15.1.1 从分数到分式 课时练习（含解析）

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15.1.1 从分数到分式课时练习
一.典例和变式
典例1．（2020·正定县八年级期中）下列式子中是分式的是( )
A． B． C． D．
变式1-1．（2020·湖南岳阳市·八年级期中）对于式子：其中是分式是
A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①④⑤ D．②③
变式1-2．（2020·聊城市八年级期中）下列各式中，，，，，，，分式的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
典例2．（2020·寻乌县期末）式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
变式2-1．（2020·山东临沂市·八年级期末）若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
变式2-2．（2020·吉林松原市期末）式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠1
变式2-3．（2020·乌兰察布市八年级期中）下列分式中一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
典例3．（2020·山东潍坊市·八年级期中）要使分式无意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
变式3-1．（2020·洛阳市八年级期末）下列说法错误的是（ ）
A．当时，分式有意义 B．当时，分式无意义
C．不论取何值，分式都有意义 D．当时，分式的值为0
变式3-2．（2020·河北保定市·八年级期末）式子的值不可能等于(　　)
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
变式3-3．（2020·河北邢台市·八年级期末）若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ）
A． B． C． D．
典例4．（2020·深圳市南山区八年级期中）若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
变式4-1．（2020·昌乐县八年级期中）如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0
变式4-2．（2020·湖南岳阳市·八年级期中）若分式的值为0，则（ ）
A． B． C． D．
二.综合题
1．（2021·广东深圳市·八年级期末）若分式有意义，则x满足的条件是（　　）
A．x＝0 B．x≠0 C．x＝5 D．x≠5
2．（2021·陕西咸阳市·八年级期末）当时，下列分式没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·山东济宁市八年级期末）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·大连市八年级期末）使分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≠1 B．m≠3 C．m≠3且m≠1 D．m＝1
5．（2021·成都市八年级期末）下列各式中：，，，，，，其中分式的个数有（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2021·烟台市八年级期末）若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．±2
7．（2021·南通市八年级期末）当时，下列分式没有意义的是（ ）
8．（2021·陕西宝鸡市·八年级期末）若分式值为0，则x的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
9．（2021·襄樊市八年级期中）若分式的值为零，则的值为（ ）
A．-3 B．-1 C．3 D．
10．（2021·南昌市期末）已知分式的值是正数，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x＞-4
C．x≠0 D．x＞-4且x≠0
11．（2021·江苏扬州市·八年级期中）使分式的值为0，这时x=_____．
12．（2021·广东深圳市·八年级期末）若分式的值为0，则x的值为_______.
13．（2021·宿迁市八年级期末）当x＝_________时，分式的值为0．
14．（2021·郑州市八年级期中）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
15．（2021·苏州市八年级期中）若分式的值为0，则x的值是________
16．（2021·山东烟台市·八年级期中）为何值时，分式的值为正数？
17．（2020·江西省宜春市八年级期中）已知分式，回答下列问题．
（1）若分式无意义，求x的取值范围；
（2）若分式的值是零，求x的值；
（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．
答案
一.典例和变式
典例1．C 变式1-1．C 变式1-2．B
典例2．C 变式2-1．D 变式2-2．A 变式2-3．C
典例3．A 变式3-1．C 变式3-2．C 变式3-3．B
典例4．B 变式4-1．B 变式4-2．B
二.综合题
1．D 2．C 3．B 4．B 5．B
6．C 7．B 8．A 9．A 10．D
11．【答案】1
12．【答案】-3
13．【答案】2
14．【答案】
15．【答案】x=-1
16．【答案】且
【详解】
分母
分母不为0，则：
要使分式的值为正数，
则
解得：且.
17．【答案】（1）x＝；（2）x＝1；（3）＜x＜1．
解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，
解得：x＝；
（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，
解得：x＝1；
（3）由题意得：①，
此不等式组无解；
②，
解得：＜x＜1．
∴分式的值是正数时，＜x＜1．
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