7.2百分数的应用（二） 教案 六年级数学上册 北师大版

7.2百分数的应用（二）
一、教学目标
1．进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2．能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
四、教学难点
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
五、教学过程
（一）导入新课
原来的列车每小时行驶180km，现在高速列车的速度比原来提高了50%。现在高速列车每小时行驶多少千米？
你从中读出了哪些数学信息？
（二）讲授新课
探究一：原来的列车每小时行驶180km，现在高速列车的速度比原来提高了50%。现在高速列车每小时行驶多少千米？
生观察交流后，交流方法。
师提问：现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%是什么意思？
师生交流：
画图表示现在速度和原来速度之间的关系。
①
②列式为：180×50%=90（km）
180＋90=270（km）
探究二：画线段图表示现在速度和原来速度之间的关系。
生探究后交流。
①
②列式为：180×（1＋50%）=180×1.5=270（km）
答：现在高速列车每小时行驶270km。
交流后小结：求“比一个数增加（减少）百分之几的数是多少”通常可以采用两种方法：一种是先求出增加（减少）部分的具体数量，然后单位“1”所对应的具体数量加上（减去）这个数量；另一种是先求出增加（减少）后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
知识运用：
（1）一种小麦，烘干前的质量是1000 kg。
（2）烘干后的质量减少了10%。
（3）小麦烘干后的质量是900 kg。
（4）小麦烘干后质量减少100 kg。
选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。
生自主探究后交流方法和结果。
问题（一）：一种小麦，烘干前的质量是1000 kg，烘干后的质量减少了10%。小麦烘干后的质量是多少千克？
①1000×（1－10%）
=1000×90%
=900（kg）
答：小麦烘干后的质量是900千克。
②1000－1000×10%
=1000－100
=900（kg）
答：小麦烘干后的质量是900千克。
问题（二）一种小麦，烘干前的质量是1000 kg，小麦烘干后的质量是900 kg。小麦烘干后的质量减少了百分之几？
生自主探究后交流方法和结果。
①900÷1000=90%
100%－90%=10%
答：小麦烘干后的质量减少了10%。
②（1000－900）÷1000
=100÷1000
=10%
答：小麦烘干后的质量减少了10%。
（四）归纳小结
通过上面的探究，有了不少的收获吧！谈谈你的收获吧！
求“比一个数增加（减少）百分之几的数是多少”通常可以采用两种方法：一种是先求出增加（减少）部分的具体数量，然后单位“1”所对应的具体数量加上（减去）这个数量；
另一种是先求出增加（减少）后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
画图的方法可以帮助我们分析题里的数量关系。
（五）随堂检测
1、春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？
（1）画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。
（2）列式解答问题。
2、公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？
3、笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？
4、街心公园的总面积为24000平方米，其中建筑，道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？
5、淘气调查了全部36名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？
6、（1）某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。该种新品种水稻后，平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增长百分之几？
（2）某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？
（3）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量1200千克。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？
板书设计
百分数的应用（二）
求“比一个数增加（减少）百分之几的数是多少”通常可以采用两种方法：一种是先求出增加（减少）部分的具体数量，然后单位“1”所对应的具体数量加上（减去）这个数量；
另一种是先求出增加（减少）后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
画图的方法可以帮助我们分析题里的数量关系。
作业布置
1、课本92页4
2、预习课本第93、94页。
3、讨论：说说利用百分数的意义列方程解决实际问题。
八、教学反思