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【双减-同步分层作业】人教八上14.1.3积的乘方
知识梳理
知识点一：积的乘方法则
(其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
公式的推广： (为正整数).
知识点二：积的乘方逆运算法则
逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.
夯实基础（必做题）
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A. ，故错误；
B. ，故错误；
C. ，正确；
D. ，故错误；
故选C．
2.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
解：
故选
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
解：
，
故选：B．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a·a2=a2 C．(ab)3=ab3 D．(-a2)2=a4
解：A：不能运算，故错误；
B：根据同底数幂的乘法应为，故错误；
C：，故错误；
D：，故正确
故选：D．
5．已知|a﹣2|+（b+）2＝0，则a10 b10的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．210 D．（）10
解：∵|a﹣2|+(b+)2＝0，
∴a﹣2＝0，b+＝0，
解得：a＝2，b＝﹣，
则a10 b10＝210×(﹣)10
＝(2×)10
＝1．
故选：B．
6.下列式子中，正确的有( )
①m3 m5=m15； ②（a3）4=a7； ③（-a2）3=-（a3）2； ④（3x2）2=6x6
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：①，故该项错误；②，故该项错误；③，，故该项正确；④，故该项不正确；综上所述，正确的只有③，
故选：B．
7.当x=﹣6，y=时，的值为( )
A． B．- C．6 D．-6
解：∵x=﹣6，y=，
∴x2018y2019=(xy)2018y=(-6×)2018×=，
故选A.
二、填空题
8．若，，则 _____．
解：∵，，
∴，
故答案为：6
9．__________．
解：
=
=
=．
故答案为：．
10．已知10m=5,10n=7,则102m+n=________.
解：∵10m=5，10n=7，
∴102m+n═（10m）2×10n=52×7=25×7=175，
故答案为175．
三、解答题
11.计算：（1）；（2）；（3）．
解：（1）原式．
（2）
．
（3）原式
．
12.已知，求的值．
解：∵，
∴，，
解得，．
∴
=
将，代入，
原式=
=
=
=．
能力提升（选做题）
1．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是（ ）
A． B． C． D．
解：∵，，．
故选D．
2．已知，则的值为_____.
解:原式=6n=6n
∵, ∴原式3=
3.计算：若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
（3）若，，用含x的代数式表示y．
解：（1）∵，
∴，
∴，
解得；
（2）∵，
∴，
，
，
；
（3）∵，，
∴，，
∴，
∴．
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【双减-同步分层作业】人教八上14.1.3积的乘方
知识梳理
知识点一：积的乘方法则
(其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 .
公式的推广： (为正整数).
知识点二：积的乘方逆运算法则
逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.
夯实基础（必做题）
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a·a2=a2 C．(ab)3=ab3 D．(-a2)2=a4
5．已知|a﹣2|+（b+）2＝0，则a10 b10的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．210 D．（）10
6.下列式子中，正确的有( )
①m3 m5=m15； ②（a3）4=a7； ③（-a2）3=-（a3）2； ④（3x2）2=6x6
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7.当x=﹣6，y=时，的值为( )
A． B．- C．6 D．-6
二、填空题
8．若，，则 _____．
9．__________．
10．已知10m=5,10n=7,则102m+n=________.
三、解答题
11.计算：（1）；（2）；（3）．
12.已知，求的值．
能力提升（选做题）
1．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则的值为_____.
3.计算：若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
（3）若，，用含x的代数式表示y．
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