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【双减-同步分层作业】14.1.1同底数幂的乘法
知识梳理
知识点1:同底数幂的乘法性质
(其中都是正整数).即同底数幂相乘，底数 ，指数 .
同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是 ，也可以是 、 .
三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即（都是正整数）.
知识点2:同底数幂的逆运算法则
逆用公式：把一个幂分解成 或 同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数 ，它们的指数之和等于原来的幂的 。即（都是正整数）.
夯实基础（必做题）
一、选择题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．若等式+（ ）=成立，则括号中填写单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
3．一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为（ ）
A．次 B．次 C．次 D．次
4.若，则的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．已知，，则等于（ ）
A．8 B．2 C．15 D．10
6．计算的结果是（ ）
A． B． C．1 D．5
二、填空题
7．______．
8．若，则______．
9．光速约为3米/秒，太阳光照到地球上的时间为秒，则地球与太阳的距离约是_____米（结果用科学计数法表示）
10．若xm+n＝18，xm＝3，求xn的值为_____．
三、解答题
11．已知，，求:
(1)的值;
(2)的值;
12.据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）
能力提升（选做题）
1．已知，，，则a，b，c的关系为①，②，③，其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2.已知a+2b-2=0，则2a×4b（ ）
A．4 B．8 C．24 D．32
3．已知，则x＝________
4．规定，求：
（1）求
（2）若，求的值．
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【双减-同步分层作业】14.1.1同底数幂的乘法
知识梳理
知识点1:同底数幂的乘法性质
(其中都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.
三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即（都是正整数）.
知识点2:同底数幂的逆运算法则
逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）.
夯实基础（必做题）
一、选择题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
解：．
故选B．
2．若等式+（ ）=成立，则括号中填写单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
解：∵-=-=，
∴等式+（ ）=成立，
故选C．
3．一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为（ ）
A．次 B．次 C．次 D．次
解：
故选：D
4.若，则的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
解：∵，，且
∴
故选：B．
5．已知，，则等于（ ）
A．8 B．2 C．15 D．10
解：∵xa=3，xb=5，
∴===15，
故选C．
6．计算的结果是（ ）
A． B． C．1 D．5
解：∵
．
故选：D．
二、填空题
7．______．
解：，
故答案为：
8．若，则______．
解：23n+1 22n-1=32，
25n=25，
则5n=5，
故n=1，
故答案为：1．
9．光速约为3米/秒，太阳光照到地球上的时间为秒，则地球与太阳的距离约是_____米（结果用科学计数法表示）
解：==
10．若xm+n＝18，xm＝3，求xn的值为_____．
解：∵xm+n＝xm xn＝18，xm＝3，
∴xn＝18÷xm＝18÷3=6．
故答案为：6．
三、解答题
11．已知，，求:
(1)的值;
(2)的值;
解：（1）;
（2）.
12.据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）
解：(5.1×108)·(7×24)=(5.1×108)(1.68×102)=8.568×1010(吨)
答：一星期大约有8.568×1010吨污水污染水源.
能力提升（选做题）
1．已知，，，则a，b，c的关系为①，②，③，其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：，，
，
，
，故①正确；
，，
，
，
，
，故②正确；
，，
，，
，故③正确；
综上①②③正确；
故选D．
2.已知a+2b-2=0，则2a×4b（ ）
A．4 B．8 C．24 D．32
解：∵a+2b-2=0，
∴a+2b=2，
∴2a×4b=
故选：A．
3．已知，则x＝________
解：∵，
∴，即：，
∴，
∴，
故答案为：3．
4．规定，求：
（1）求
（2）若，求的值．
解：（1）＝＝16；
（2）∵，
∴
∴
∴
∴．
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