(共31张PPT)
习题课:光的折射和全反射
第4章
2021
课堂篇 探究学习
探究一
利用全反射的条件测量玻璃的折射率
情境探究
在测定玻璃的折射率实验中,若用半圆形玻璃砖替代平行玻璃砖,能否采用“插针法”确定入射光线和出射光线,根据折射定律进一步测出折射率 能否利用全反射的条件测出折射率
要点提示 能 能
典例剖析
例题1某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1的像。如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失。此时只需测量出 ,即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率n= 。
解析 玻璃砖转动时,射在其直径所在平面内的光线的入射角增大,当增大到等于临界角θ时,发生全反射现象。因sin θ = ,可见只要测出临界角即可求得折射率n,而θ和玻璃砖直径绕O点转过的角度相等,因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可。
技巧点拨利用n= 可计算玻璃折射率,此题中利用全反射临界角求折射率可看成入射角θ1=90°的情况。
变式训练1小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃折射率的实验如图所示,他进行的主要步骤是
A.用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d。
B.先把白纸固定在木板上,将玻璃砖水平放置在白纸上,用笔描出玻璃砖的边界,将玻璃砖移走,标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC。
C.将玻璃砖放回白纸的原处,长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置。
D.调节激光器,使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O,并使长直尺MN的左、右两端均出现亮点,记下左侧亮点到A点的距离x1,右侧亮点到A点的距离x2。
(1)小明利用实验数据计算玻璃折射率的表达式为n= 。
(2)关于上述实验,以下说法正确的是 。
A.在∠BOC的范围内,改变入射光PO的入射角,直尺MN上可能只出现一个亮点
B.左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2
C.左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2
D.要使左侧亮点到A点的距离x1增大,应减小入射角
解析 (1)画出光路图如图所示,折射光线交于MN上的E点,反射光线交于MN上的F点。光从光密介质射入光疏介质时,折射率等于折射角的正弦与反
(2)当入射角大于或等于临界角时,发生全反射,则只有反射光线照射到MN上,所以MN上可能只出现一个亮点,故A项正确;由上图知,θ角大于α角,所以左侧亮点到A点的距离总是比右侧亮点到A点的距离小,故B项正确,C项错误;要想左侧亮点到A点的距离增大,必须减小折射角,由折射率公式可知,要减小折射角,必须减小入射角,故D项正确。
探究二
与折射、全反射现象相关的临界问题
情境探究
回答下面问题:光导纤维由内芯和外套组成,哪一部分折射率大 为什么
要点提示 光导纤维内芯的折射率比外套大;保证光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。
知识归纳
1.全反射产生的条件是光从光密介质射入光疏介质,且入射角大于或等于临界角。光疏介质和光密介质是相对而言的。
典例剖析
例题2(2019全国Ⅰ卷)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°=0.8)。已知水的折射率为
(1)求桅杆到P点的水平距离;
(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
解析 (1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。
由折射定律有sin 53°=nsin θ③
设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2④
联立①②③④式并代入题给数据得x=7 m⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有sin i'=nsin 45°⑥
设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离为x2',则x1'+x2'=x'+x⑦
答案 (1)7 m (2)5.5 m
规律方法 解决光的折射、全反射临界问题的基本思路
1.遵循的规律
(1)光照射到两种透明介质的界面时会发生反射和折射现象,反射角与入射角的关系遵从光的反射定律。
(2)折射角与入射角的关系遵从光的折射定律。
(3)如果满足光从光密介质射入光疏介质并且入射角不小于临界角,则会发生全反射现象。
2.基本思路:(1)分析光传播的过程。光照射到两种透明介质的界面时会发生反射和折射现象,如果光是从光密介质进入光疏介质要根据入射角和临界角的关系判断是否发生全反射。
(2)画出正确的光路图。利用光路图中的临界光线,准确地判断出恰好发生全反射或符合题意的折射光路图是解题的关键。
(3)运用几何关系、三角函数关系、折射定律、反射定律等知识进行求解。
变式训练2 (2021全国乙卷)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路,C、D两个大头针确定出射光路,O和O'分别是入射点和出射点,如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0 mm;A到过O点的法线OM的距离l1=10.0 mm,M到玻璃砖的距离l2=20.0 mm,O'到OM的距离为s=5.0 mm。
图(a)
图(b)
(1)求玻璃砖的折射率;
(2)用另一块材料相同,但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验,玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射,入射角从0逐渐增大。达到45°时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
(2)设此玻璃砖上下表面的夹角为θ,光路图如图所示,
解得C=45°
根据几何关系θ=C-r'=15°。
当堂检测
1.如图所示,一个三棱镜的截面为等腰直角三角形△ABC,∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( )
解析 如图所示,根据折射率定义有sin θ1=nsin θ2,nsin θ3=1,已知θ1=45°,θ2+θ3=90°,
答案 A
2.如图所示,一储油圆桶底面直径和高均为d,桶内无油时,从A点恰好看到桶底边缘上的B点,当桶内盛油的深度等于桶高的一半时,在A点沿AB方向看去,恰好看到桶底上的C点,其中BC= d。由此可求得这种油的折射率n= ,光在油中的传播速度v= 。
解析 桶内无油时,B点射出的光线经油桶边缘到达A点;当桶内盛油时,从C点射出的光线在油面上折射后,也沿OA方向射到A点,如图所示。
3.如图所示为安全防盗门上观察孔(俗称“猫眼”),直径为d。为了扩大向外观察的范围,在孔中嵌入折射率为n= 的玻璃,玻璃由圆柱体和顶角为60°的球冠组成,猫眼的平面部分正好和安全门内表面平齐,球冠的边缘恰好和防盗门外表面平齐。若要让房间里的人能看到门外全部的景象,门的厚度不能超过多少
解析 若要让房间里的人能看到门外全部的景象,应使沿平行于门的方向射向C处的光线能够折射经过A点。光路如图所示。
4.某种材料的三棱镜截面如图所示,∠A=90°,∠B=60°,一束垂直于BC边的直线光束从AB边上的某点入射,折射光线经过三棱镜BC边反射后,从AC边垂直射出,已知真空中的光速c=3×108 m/s。求:
(1)三棱镜的折射率;
(2)光在棱镜中传播的速度;
(3)要使光线在BC边上发生全反射,则AB边上的入射角应如何变化
解析 (1)由题意作出光路图,根据几何知识得光线在AB面折射时的入射角(共43张PPT)
第3节 光的全反射
第4节 光导纤维及其应用
第4章
2021
内容索引
01
02
课前篇 自主预习
课堂篇 探究学习
学习目标
1.知道光疏介质、光密介质,认识光的全反射现象。(物理观念)
2.知道产生全反射的条件,能解释全反射现象,会计算临界角。(科学思维)
3.知道全反射棱镜及其应用。(科学思维)
4.掌握光导纤维的工作原理及其应用。(科学思维)
思维导图
课前篇 自主预习
自主阅读
一、全反射及其产生条件
1.全反射
光从玻璃射入到空气中时,折射角大于入射角,当入射角增大到一定程度时,折射光线完全消失,全部光都被反射回玻璃内,这种现象称为全反射现象。
2.临界角
(1)定义:刚好发生全反射(即折射角等于90°)时的入射角,用字母C表示。
(2)临界角和折射率的关系
①定量关系:当光从折射率为n的某种介质进入真空或空气时的临界角应
②定性关系:介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小,越容易发生全反射。
3.光疏介质和光密介质
两种介质比较,折射率较小的介质叫作光疏介质,折射率较大的介质叫作光密介质。
4.发生全反射的条件
(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
二、全反射现象
1.解释全反射现象
(1)水或玻璃中的气泡看起来特别亮,是由于光射到气泡上发生了全反射。
(2)熏黑的铁球放入水中,看起来会变得锃亮,是由于光射到球和水面之间的空气层发生了全反射。
(3)在沙漠里,接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率小,从远处物体射向地面的光线的入射角大于临界角时,发生全反射,人们就会看到远处物体的倒景即蜃景。
(4)炎热的夏天,在公路上向远处看去,有时路面显得格外明亮光滑,就像被水淋过一样,这也是一种蜃景。
2.全反射棱镜
(1)形状:截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光学特性:
①如图甲所示,当光垂直于截面的直角边射入棱镜时,光在截面的斜边上发生全反射,光射出棱镜时,传播方向改变了90°(填度数)。
②如图乙所示,当光垂直于截面的斜边射入棱镜时,在直角边上各发生一次全反射,使光的传播方向改变了180°(填度数)。
(3)应用:制作潜望镜,代替镀银的平面镜等。
三、光导纤维及其应用
1.构造
把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝,再包上折射率比它小的材料,就制成了光导纤维,简称光纤。
2.原理
如图所示,光纤一般由折射率较高的玻璃内心和折射率较低的外层透明介质组成,光在光纤内传播时,由光密介质到光疏介质发生全反射,沿锯齿形路径由光纤的一端传播到另一端。
3.应用
(1)光纤通信
光纤通信中,先将传送的信息转换为光信号,通过光纤将光信号传输到接收端,接收端再将光信号还原为原信息。光纤通信的容量远大于电缆,光纤网是信息社会的重要基石,“光纤到户”是信息社会的重要标志。
(2)医用内窥镜:利用光束由光纤的一端传播到另一端,可以将被检查器官的变化情况传回目镜,使医生能够直接观察到。
自我检测
1.正误判断
(1)密度大的介质就是光密介质,密度小的介质就是光疏介质。( )
解析 光密与光疏是从介质的光学特征上来讲的,与密度大小无关。
答案 ×
(2)光从空气射入水中时可能发生全反射现象。( )
答案 ×
(3)鱼缸中上升的气泡亮晶晶的,是由于光射到气泡上发生了全反射。( )
答案 √
(4)光纤一般由折射率小的玻璃内芯和折射率大的外层透明介质组成。( )
答案 ×
(5)光纤通信的主要优点是容量大。( )
答案 √
2.华裔科学家高锟被誉为“光纤通信之父”。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维,它的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是( )
A.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C.波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大
解析 光纤内芯比外套折射率大,在内芯与外套的界面上发生全反射,A对、B错;频率越大的光波长越短,折射率越大,在光纤中传播速度越小,C、D错。
答案 A
课堂篇 探究学习
探究一
对全反射的理解
情境探究
夏季的早晨,从某一方向看植物叶子上的露珠会格外明亮,玻璃中的气泡从侧面看也是特别明亮,这是什么原理呢
要点提示 光照射露珠或经玻璃照射气泡时,一部分光会发生全反射,有更多的光反射到人的眼睛中,人就会感觉特别明亮。
知识归纳
1.对光疏介质和光密介质的理解
(1)光疏介质和光密介质的比较:
比较项目 光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(2)相对性:光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小。例如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介质。
2.全反射现象
(1)全反射的条件:
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)全反射遵循的规律:发生全反射时,光全部返回原介质,入射光与反射光遵循光的反射定律,由于不存在折射光线,光的折射定律不再适用。
(3)从能量角度来理解全反射:当光从光密介质射入光疏介质时,随着入射角增大,折射角也增大。同时折射光线强度减弱,即折射光线能量减小,反射光线强度增强,能量增加,当入射角达到临界角时,折射光线强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量。
3.不同色光的临界角
不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的光的临界角越小,越易发生全反射。
典例剖析
例题1如图所示,某种透明物质制成的直角三棱镜ABC,∠A等于30°,一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜。如图所示,发现光线刚好不能从BC面射出,而是最后从AC面射出。求:
(1)透明物质的折射率n;
(2)光线从AC面射出时的折射角α的正弦值。
解析 (1)由题意可知,光线从AB边垂直射入,恰好在BC面发生全反射,光线最后从AC面射出,光路图如图所示。
规律方法 分析光的全反射问题的关键
根据临界条件画出恰好发生全反射的光路图,再利用几何知识分析边角关
变式训练1一束光以45°的入射角从AB面射入如图所示的透明三棱镜中,棱镜折射率n= 。试求出进入AB面的折射角,并在图中画出该光束在棱镜中的光路。
答案 30° 光路图见解析
探究二
全反射的应用
情境探究
如图所示,自行车后面有尾灯,它虽然本身不发光,但在夜间行驶时,从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车。自行车的尾灯利用了什么原理
要点提示 利用了全反射的原理。
知识归纳
1.光导纤维的构造及传播原理
光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝,直径只有1~100 μm。如图所示,它是由内芯和外套两层组成,内芯的折射率大于外套的折射率,光由一端进入,在两层的界面上经过多次全反射,从另一端射出。光导纤维可以远距离传输光,光信号又可以转换成电信号,进而变为声音、图像以及各种数字信号。如果把许多(上万根)光导纤维合成一束,并使两端的纤维按严格相同的次序排列,就可以传输图像。
2.全反射棱镜
全反射棱镜是利用全反射改变光路以便于观察。
在图甲中的等腰直角三角形ABC表示一个全反射棱镜的横截面,它的两直角边AB和BC表示棱镜上两个互相垂直的侧面。如果光线垂直地射到AB面上,光在棱镜内会沿原来的方向射到AC面上。由于入射角(45°)大于光从玻璃射入空气的临界角(42°),光会在AC面上发生全反射,沿着垂直于BC的方向从棱镜射出(图甲)。如果光垂直地射到AC面上(图乙),沿原方向射入棱镜后,在AB、BC两面上都会发生全反射,最后沿着与入射时相反的方向从AC面上射出。在光学仪器里,常用全反射棱镜来代替平面镜,改变光的传播方向。图丙是全反射棱镜应用在潜望镜里的光路图。
典例剖析
例题2如图所示,AB为一直光导纤维,AB之间距离为s,使一光脉冲信号从光导纤维中间入射,射入后在光导纤维内芯与外套的界面上恰好发生全反射,由A点传输到B点所用时间为t,求光导纤维所用材料的折射率n。
技巧点拨光导纤维问题的求解思路
根据题意“由A点传输到B点”画出入射、折射、全反射的光路图,结合几何知识和临界角求解。
变式训练2空气中两条光线a和b从方框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图甲所示。方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜。图乙给出了两棱镜四种放置方式的示意图,其中能产生图甲效果的是( )
甲
乙
解析 四个选项产生的光路效果如图所示。
当堂检测
1.已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63,如果光按下面几种方式传播,可能发生全反射的是( )
A.从水晶射入玻璃 B.从水射入二硫化碳
C.从玻璃射入水中 D.从水射入水晶
解析 折射率相对较小的介质是光疏介质,折射率相对较大的介质是光密介质,发生全反射的条件之一是光由光密介质射向光疏介质,由此可知选项C正确。
答案 C
2.关于光纤的下列说法正确的是( )
A.光纤是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大
B.光纤是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好,所以它比普通电线衰减小
C.光纤是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中,光纤必须呈笔直状态,因为弯曲的光纤是不能传导光的
解析 光导纤维的作用是传导光,它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝,且由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大。载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时,在内芯和外套的界面上发生全反射,光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。在实际应用中,光纤是可以弯曲的,选项C正确。
答案 C
3.某种介质相对空气的折射率是 ,一束光从该介质射向空气,入射角是60°,则下列光路图正确的是(图中Ⅰ为空气,Ⅱ为介质)( )
解析 由题意知,光由光密介质射向光疏介质,由sin C= ,得C=45°<60°,故在两介质的界面上会发生全反射,只有反射光线,没有折射光线,故选项D正确。
答案 D
4.(多选)如图所示,一束光从空气中射向折射率n= 的某种玻璃的表面,θ1表示入射角,则下列说法正确的是( )
A.当θ1>45°时会发生全反射现象
B.无论入射角是多大,折射角θ2都不会超过45°
C.欲使折射角θ2=30°,应以θ1=45°的角度入射
D.当入射角满足tan θ1= 时,反射光跟折射光恰好垂直
答案 BCD(共31张PPT)
第2节 科学测量:玻璃的折射率
第4章
2021
内容索引
01
02
课前篇 自主预习
课堂篇 探究学习
学习目标 思维导图
1.会用“插针法”确定入射光线、折射光线。(科学探究)
2.会用公式法、图像法(sin i-sin r图)求折射率。(科学探究)
3.会控制实验误差。(科学探究)
课前篇 自主预习
自主阅读
一、实验目的
1.测量玻璃的折射率。
2.学习用插针法确定光路。
二、实验原理
用插针法确定光路,找出跟入射光线相对应的折射光线,用量角器测出入射角i和折射角r,根据折射定律计算出玻璃的折射率
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、刻度尺、铅笔。
四、实验步骤
1.如图所示,将白纸用图钉钉在平木板上。
2.在白纸上画出一条直线aa'作为界面(线),过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。
3.把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐,画出玻璃砖的另一边bb'。
4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到 P2 的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4,使 P3 挡住P1、P2的像, P4 挡住P3及P1、P2的像,记下 P3、P4 的位置。
5.移去大头针和玻璃砖,过P3、P4所在处作直线O'B与bb'交于O',直线O'B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6.连接 OO' ,入射角i= ∠AON ,折射角r= ∠O'ON' ,用量角器量出入射角和折射角,从三角函数表中查出它们的正弦值,把这些数据记录在自己设计的表格中。
7.用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角,查出它们的正弦值,填入表格中。
五、数据处理
3.单位圆作图法:
(1)以入射点O为圆心,以任意长为半径画圆,分别与AO交于C点,与OE(或OE的延长线)交于D点,过C、D两点分别向N'N作垂线,交NN'于C'、D',用直尺量出CC'和DD'的长,如图所示。
六、注意事项
1.实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
2.入射角i应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大。
3.在操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁面,更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4.在实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5.应选用宽度较大的玻璃砖,宜在5 cm以上。若宽度太小,则测量误差会较大。
七、实验误差
1.入射光线和出射光线画得不够精确。因此,要求插大头针时两大头针间距应稍大。
2.入射角、折射角测量不精确。为减小测角时的相对误差,入射角要稍大些,但不宜太大,入射角太大时,反射光较强,折射光会相对较弱。
自我检测
正误判断
(1)在测量玻璃的折射率实验中,入射角越大,误差越小。( )
答案 ×
(2)在白纸上放好玻璃砖后,用铅笔贴着光学面画出界面。( )
答案 ×
(3)实验时既可用量角器,也可用圆规和直尺等工具进行测量。( )
答案 √
(4)判断像与针是否在同一直线时,应该观察大头针的头部。( )
解析 大头针头部较粗,为了避免误差,判断像与针是否在同一直线上时,不应该观察大头针的头部。
答案 ×
课堂篇 探究学习
探究一
实验数据处理方法
典例剖析
例题1在测量玻璃的折射率实验中,主要步骤如下:
(1)如图,在放置好平行玻璃砖的白纸上竖直插上大头针P1、P2确定入射光线,然后在另一侧透过玻璃砖观察,插上大头针P3,使它挡住P2、P1的像,接着插上第四枚大头针P4,使它挡住 。
(2)撤去玻璃砖,在实验记录图(如图)中补画出完整的光路图。
(3)根据正确的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n= (结果保留一位小数)。
解析 (1)第四枚大头针P4要挡住P3及P2、P1的像。
(2)光路如图所示。
(3)根据正确的光路图进行测量可得入射角θ1=45°,折射角θ2=30°,得该
答案 (1)P3及P1、P2的像 (2)光路图见解析 (3)1.4
变式训练1用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。
(1)在图上补画出所需的光路;
(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角和折射角,请在图中的AB分界面上画出这两个角;
(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n= 。
解析 (1)连接P3、P4与CD交于一点,此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接两点即可作出玻璃砖中的光线,如图所示。
(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线,作出入射角和折射角如图中i、r所示。
答案 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)1.5
探究二
实验误差的分析
典例剖析
例题2在利用插针法测量玻璃折射率的实验中:
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后,不小心碰了玻璃砖使它向aa'方向平移了少许,如图甲所示。则他测出的折射率将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”);
(2)乙同学在画界面时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些,如图乙所示,则他测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析 (1)如图甲所示,入射点为入射光线与aa'直线的交点,出射点为出射光线与bb'直线的交点,两交点的连线为折射光线,由图甲可知,测得的入射角、折射角与真实的入射角、折射角相等,因此测得的折射率将不变。
(2)如图乙所示,乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后,测得的入射角不受影响,但测得的折射角比真实的折射角偏大,因此测得的折射率偏小。
答案 (1)不变 (2)偏小
规律方法 解决此类误差问题的思路:(1)画出正确操作和因操作不当的光路图。(2)分析入射角、折射角相对于真实角的变化情况。(3)根据 =n分析折射率的变化情况。
变式训练2 如图所示,某同学用插针法测量一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3,图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量 ,则玻璃砖的折射率可表示为 。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
当堂检测
1.(多选)在做“测量玻璃砖的折射率”的实验时,下列关于实验要求的叙述正确的是( )
A.玻璃砖的宽度宜大些
B.大头针应垂直地插在纸面上
C.每边的两个大头针的距离近些容易观察
D.在插P4时,只要挡住P3的光线就行,与P1、P2无关
解析 玻璃砖宽大些,入射光、出射光与界面的交点偏移距离大,便于画图和测量。大头针垂直插在纸上可减少误差,每边的两个大头针的距离过近,测量误差较大,在插P4时要挡住P3和P1、P2的像,与P1、P2有关。故A、B项正确。
答案 AB
2.某同学由于没有量角器,他在完成了光路图后,以O点为圆心,10 cm为半径画圆,分别交线段OA于A点,交线段OO'的延长线于C点,过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点,过C点作法线NN'的垂线CD交NN'于D点,如图所示。用刻度尺量得OB=8 cm,CD=4 cm,由此可得出玻璃的折射率n= 。
答案 1.5(共50张PPT)
第1节 光的折射
第4章
2021
内容索引
01
02
课前篇 自主预习
课堂篇 探究学习
学习目标
1.通过实验认识光的折射现象,知道光的折射光路可逆,探究折射角和入射角的关系。(科学探究)
2.理解折射定律,利用折射定律能够解释光的色散现象和计算有关问题。(科学思维)
3.理解折射率的概念,知道折射率和光速的关系。(科学思维)
思维导图
课前篇 自主预习
自主阅读
一、光的折射定律
1.折射现象
光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向会改变的现象。
2.折射定律(斯涅耳定律)
1962年,荷兰科学家斯涅耳发现,当光从介质1斜射入介质2时,折射光线、入射光线和法线在同一平面内,折射光线和入射光线分别位于法线两侧,入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数,即 =n,n是介质2对介质1的相对折射率。
3.光路可逆
在折射现象中,光路是可逆的。
二、折射率
1.定义
光从真空斜射入某种介质发生折射时,入射角i的正弦与折射角r的正弦的比值。用n表示。
2.定义式
3.物理意义
反映介质光学性质的一个物理量,反映了光从空气斜射入介质(或从介质斜射入空气)时偏离原来传播方向的程度。折射率越大,偏离程度越大。
4.与光速的关系
某种介质的折射率,等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传
5.不同色光的折射率
不同颜色的光在同一种介质中的传播速度不相同,折射率也不相同。在同一种介质中,红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光,红光的传播速度最大,折射率最小;紫光的传播速度最小,折射率最大。
三、光的色散现象
一束白光经三棱镜折射后,由于不同色光的折射率不同,偏折程度就不同,会出现色散现象。
自我检测
1.正误判断
(1)光从一种介质进入另一种介质时传播方向就会变化。( )
解析 如果光垂直分界面入射时,光的传播方向就不会变化。
答案 ×
(2)介质的密度越大,其折射率一定也越大。( )
解析 介质的折射率与介质的密度没有必然联系,密度大,其折射率不一定大。
答案 ×
(3)光从真空斜射入任何介质时,入射角均大于折射角。( )
答案 √
(4)折射定律是确定折射光线位置的规律。( )
答案 √
(5)光的折射率随入射角增大而增大。( )
答案 ×
(6)介质的折射率越大,光在这种介质中的传播速度越小。( )
答案 √
2.插入水中的筷子,水里部分从水面斜着看起来是( )
A.向上曲折
B.向下曲折
C.没有变化
D.与水对光线的反射有关,难以确定
解析 由光的折射定律知,水中的筷子所成的像比实际位置浅,则应向上曲折,选项A正确。
答案 A
课堂篇 探究学习
探究一
对光的折射现象、折射定律的理解
情境探究
有经验的渔民叉鱼时,不是正对着看到的鱼去叉,而是对着所看到鱼的下方叉,如图所示。你知道这是为什么吗
要点提示 从鱼身上反射的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人眼,人眼逆着折射光线的方向看去,就会觉得鱼变浅了,眼睛看到的是鱼的虚像,在鱼的上方,所以叉鱼时要瞄准像的下方,如图所示。
知识归纳
1.对折射现象的理解
(1)特殊情况:当光垂直于界面入射时,光的传播方向不变,但光速变了,因此也属于折射。
(2)光线的偏折方向:光线从折射率小的介质斜射入折射率大的介质,折射光线向法线偏折,反之将偏离法线。
(3)光路可逆性:光由介质射入空气或真空时,折射角θ2大于入射角θ1。根据光路可逆,可认为光由空气或真空以入射角θ2入射,对应的折射角为θ1。
2.对折射定律的理解
(1)“同面内”:“折射光线与入射光线、法线在同一平面内”,这句话大体上说明了三线的空间位置。
(2)“线两旁”:“折射光线与入射光线分居在法线两侧”,这句话把折射光线的位置又进一步确定,使得折射光线的“自由度”越来越小。
(3)“正比律”:“入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数”,即 =n,折射角r随入射角i的变化而变化,入射角i的正弦与折射角r的正弦成正比,当入射光线的位置、方向确定时,折射光线的位置、方向就唯一确定了。
光的折射定律是光从一种介质射向另一种介质中时,在传播过程中遵循的必然规律。
典例剖析
例题1如图所示,一小孩站在宽6 m的河边,在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树,树的正下方河底有一块石头,小孩向河面看去,可同时看到树顶和石头两者的像,并发现两个像重合,若小孩的眼睛离河面高为1.5 m,河水的折射率为 ,试估算河水深度。
解析 树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示
答案 5.3 m
规律方法 解决光的折射问题的方法
(1)根据题意准确、规范地画出光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系。
(3)利用折射定律n= 列式求解,必要时可利用光路可逆原理辅助解题。
变式训练1一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被折射,折射光线与反射光线的夹角可能是( )
A.小于40° B.在50°~100°之间
C.在100°~140°之间 D.大于140°
解析 由 >1得折射角θ2<θ1=40°,由反射定律得θ3=θ1=40°,如图所示,故折射光线与反射光线的夹角φ=180°-θ3-θ2=140°-θ2,所以100°<φ<140°,故选项C正确。
答案 C
探究二
对折射率的理解
情境探究
下表是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射时得到的实验数据,请在表格基础上思考以下问题:
入射角i 折射角r
10° 6.7° 1.50 1.49
20° 13.3° 1.50 1.49
30° 19.6° 1.53 1.49
40° 25.2° 1.59 1.51
50° 30.7° 1.63 1.50
60° 35.1° 1.71 1.51
70° 38.6° 1.81 1.50
80° 40.6° 1.97 1.51
(1)随着入射角的增大,折射角怎样变化
(2)当入射角与折射角发生变化时,有没有保持不变的量
要点提示 (1)折射角增大。
(2)在误差允许的范围内, 保持不变。
知识归纳
1.折射率的含义:(1)当光由真空射入某种介质时,入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的,但入射角与折射角正弦值的比值是一个常数,即介质的折射率。
(2)不同介质具有不同的常数,说明折射率反映了该介质的光学特性。
2.折射率与光速的关系:(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关,即n= 。(2)由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v,所以任何介质的折射率n都大于1。
3.决定因素:(1)由介质本身及光的性质共同决定,不随入射角、折射角的变化而变化。(2)不同颜色的光对同一介质的折射率不同,按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫顺序依次增大。
典例剖析
例题2光线以60°的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c=3.0×108 m/s)
(1)画出折射光路图;
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度大小;
(3)当入射角变为45°时,折射角的正弦值是多大
(4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化
解析 (1)由题意知入射角θ1=60°,反射角θ'=60°,折射角θ2=180°-60°-90°=30°,光路图如图所示。
(4)折射率不会变化,折射率由介质和入射光线的频率决定,跟入射角的大小无关。
技巧点拨解决折射率问题的注意点
(1)在求折射率的问题上,要分清楚入射角与折射角。若光从真空斜射入介质,则n= ;若光从介质斜射入真空,则n= ,其中θ1、θ2分别为入射角和折射角。
(2)所有介质的折射率都大于1。
变式训练2如图所示,一束激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上。已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°。光在真空中的传播速度为c。求:
(1)玻璃的折射率;
(2)激光在玻璃中传播的速度。
解析 (1)如图所示,由几何关系知:光在AB界面的入射角θ1=60°,折射角θ2=30°
探究三
光的色散现象
情境探究
如图所示是一束白光照射到三棱镜上后出现的色散现象,请问:玻璃对哪种色光的折射率最大,对哪种色光的折射率最小
要点提示 红光经过棱镜后偏折程度最小,紫光经过棱镜后偏折程度最大,故玻璃对紫光的折射率最大,对红光的折射率最小。
知识归纳
1.复色光发生色散的原因:复色光经过棱镜折射后分散开来,是因为复色光中包含多种颜色的光,各种色光在同一介质中的光速不同,折射率不同,进入棱镜后的偏折程度不同。
2.不同色光在同一介质中的折射率不同,红光的折射率最小,紫光的折射率最大。
典例剖析
例题3如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜ABC,∠A=30°,它对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2,在距AC边d处有一与AC平行的光屏,现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。
(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少
(2)若两种色光都能从AC面射出,求在光屏MN上两光点的距离。
规律方法 复色光通过三棱镜发生色散的规律
(1)折射率越大,偏折角也越大,经三棱镜折射后,越靠近三棱镜的底部。
(2)折射率大的色光,在介质中传播速度小,复色光经三棱镜折射后,靠近三棱镜顶端的色光的传播速度大,靠近三棱镜底端的色光的传播速度小。
变式训练3如图所示,由红光和紫光组成的复色光由半圆形玻璃砖的表面A点射入,由下表面O点射出,从玻璃砖射入空气的入射角为i,进入空气后分解为两束光OB和OC。则从A点算起,复色光中的 光(选填“OB”或“OC”)先到达O点;光束OC为 光(选填“红”或“紫”)。
解析 由题图可知,光由玻璃到空气,折射角较小的OC光的折射率较小,在玻璃中的传播速度较大,应为红光,先到达O点。
答案 OC 红
当堂检测
1.关于折射率,下列说法正确的是( )
D.以上说法都不对
解析 某种介质的折射率只与介质本身有关,与角度无关,选项A错误;介质的折射率都大于1,选项B错误;由n= 可知,选项C正确,D错误。
答案 C
2.(多选)关于光的折射,下列说法错误的是( )
A.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
B.入射光线和法线与折射光线不一定在一个平面内
C.入射角总大于折射角
D.光线从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角
解析 根据折射定律,入射光线、折射光线和法线一定在同一平面内,选项B错误;入射角不一定总大于折射角,选项C错误。
答案 BC
3.如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是( )
A.红光 B.黄光 C.绿光 D.紫光
解析 连接光的入射点和出射点可知,a光的折射率较大;若b光为蓝光,则折射率更大的a光可能为紫光。
答案 D
4.(多选)一束光从某种介质射入空气中时,入射角θ1=30°,折射角θ2=60°,折射光路如图所示,则下列说法正确的是( )
C.相对于空气此介质是光密介质
D.光在介质中的速度比在空气中大
答案 BC(共14张PPT)
本章整合
第4章
2021
内容索引
01
02
知识网络体系构建
重点题型归纳整合
知识网络体系构建
本章属于几何光学知识,包括光的折射、全反射及其应用。
思考下列问题并填写下面框图:
n1sin i=n2sin r
光从光密介质到光疏介质,入射角大于或等于临界角
内芯的折射率大于外芯的折射率
重点题型归纳整合
一、几何光学
几何光学是以光线为工具研究光的传播规律,所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图,然后再利用几何学知识,寻找相应的边角关系。
例题1一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。玻璃的折射率为n= 。
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少
(2)一细束光线在O点左侧与O相距 R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。
解析 (1)在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图甲所示。
由几何关系有OE=Rsin θ②
由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为l=2OE③
甲
(2)设光线在距O点 R的C点射入后,在上表面的入射角为α,由几何关系及①式和已知条件得α=60°>θ
光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图乙所示。由反射定律和几何关系得OG=OC= R
射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。
乙
二、测折射率的方法
测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法,不管哪种方法其实质相同,由折射定律n= 知,只要确定入射角i及折射角r即可测出介质的折射率。
例题2如图所示,在测定玻璃的折射率实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D。在插入第四个大头针D时,要使它 。插针时,应使大头针C、D之间距离适当 (选填“大一些”或“小一些”)。
解析 插在D点的大头针必须挡住C及A、B的像,这样才能保证沿A、B的光线折射后经过C、D;大头针间距适当大一些,可减小误差。
答案 挡住C及A、B的像 大一些
变式训练某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行。正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图所示。
(1)此玻璃的折射率计算式为n= (用图中的θ1、θ2表示)。
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度 (选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
解析 (1)据题意可知入射角为(90°-θ1),折射角为(90°-θ2),则玻璃的折射率为n= ;(2)玻璃砖越宽,光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定,测量结果越准确,故应选用宽度大的玻璃砖来测量。
