时为后续活动做准备。）
活动中不仅仅要求学生会辨认圆的要素，更重要的是要认识圆的要素之间的位置关系，比如，圆心在直径上，直径被圆心分成两条半径等。总之，通过数学活动，要把知识“做”出来。
探究三：想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？
1．画出圆中的直径和半径。在学生刚才画的圆中画出几条直径和半径。
2．思考：半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？说明理由。
（学习成果预设：学生在画直径和半径的过程中，会慢慢悟到它们各自以及它们之间的关系。）
探究四：想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
在学生初步认识圆，知道圆的各部分名称以及会画圆的基础上，让学生按要求画几个圆。
1．用同一个圆心，画2个半径不同的圆。
2．画3个半径相同的圆。
3．思考：观察两次画的圆，你发现了什么？你能得出什么结论？
（三）知识运用
1、为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。
生探究后交流感受。
2、说说说一说，圆和其他图形有什么不同？
生探究后交流探究结果。
归纳小结
圆心一般用字母O表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。一般用字母r表示。
圆的半径和直径都可以画无数条。同一个圆里，所有的半径都相等，所以的直径都相等。
同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，或者说半径是直径的。用字母表示为d=2r或r=。
（五）随堂检测
1、人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。
画一个半径是1.5cm的圆，并用字母0，r，d标出它的圆心、半径和直径。
填表。
淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。
填一填。
6、在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆。
板书设计
圆的认识（一）
圆心一般用字母O表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。一般用字母r表示。
圆的半径和直径都可以画无数条。同一个圆里，所有的半径都相等，所以的直径都相等。
同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，或者说半径是直径的。用字母表示为d=2r或r=。
作业布置
你能用圆的知识解释吗？试着说一说。
2、预习课本第5、6页
八、教学反思