(共15张PPT)
八年级 数学
等腰三角形的性质
河南省洛阳市嵩县思源实验学校
学习目标
1、掌握等腰三角形的两底角相等,底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质,并能运用它们进行有关的论证和计算。
2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。
教学重难点
重点：等腰三角形的性质和推论．
难点：等腰三角形性质定理的证明．
13.3.1 等腰三角形的性质
探 究 新 知
活动1 知识准备
D
17或16
5
教学导入
自学指导
自学内容：78--81页
自学时间：5分钟
自学方法：动手做一做，理解例题。
自学要求：有疑问的地方用笔记下来，可以问老师或组长
腰三角形的性质
轴
底边上的高(中线)所在的直线或顶角的平分线所在的直线
等腰三角形：有__ __相等的三角形叫做等腰三角形．
有关概念：等腰三角形中，相等的两边都叫做____，另一边叫做____，两腰的夹角叫做____，腰和底边的夹角叫做____．
两条边
腰
底边
顶角
底角
13.3.1 等腰三角形的性质
60°
底
腰
定义：三条边都相等的三角形是等边三角形，也称为正三角形．
性质：(1)等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于__．(2)等边三角形的三条边都相等．(3)等边三角形是轴对称图形，有____条对称轴．
60°
3
性质：(1)等腰三角形的两底角____．(简写成“等边对等角”)
(2)等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合．(简称“三线合一”)
(3)等腰三角形是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的对称轴．
相等
第一学程
13.3.1 等腰三角形的性质
探究问题一 等腰三角形的边、角计算
C
13.3.1 等腰三角形的性质
自学检测
13.3.1 等腰三角形的性质
13.3.1 等腰三角形的性质
第二学程
13.3.1 等腰三角形的性质
第三学程
如图，在等边△ABC中，点D,E分别在边BC、AB上，且BD=CE.求证：AD=CE.
A
B
C
D
E
13.3.1 等腰三角形的性质
等腰三角形 等边三角形
边的性质 两腰相等 三条边都相等
角的性质 两底角相等 三个角都相等，
都等于60°
轴对称性 是轴对称图形， 有1条对称轴 是轴对称图形，
有3条对称轴
重要线段 顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(三线合一)，它所在的直线是等腰三角形的对称轴 每一条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴
[归纳总结]
课后作业:
81页练习题2，3，4
本课结束
