6.2比的化简 教案 六年级数学上册 北师大版

6.2比的化简
一、教学目标
1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2．会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。
四、教学难点
会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。
五、教学过程
（一）导入新课
哪杯水更甜？
你从中读出了哪些数学信息？
（二）讲授新课
探究一：哪杯水更甜？
生观察交流后，交流方法。
师生交流：
①男孩杯中蜂蜜和水的比 3:12
女孩杯中蜂蜜和水的比 4:16
师讲解：把比化成最简整数比，叫作化简比。
②
两杯蜂蜜水一样甜。
探究二：观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说说你有什么发现
生探究后交流。
①比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
②和我们以前学习的商不变的规律、分数基本性质一样。
交流后小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
探究三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24:42 0.7:0.8
生探究后交流。
①24:42===4:7
②
③0.7:0.8=7÷8=7:8
知识运用：
把160∶240化成最简单的整数比。
生自主探究后交流方法和结果。
160:240=（160÷80）：（240÷80）=2：3
160:240==2：3
（四）归纳小结
通过上面的探究，有了不少的收获吧！谈谈你的收获吧！
整数比的化简方法：
方法一，把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比；
方法二，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比；
方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。
分数比的化简方法：
方法一，用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；
方法二，先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。
小数比的化简方法：
方法一，先把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（O除外），化成整数比后再化简；
方法二，把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。
（五）随堂检测
写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）
连一连。
笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
4、
不马虎投中的次数与投篮总数的比是（ ），比值是（ ）。
奇思投中的次数与投篮总数的比是（ ），比值是（ ）。
不马虎和奇思谁投球的命中率高些？
板书设计
比的化简
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
整数比的化简方法：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。
分数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。
小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。
作业布置
1、化简下列各比
0.6:0.32 10:25
2、预习课本第74页。
3、讨论：你认为比在生活中有哪些应用。
八、教学反思