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【双减-同步分层作业】人教八上14.1.2幂的乘方
知识梳理
知识点一：幂的乘方法则
(其中都是正整数).即幂的乘方，底数 ，指数 .
公式的推广： (，均为正整数)
注意：负号在括号内时,偶次方结果为正,奇次方为负,负号在括号外结果都为负。
知识点二：同底数幂的逆运算法则
逆用公式： ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.
夯实基础（必做题）
一、选择题
1.计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算中，计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
4．若ax＝6，ay＝4，则a2x﹣y的值为( )
A．8 B．9 C．32 D．40
5.若为正整数，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算中，不正确的有（ ）
①（ab2）3=ab6；②（3xy2）3=9x3y6；③（﹣2x3）2=﹣4x6；④（﹣a2m）3=a6m．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7.若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．
8．已知，，则_______________
9．已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是________．
三、解答题
10.计算
（1）；（2）已知，，求的值.
11.已知x7=2,y9=3,试比较x与y的大小.
12．（2020·石家庄市八年级期中）(1)已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．
(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．
能力提升（选做题）
1.比较255、344、433的大小（ ）
A．255＜344＜433 B．433＜344＜255 C．255＜433＜344 D．344＜433＜255
2.已知为正整数，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
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【双减-同步分层作业】人教八上14.1.2幂的乘方
知识梳理
知识点一：幂的乘方法则
(其中都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
公式的推广： (，均为正整数)
注意：负号在括号内时,偶次方结果为正,奇次方为负,负号在括号外结果都为负。
知识点二：同底数幂的逆运算法则
逆用公式： ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.
夯实基础（必做题）
一、选择题
1.计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
解：
=
=
=
故选C．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
解：．
故选C．
3．下列计算中，计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
解：A．与不能合并，故该项错误；
B．，该项正确；
C．，故该项错误；
D．与不能合并，故该项错误；
故选：B．
4．若ax＝6，ay＝4，则a2x﹣y的值为( )
A．8 B．9 C．32 D．40
解：因为a2x-y=a2x÷ay=(ax)2÷ay=62÷4=9，故答案为B.
5.若为正整数，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
解：∵，
∴====，
故选A．
6．下列计算中，不正确的有（ ）
①（ab2）3=ab6；②（3xy2）3=9x3y6；③（﹣2x3）2=﹣4x6；④（﹣a2m）3=a6m．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①(ab2)3=a2b6，故①错误；
②(3xy2)3=27x3y6，故②错误；
③(-2x3)2=4x6，故③错误；
④(-a2m)3=-a6m，故④错误.
所以不正确的有4个.
故选D.
二、填空题
7.若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．
解：由题意可知：，
即：，
∴，
∴，
解得：，
故答案为：3．
8．已知，，则_______________
解：∵am=3，an=5，
∴a3m+2n
=(am)3 (an)2
=33×52
=27×25
=675．
故答案为：675．
9．已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是________．
解：∵2a=5，2b=10，
∴，
又∵=50=，
∴a+b=c．
故答案为：a+b=c．
三、解答题
10.计算
（1）；（2）已知，，求的值.
解：（1）．
（2）
11.已知x7=2,y9=3,试比较x与y的大小.
解：∵x7=2, y9=3,
∴x63=(x7)9=29=512, y63=(y9)7=37=2 187,
∵2 187>512,
∴x63∴x12．（2020·石家庄市八年级期中）(1)已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．
(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．
解：（1）∵m＋4n-3=0，∴m＋4n=3，2m·16n====8；
（2）原式== =64﹣2×16=64﹣32=32．
能力提升（选做题）
1.比较255、344、433的大小（ ）
A．255＜344＜433 B．433＜344＜255 C．255＜433＜344 D．344＜433＜255
解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，
又∵32＜64＜81，
∴255＜433＜344．
故选C．
2.已知为正整数，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
解：（1）∵
∴
；
（2）∵
∴
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