1．2 活动 思考
知识平台
数学存在于生活之中，我们通过一些活动来感受生活中数学的存在，并且来启发我们的思考，使我们能够更好地利用数学方法来解决生活中所出现的一些数学问题．
思维点击
通过数学活动和思考，使我们掌握一些数学学习的基本思维方法，例如科学的“观察─归纳”等等．
考点浏览
例 用平面截一个正方体，截面的形状有哪几种可能？
【解析】 平面与正方体的侧面的交线可能有三条、四条、五条、六条（如图）．
答案是：有四种可能：三边形、四边形、五边形、六边形．
说明 这里就是采用交线“条数”进行分类来解决问题的．
在线检测
1．在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律．（至少说出两种方法）3，5，7，_____，_____，_____．
2．在19世纪末以前，人们深信空气中含有氮气和氧气．后来科学家陆续发现了氦、氖、氩、氪、氙等稀有气体，人们才认识到空气中除了氮气和氧气外，还有其他的成分．空气成分按体积计算，大约是：氮气78%、氧气21%、稀有气体0.94%、二氧化碳0.03%，其他气体和杂质0.03%．根据上述数据画出空气中各种气体的条形图．
3．请你把1～9这9个数分别填入图中梯形中的各个小圆圈内，使任何一条直线上各数之和等于15．
4．一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲施行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙施行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的 优惠．这两家旅行社的原价均为每人100元．这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？当小孩数是5时，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？比较随着小孩数的增多，哪家旅行社收费更优惠？
5．请把下面这个字母算式破译成数学算式．算式中，每个字母代表自然数0～9中的一个，互不重复．
YNGYBNP
× P
PAXHEBY
6．如图，某居民小区内有一块长方形的空地需要绿化和硬化（铺地砖），要求绿化面积与硬化面积相等，下面是四位设计师设计的四种方案（阴影部分代表绿化区）：
（1）你认为他们的设计方案合理吗？说说你的理由．
（2）你能设计出更漂亮的图案吗？动手试一试．
7．（1）图（1）中所画的“井”字格，一共有多少个正方形？
（2）图（2）所画的“井”字格里又有多少个正方形吗？
（3）你能将上述结果进一步推广吗？
答案
1．方法一：9，11，13，形成奇数列．
方法二：11，17，27，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1．
方法三：27，181，4 879，从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减8．
2．略 3．略
4．小孩数是4时，甲旅行社费用：550元，乙旅行社费用：525元；选择乙．
小孩数是5时，甲旅行社费用：600元，乙旅行社费用：600，都可以．
小孩数是6时，甲旅行社费用：650元，乙旅行社费用：675元，选择甲．
小孩数多于6时，选择甲所花费用少．
5．P×P的末位是Y，P就大于1而不等于5和6，P可能是2、3、4、7、8和9；
又因为Y×P=P，
所以Y=1，则P=9；
进而可知N=0，B=8，E=2，H=6，A=3，X=7，G可能是4、5、7，
经过试算知，只有G=4算式才能成立．
6．略
7．（1）14个，提示：边长为1个单位的正方形共有9个；
边长为2个单位的正方形共有4个；
边长为3个单位的正方形共有1个，
所以共有正方形1+4+9=14个．
（2）1+4+9+16=30个（想一想，从中你可以概括出什么样的规律？）
（3）边长为n的“井”字格中，一共有12+22+32+…+n2个正方形．1.2 活动 思考
一、选择题
1．下面 A,B,C,D四幅图中哪幅图是由图1平移得到的 ( )
图1 A B C D
2．用一种如下形状的地砖,不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是( )
A.正三角形 B.正方形 C.长方形 D.正五边形
3．如图所示,甲、乙是两张画有图形的透明胶片,把其中一张向右平移到另一张上,形成的图形是( ).
4．已知:,,,,…,若
符合前面式子的规律,则的值为
A.179 B.140 C.109 D.210
5．下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,……,则第2010个数是( )
A、 B、 C、 D、
6．四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔子坐在( )号位上
A.1 B.2 C.3 D.4
7．已知下列一组数:;用代数式表示第个数,则第个数是( )
A、; B、; C、 ; D、
8．如图所示图形中,是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是( )
A.(1)(4) B.(2)(3) C.(1)(2) D.(2)(4)
9．观察下列各算式:
根据上述算式的规律,你认为的末位数字应该是( )
A.2 B、—2 C、6 D、8
10．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )
A.40个 B.45个 C.50个 D.55个
二、填空题
11．电影票上“4排5号”,记作(4,5)则(8,7)对应的座位是____________
12．1766年德国人提丢斯发现,太阳系中的行星到太阳的距离遵循下表所示的规律:
颗次 1 2 3 4 5 6
行星名称 水星 金星 地球 火星 谷神星 木星
距离/天文单位 0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2
根据表格,第7颗行星到太阳的距离是___________天文单位.
13．观察下面两行数:
根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果)_____________.
14．下列给出的一串数:2,5,10,17,26, ,50.仔细观察后回答:缺少的数 是__________.
15．邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入数据 1 2 3 4 5 6 …
输出数据 …
那么,当输入数据是时,输出的数据是_____.
16．如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第个“广”字中的棋子个数是________
三、解答题
17．观察下面一列数,探求其规律:
(1)请问第7个,第8个,第9个数分别是什么
(2) 第2007个数是什么 如果这列数无限排列下去,越来越接近哪一个数
18．下面是按一定规律排列的北京08奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图),按此规律画出的第2008个图标应该是__________(请在横线上写出符合题意的运动项目的名称).
参考答案
一、选择题
1．D 2．D 3．A 4．C; 5．A; 6．A 7．B; 8．B 9．C 10．B
解:第四条直线最多和前三条直线都相交而增加3个交点,第五条直线最多和前四条直线都相交而增加4个交点……第十条直线最多和前9条直线都相交而增加9个交点,这样,10条直线相交、最多交点的个数为:1+2+3+……+9=45.
二、填空题
11． 8排7号
12．10
13．2051
14．37
15．
16．2n5
三、解答题
17．(1)第7、8、9、2007个数分别为;
(2) ,如果这列数无限排列下去,越来越接近0.
18．体操
2， 4， 8， 16， 32， 64， … ①
5， 7， 11， 19， 35， 67， … ②我们与数学同行 同步练习
1 . 根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．
2 . 某种细胞开始有2 个，lh 后分裂成4 个并死去1 个，2h 后分裂成6 个并死去1 个，3h 后分裂成10 个并死去1 个，按此规律，5 h 后细胞存活的个数是（)
A . 31个 B . 33 个 C . 35 个 D . 37 个
3 . 填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ( )
4 . 观察下表，依据表格数据排列的规律，数2008 在表格中出现的次数共有( )次．
5 . 按如下规律摆放三角形：
则第4 堆三角形的个数为( )；第n 堆三角形的个数为( )
6 . 根据如图所示的（1 ) , ( 2 ) , ( 3 ）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（)
A . 3n B . 3n ( n + l ) C . 6n D . 6n(n+l )
7 . 如图所示，已知等边△ ABC 的边长为1 ，按图中所示的规律，用2 008 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（)
A . 2 008 B . 2 009 C . 2 010 D . 2 011
8 . 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1 个图案需4 根小木棒，拼搭第2 个图案需10 根小木棒，… ，依此规律，拼搭第8 个图案需小木棒( )根．
9.一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时， 绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）
A．4n＋1 ； B．4n＋2 ； C．4n＋3 ； D．4n＋5。
10.如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个,在图2中，互不重叠的三角形共有7个，
在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。
11．将连续的偶数2，4，6，8……排列成如下的数表用十字框框出5个数(如图)．
(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系
(2)若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
(3)十字框框住的5个数之和能等于2 000吗 能等于2 020吗 能等于2 055吗
若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入下图中．
12．为了庆祝国庆61周年，泰兴市实验初中在学校大门上都布置了一串小彩灯，小彩灯按图中的顺序排列，并不断闪动，其中，数字表示小彩灯的排列序号，英文字母R、G、B分别表示的灯光为红色、绿色、蓝色，请在方框内画出129号到131号小彩灯的排列方式与色彩模式．
答案：1、7/63 2、B 3、A=7，B=9，C=108 4、8 5、14，3n+2 6、B
7、C 8、88 9、D 10、3n+1
11 、 20的5倍 ，5a，
12
图1
图2
图3
………
a
a
b
3
图
2
图
1
图七年级数学(上)第一章 我们与数学同行
第2课时 活动 思考
1．一张长方形的纸片剪去一个角，得到的图形可能有_________条边．
2．小红、小华和小丽三人去书店买同一本书，若每人各买1本，则小红差2．4元，小华差4．5元，小丽多0．5元；若把三人带的钱合起来正好够买2本，那么一本书是_____元；小丽比小红多带______元钱．
3．如图，用火柴棒按以下方式搭“小鱼”，搭l条“小鱼”需要8根火柴棒，搭2条“小鱼”需要14根火柴棒……搭n条“小鱼”需要______根火柴棒(用含n的代数式表示)．
第3题 第4题
4．如图是2009年9月的月历，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个数为__________．
5．有一张纸片，第一次把它撕成4片，第二次把其中一片又撕成4片……如此下去，第四次撕后共得小纸片_________片．
6．在整数1，2，3，4，…，99，100中，数字“0”出现的次数是 ( )
A．8 B．9 C．10 D．11
7．木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律可得出第五堆木料的根数是 ( )
A．15 B．18 C．21 D．24
第7题 第8题
8．如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是 ( )
A．18 B．33 C．38 D．75
9．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在 ( )
A．4 cm～5 cm之间 B．5 cm～6 cm之间
C．6 cm～7 cm之间 D．7 cm～8 cm之间
10．小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的
数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是 ( )
A．14 B．18 C．21 D．34
11．如图所示，阴影部分的图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为“L”形．那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的“L”形图案的个数是 ( )
A．16个 B．32个 C．48个 D．64个
12．下列图形中，每个正方形网格都是由边长为l的小正方形组成，则图中阴影部分面
积最大的是 ( )
第11题 第12题
13．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文一密文(加密)，接收方由密文
一明文(解密)．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+l，2b+4，3c+9．例如明文l，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为 ( )
A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6
14．如图，用棋子摆成下列三角形．
(1)照上图一直摆放下去，摆第6个三角形要用多少颗棋子
(2)摆第100个三角形要用多少颗棋子
15．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.
16．如图是用刀切去正方体的一个角得到等边三角形的方法．
请你实践并思考：将正方体用刀切去一块，它的截面可能是下列哪些图形 不可能是哪些图形
参考答案
1．5、4或3
2．6.4 2.9
3．6n+2
4．20
5．13
6．D 7．C 8．B 9．A 10．C 11．C 12．D 13．B
14．(1)28颗 (2)5151颗
15．n×n的正方形图案，完整的圆有，n=10时，完整的圆有181个
16．可能是①②③⑤⑥⑦⑧，不可能是④七年级数学上第一章 我们与数学同行
1．1 生活 数学
1．小明是七年级的一名学生，他的身高可能是 ( )
A．165 mm B 165 cm C．165 dm D．165 m
2．在足球比赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．“旋风”队打了10场比赛，负了3场，共得17分，那么这个队胜了 ( )
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
3．某品牌书包原来的价格为200元，在“六一儿童节”时，如果按七五折销售．那么实际售价为 ( )
A．60元 B．90元 C．120元 D．150元
4．生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，……，即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第7组应该有种子粒数为 ( )
A．15 B．13 C．14 D．9
5．如果袋子中的白球比红球的个数多，那么红球和白球的个数之比为 ( )
A．1：9 B．9：1 C．10：9 D．9：10
6．如果把一张面值10元的人民币换成面值为2元、1元的人民币，那么共有换法( )
A．10种 B．8种 C．6种 D．5种
7．一张纸片，第一次把它撕成两个小片，以后每次将其中的一个小片撕成更小的两片，则第2 008次后共有纸片 ( )
A．2008张 B．2009张 C．4 016张 D．20 080张
8．如图，从A地到B地可以选择的路线共有 ( )
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
9．甲、乙、丙三种不同的物体，在天平上的称重情况如图所示．那么这三种物体的质量从大到小的排列顺序是 ( )
A．甲乙丙 B．丙乙甲 C．乙甲丙 D．乙丙甲
10．图(1)是4张不同花色的扑克牌．如果小明把其中的一张旋转了180°得到图(2)，那么他所旋转的牌从左往右起是 ( )
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
11．如图，用8块相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为
20 cm的长方形图案，那么每块长方形地砖的面积是 ( )
A．20 cm2 B．40 cm2 C．60 cm2 D．75 cm2
12．文字算式游戏．
例如：(三)天打鱼×(两)天晒网=(六)亲不认，对应的算式为：3×2=6．根据上面的例子填空： ( )( )火急×( )指连心=( )( )富翁．
13．按规律填写后面的两个数．
9，18，15，30，27．54，________，_________．
14．仔细观察下列图形．
图中共有_______个三角形．
15．身份证可以告诉我们很多信息．某人的身份证号是321011196609280658，那么他的出生年、月、日分别是________、________、________．
16．如图(1)，有甲、乙两个正方形，其中甲正方形的面积为1，乙正方形的边长是甲的2倍．现在把甲正方形放到乙正方形的上面(如图(2))-那么图中阴影部分的面积为________．
17．根据你的生活经验，说说下列两个交通标志图的含义分别是什么
18．将一张长方形的纸片对折(如图)，可以得到1条折痕(图中虚线)，继续对折可以得到3条折痕，那么连续对折三次后可以得到_______条折痕．
19．如图，已知大正方形的面积为64，那么阴影部分的面积为______．
20．仔细观察图形(阴影部分)，它的周长是________cm．
21．在一次考试中，某班参加考试的学生中有的同学错了一道题目，的同学错了两道题目，的同学错了三道题目，的同学四道题目全错．如果这个班的学生人数不超过30人，请问：该班四道题目全部答对的学生有多少人
22．小明和小亮两人结伴去公园游玩，他俩想买一瓶可乐，小明差1元钱，小亮差1分钱．但是，把他们的钱合起来，还是不够买一瓶可乐．认真思考，一瓶可乐需要多少钱
23．有一列数，，，，…，那么第7个数是_____．
24．(1)如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的，求图中阴影部分的面积；
(2)利用上述方法，解决下列新问题：七年级(6)班有10人参加学校的新生运动会，15人参加新生足球赛，其中有7人同时参加学校的新生运动会和新生足球赛．那么只参加学校的新生运动会或新生足球赛的人数是多少
25．用12 m长的篱笆围成的长方形的面积比用16 m长的篱笆围成的长方形的面积还多2m2，可能吗 如果可能，应该怎么围 如果不可能，请说明理由．
26．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有_________个小圆．
27．将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第_________行第__________列．
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 3
第2行 6 5 4
第3行 7 8 9
第4行 12 11 10
…
参考答案
1．B 2．C 3．D 4．A 5．D 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C 11．D
12．十 万 十 百万
13．51 153
14．6
15．1966 9 28
16．3
17．慢行，注意危险
18．7
19．32
20．14
21．3，4，6，8的最小公倍数为24，该班人数不超过30人，所以该班共有24人，因此，全部答对的学生有(人)．
22．根据题意，小亮单独买一瓶可乐差1分，但两人合起来还不够买，说明小明实际上没
有钱，所以一瓶可乐需要1元．
23．
24．(1)
(2)10+15－2×7=11
25．可能．比如，12 m长的篱笆围成一个边长为3m的正方形，其面积为9 m2；用16m长的篱笆围成一个长为7 m，宽为1 m的长方形，其面积为7m2．
26 46
27．670 3第2课时 活动 思考
1．如图，晚上小平在路灯下散步，在小平由A处走到B处的过程中，他在地上的影子( )
A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
2．如图，从A地到C地，可供选择的方案是坐船、坐车或坐飞机．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，也可以从A地不经过B地直接坐飞机到C地．则从A地到C地可供选择的方案有 ( )
A．5种 B．8种 C．13种 D．20种
3．如图是两张形状大小完全相同的图案，并且完全重合地叠放在一起．按住下面的图案不动，将上面的图案绕点D顺时针旋转，至少旋转 度角后，能使两张图案完全重合．
4．用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，如图所示，请观察下图，则第1个图形中需用黑色瓷砖 块；第2个图形中需用黑色瓷砖 块；……第n个图形中需用黑色瓷砖 块(用含n的式子表示)．
5．把编号为l，2，3，4，…的若干盆花按下图所示摆设，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，那么第10盆花的颜色是 ；第8行从左向右数第5盆花的颜色是 ．
6．下列各物体中一样的是 ( )
A．①与② B．②与③ C．①与④ D．①与③
7．将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中图打开后是 ( )
8．小丽制作一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示)，则这个正方体礼品盒的平面展开图是 ( )
9．如图是2006年10月份的日历，现用一个正方形方框在日历中任意框出4个
数。
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
(1)写出a，c之间的关系式： ；
(2)当a＋c＝m时，用只含m的式子表示b＋d为 。
10．一条信息可通过如图的网络线由上(A点)往下向各站点传送．例如，信息到b2的站点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送．则信息由A点
到达d3站点的不同途径共有 ( )
A．3条 B．4条 C．6条 D．12条
11．用火柴棒按下列方式搭“窗子”．
(1)搭1层窗子要用火柴棒 根；
(2)搭2层窗子要用火柴棒 根；
(3)按此规律，搭n层窗子要用 根火柴棒(用含n的式子表示)．
12．如图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②，图③是由同样的小正方体木块叠放而
成的，按照这样的规律叠放下去，求第10个叠放的图形中小正方体木块的总个数．
13．如图，一个大正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点(共同的点算
作一个)，以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可以构成三角形．在这些三角形中，与阴影三角形面积相等的三角形有多少个 说明理由．
第2课时 活动 思考
1．C 2．C 3．120 4．12 16 4n＋8或2(n＋4)＋2n 5．黄色 红色
6．D 7．B 8．A 9．(1)a＝c－7 (2)m＋2 10．C
11．(1)7 (2)12 (3)2＋5n 12． 220个
13．所求的三角形共48个(包括图中阴影三角形)，理由略．七年级数学上第一章 我们与数学同行
1．2 活动 思考
1．将一张1元的人民币换成若干张1角、2角、5角的人民币，共有换法 ( )
A．6种 B．8种 C．10种 D．12种
2．如图是一个正方体的展开图，那么与“8”这一面相对的面上的字是 ( )
A．功
B．奥
C．成
D．运
3．将一张圆形纸片经过两次对折(如图)．
如果沿着图中的虚线剪开，那么剪去部分展开后的图形是 ( )
4．如果在某个时刻时钟的时针和分针成一个直角，那么这时可能是 ( )
A．12：15 B．3：30 C．9：00 D．6：45
5．王老师外出学习，5天后回到家里，他撕下了这5天的日历，发现这5天日期的数字相加的和为45，那么王老师回家这天是 ( )
A．9号 B．10号
C．11号 D．12号
6．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员( )
A．10名 B．12名 C．16名 D．20名
7．如图是4个同样大小的正方形，其中阴影部分面积不同的是 ( )
8．在长为5 cm，宽为3 cm的长方形纸片上裁剪出尽可能大的正方形，没有剩余，那么剪裁得到的正方形最少有 ( )
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ( )
A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31
10．猜谜语．
(1)_________(打一成语)；
(2)2 4 6 8_________(打一成语)．
11．仔细观察图形，图中共有_______个正方形．
12．如果某种运动鞋打8折后的售价为80元，那么这种运动鞋原来的售价为_______元．
13．过4个点画直线，最少可以画_______条，最多可以画________条．
14．“24点”是大家熟悉一种游戏．现有数字5，5，5，1，请你用加、减、乘、除运算(允许用括号)写出一个运算结果为24的式子_______．
15．观察下列各式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20，…．根据规律，试写出紧接着的一个等式是________-．
16．某水果店规定：如果购买的苹果不超过10 kg，每千克售价3元；如果超过10kg，那么超过部分每千克降价10％．小明购买了20 kg的苹果，则他应该付款________元．
17．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的是只有数码0和l的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．
按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为________．
18．现有一批如图所示的地砖．如果要铺成正方形的地面，那么至少要用____块这种地砖．
19．如图是一个三角形形状的地块．如果要将它平均分成4个部分，请在图上画出分割线．(至少用2种方法)
20．某商店有两个进价不同的计算器，都卖64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％．小明和小亮分别买了一个不同的计算器，那么在这次买卖中，商店是盈利还是亏本，为什么
21．用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎熟一块需要2分钟(正、反两面各需要1分钟)，煎3块饼至少需要多长时间 怎样煎
22．小朋友们在一起吃早餐，每桌坐5个小朋友，5个小朋友吃5个烧饼要5分钟，那么现在共有16桌的80个小朋友要吃80个烧饼，需要多长时间才能吃完这些饼呢
23．在下面的一排方格中，每个方格中除9，7外，其余的字母各表示一个数，并且方格中任意3个连续的数的和都是19，求A+B+C+D的值．
24．一列火车长300 m，它以60 km／h的速度穿过长300 m的隧道．火车从进入隧道到完全穿出隧道需要________s．
25．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图(1)：
其中a，b，c是三个连续偶数(a＜b)，d，e是两个连续奇数(d＜e)，且满足a+b+c=d+e，例如(如图(2))：
请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入下图．
26．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度，构造如图(1)所示的正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图(2)所示长方形，并记为①、②、③、④．相应长方形的周长如下表：
序号 ① ② ③ ④
周长 6 10 16 26
若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形的周长是_______．
27．某超市有同一种品牌的两种不同规格的牙膏：120 g的，每支9元；160 g的，每支11．2元．现在小明打算去买这种品牌的牙膏，从经济实惠的角度出发，请你给小明一个好的建议．
参考答案
1．C 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．D 8．A 9．C
10．(1)七上八下 (2)无独有偶 11．6 12．100 13．1 6
14．5×(5－1÷5)=24 15．49－25=24 16．57 17．110 18．6
19．如图所示．
20．两个计算器的进价分别为(元)，(元)，所以64×2－(40+80)=8(元)，即盈利8元．
21．需要3分钟．从整体来考虑：3块饼共有6面．平底锅每次(1分钟)可以煎熟2面，6面需要3分钟．
22．5分钟．根据题意，每人吃1个烧饼需要5分钟．
23．A+B+C+D=26．根据题意，首先可以得到D=9，E=3，然后得到C=7，B=3，A=7，所以A+B+C+D=26．
24．36
25．结论如图所示：
26．466
27．买160 g的实惠．原因是：，后者相同质量需要的费用低于前
者．第1章 我们与数学同行
1．1 生活 数学
知识平台
数学是基础学科，是工具学科，我们应该从小建立起对数学的浓厚兴趣，学好数学，为以后学习其他学科知识奠定坚实的基础．
数学存在于我们的现实生活之中，伴随我们成长；数学开阔了我们的视野，更重要的是它改变了我们的思维方式．
思维点击
能够通过对生活实例的观察，感受生活中处处有数学，并且通过数学活动引发你的思考．
考点浏览
例1 如图是一个正六边形，请用剪刀剪成形状相同的四块，再把它们拼成1个正方形．
【解析】如图
例2 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…-1 999-2 000+2 001+2 002．
【解析】观察发现从第二个数起，每四个连续数字运算后结果为0．
原式＝1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…
+（1 998-1 999-2 000+2001）+2 002
=1+ +2 002=2003．
在线检测
1．任意画一个三角形，剪两刀，分成三块，都可以拼成一个矩形，请你试一试．
2．出纳员手中有票面为2元、5元的纸币，现要付出47元钱，共有哪几种付法？
3．用三根火柴棒可以搭成一个等边三角形，你能用9根火柴搭出5个等边三角形吗？用6根火柴最多能搭成几个等边三角形？
4．已知：1- = ，- = ，-=，-=，求：+++。
5．计算：+++…+.（提示：=，=，=，…）
6．课本中，10岁的高斯计算：1+2+3+4+…+99+100的方法是：
因为
所以：1+2+3+4+…99+100=101×50=5050．
除上述方法外，我们还可以这样计算：
设P=1+2+3+4+…+99+100 （1）
则P=100+99+…+4+3+2+1 （2）
（1）+（2），得：
2P=
所以2P=100×101=10100，则P=5050．
你能仿照第二种方法计算：1+2+3+…+（n-1）+n吗？
7．A、B、C、D四个队赛球，比赛之前，甲和乙两人猜测比赛的成绩次序：
甲：从第一名开始，名次顺序是A、D、C、B．
乙：从第一名开始，名次顺序是A、C、B、D．
比赛结果，两人都猜对了一个队的名次，已知第一名是B队，请写出四个队的名次顺序．
8．设人民币定期储蓄1年期、3年期、5年期的年利率分别为1.98%、2.52%、2.79%，试计算1 000元本金分别参加这三种储蓄，到期所得利息各为多少？中国人民银行规定，从1999年11月1日起，财政部还对存款利息征收个人所得税，税率为20%，那么1 000元本金分别参加这三种储蓄，到期实得利息各为多少？
答案
1．略
2．7元钱只能用2元、5元各一张凑成．
其余40元有5种付法．
其中含5元的张数，分别是8、6、4、2、0张．
3．略
4．
5．
6．略
7．B、A、C、D
8．19.8元 75.6元 139.5元 15.84元 60.48元 111.6元第一章 我们与数学同行
生活 数学
一、填空题
1．某人的身份证号码为320621195602187913，则此人出生于_______年_______月_______日．
2．小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－1℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高_______℃．
3．某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_______～_______ mg．
4．学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径20cm，售价5角；大饼直径40cm，售价1元．你更愿意买_______饼．
5．(2010．茂名)小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：
小慧同学完成以上五项家务活，至少需要_______分钟．(注：各项工作转接时间忽略不计)．
二、选择题
6．一个鸡蛋约重 ( )
A．20克 B．60克 C．200克 D．1千克
7．“吋”是电视机常用尺寸，1时约为大拇指第一节的长，则3时长相当于 ( )
A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度
C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度
8．同学们，在本学期，星期六、星期天除外，我们每天上一节
数学课，每节课45分钟，以18周计算，请你猜一下，我们本学期
上数学课的总时间折算成天，大约为 ( )
A．3天 B．6天
C．9天 D．10天以上
9．小舒家的水表如图所示，该水表的读数是(精确到0.1) ( )
A．1476.538m3 B．91476.538m3
C．1476.5m3 D．91476.5m3
10．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4米，夜间滑下3米，那么高10米的树，蜗牛爬到树顶要( )
A．7天 B．8天 C．9天 D．10天
三、计算题
11．在比例尺为1：40000的工程示意图上，南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm，求奥体中心至迈皋桥段的实际距离大约是多少？
12．某商品包装盒上有如下的一个标签，你能从下面这个标签上得到这个商品的包装盒有多重、多大体积吗？
13．一辆赛车参加长距离比赛，行程1800千米，轮胎都是新的，每只轮胎在1200千米内有效．车上最少应带几只备用的新轮胎？说明你的理由．
14．我市体育中心设计一个由相同的正方形搭成的标志物(如图所示)，每个正方体的棱长为1米；其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成，然后刷漆，每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．建材商店将一张五夹板按成本价提高80%后的售价标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利22元 (五夹板必须整张购买)；所购油漆为每千克60元．
(1)制作该标志物需要多少张五夹板？
(2)购买五夹板和油漆共需多少钱？
15．星期天，小雪要爸爸给她买计算器，在商店里，看到柜台里摆着各式各样的计算器，有便宜的，也有贵的，最后他们决定买标价为78.60元的那种．爸爸把钱包交给小雪，小雪打开钱包一看，里面有1张100元的，1张50元的，2张20元的，3张10元的，1张5元的，2张2元的，3张1元的，还有1张5角的，2张2角的，3张1角的，小雪可以怎样付款呢？说说你的想法．
参考答案
1．1956；2；18
2．4
3．20；45
4．大
5．33
6．B
7．A
8．A
9．C
10．A
11．21.72km．
12．6.0kg 630000(cm3)．
13．带2只备用的新轮胎就可以了．
14．：(1)25(张)．(2)3300(元)
15．12种．第一章 我们与数学同行
第1课时 生活 数学
1．某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果0501282表示“2005年人学的1班28号女同学”，那么2006年入学的4班37号男同学的编号是 ．
2．城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低下图是城镇人口占总人口比例的统计图，由此可知，我国城镇化水平提高最快的时期是 ．
3．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，那么左、右手依次伸出手指的个数是 ( )
A．2，3 B．3，3 C．3，4 D．2，4
4．如图，边长为12 m的正方形池塘的周围是草地，池塘边P、Q、R、T处各有一棵树，且PQ＝QR＝RT＝3m，现用一根长4m的绳子将一头羊栓在其中一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子另一端拴在 ( )
A．P处 B．Q处
C．R处 D．T处
5．一个正方体的表面涂满了颜色，如图所示，将它切成27个大小相等的小立方块，其中仅有2个面涂有颜色的小立方块的个数是 ( )
A．1个 B．6个 C．8个 D．12个
6．将0，1，2，3，4，5，6分别填入方格内，每个数字只能出现一次．
7．我市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不
超过7m3，则按每立方2元收费；若每月用水超过7m3，则超过部分按每立方3元收费．某户居民今年8月缴纳了29元水费，那么这户居民该月的用水量为 m3．
8．新华文具商店以10元30张的价格购进若干张贺年卡，又以4元10张的价格出售，结果获利润1200元，该店购进多少张贺年卡
9．小明和小刚把平时节省的零用钱共238元存入少儿银行．开学时，小明用自己存款的
÷买了学习用品，而小刚又存入14元，这时小明所存的钱是小刚的2倍，请你算一算小明、小刚原来各存多少钱．
10．根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．
11．五环图是奥林匹克运动会的标志．五环图由内圆直径为8，外圆直径为10的五个圆环
组成，其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等，已知五个圆环盖住的
总面积是122．5，求每个小曲边四边形的面积．(圆周率取3．14)
12．某校校长在暑假期间带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说：“校长买一张全票，学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“全部按票价的6折优惠”．已知所去旅游点的全票价格为480元，学生人数为6人，你认为选择哪家旅行社更实惠 为什么
13．如图是某风景区的游览路线示意图，其中B、C、D为风景点，A、E为道路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km)．小华从A点出发，沿着路线A→B→E→D→A，并以2km／h的速度游览，每个风景点的逗留时间为0．4 h，游览回到A处，共用了3．4 h．
(1)求E、D间的路程；
(2)若小华出发0．8 h后，小强从A处出发以3km／h的速度把照相机送给小华，但是小强在景点处不逗留，小强最快用多长时间能遇见小华
第一章 我们与数学同行
第1课时 生活数学
1．0604371 2．1990~2002年 3．D 4．C 5．D
6．60÷5＝12＝3×4 7．12 8．18000张
9．小明：180元 小刚：58元
10．T恤衫：20元 矿泉水：2元 11．2．35
12．甲：l 920元 乙：2 016元 甲较实惠
13．(1)0．6km (2)0．8h七年级数学(上)第一章 我们与数学同行
第1课时 生活 数学
1．某人的身份证号码为320106197810179871，此人出生于______年______月______日，
到2009年10月此人__________周岁．
2．2009年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平的满意程度
进行了抽样调查，结果如图所示．据此，可估计2009年城镇居
民对物价水平表示认可的约占_________％．
3．某大楼地上有11层，地下有4层，某人乘电梯从地下3层升到地
上6层，电梯一共升了_________层．
4．睡眠可以使大脑更好地休息，少年儿童每天应保证9～10小时的睡眠，如果张明星期二早晨必须在6：30起床，那么他星期一晚上最迟在______________睡觉比较合适．
5．仔细观察下列图形，其中“与众不同”的一个是 ( )
6．下面各容器的底面积和盛水高度相同，每个容器分别放入10克盐，含盐率最高的是
( )
7．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，按顺时针方向数人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，按逆时针方向数人数，小嘉是第21人．则小嘉班上总共的人数是 ( )
A．36 B．37 C．38 D．39
8．依次观察图中的三个图形，照此规律，从左向右第四个图形是 ( )
9．火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是 ( )
A．20 B．119 C．120 D．319
10．下列给出一串数：2，5，10，17，26， ，50．仔细观察后回答：缺少的数是______．
11．如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a，b是某行的前两个数，当a=7时，b=___________．
12．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，如果甲必须为第一棒，那么这四名运动员在比赛中的接棒顺序有__________种．
13．某校为每个学生编号，设定末尾用l表示男生，用2表示女生．如果0808132表示“2008年入学的8班13号女生”，那么2009年入学的9班25号男生的编号是_________．
14．为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙(墙长25 m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD．如图所示，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围住．
(1)若BC的长为18 m，请你求出绿化带的面积．
(2)你还可以得到更大的绿化带的面积吗 如果可以，请你求出此时BC的长；如果不可以，请说明你的理由．
15．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．
参考答案
1．1978 10 17 31
2．85．9
3．8
4．9：30
5．D 6．A 7．A 8．D 9．C
10．37
11．22
12．6
13．0909251
14．(1)198 m2 (2)可以，答案不惟一，如BC长为20 m时，绿化带面积为200m2
15．10，
（1）
（2）
（3）1.1生活 数学
一、选择题
1．寸是电视机常用规格之一,1寸约为拇指上面一节的长,则7寸长相当于( )
A.课本的宽度 B.粉笔的长度 C.课桌的宽度 D.黑板的高度
2．一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．2008年5月12日,在四川省汶川县发生8.0级特大地震,能够准确表示汶川这个地点位置的是( )
A.北纬31o B.东经103.5o C.金华的西北方向上 D.北纬31o,东经103.5o
4．下述美妙的图案中,是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为（ ）
5．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
6．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水( )
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
7．假定有一排蜂房,形状如图6,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有( )
A.4种 B.6种
C.8种 D.10种
8．某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走 三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在A、B、C三人之外;(2)C作案时总得有A作从犯;(3)B不会开车 在此案中能肯定的作案对象是( )
A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C
9．在一个童话故事里,狮子每逢星期一、二、三撒谎,老虎每逢星期四、五、六撒谎,某天狮子和老虎进行了一段对话 狮子说:“昨天是我的撒谎日 ”老虎说:“昨天也是我的撒谎日 ”根据以上对话,判断当天是星期( )
A.二 B.三 C.四 D.五
10．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸 ”
甲说:“是乙不小心闯的祸.”
乙说:“是丙闯的祸.”
丙说:“乙说的不是实话.”
丁说:“反正不是我闯的祸.”
如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸
A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁
二、填空题
11．一个正方形要绕它的中心至少旋转_________度才能和原来的图形重合.
12．有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有________个.
13．本学期,我们做过“抢30”的游戏,如果将游戏规则中“不可以连说三个数,谁先抢到30谁就获胜”,改为“每次可以连说三个数,谁先抢到33谁就获胜”,那么采取适当策略,其结果_________者胜.
14．乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么在A、B两站之间需要安排不同的车票__________种
15．将一根绳子两端分别涂上红色和白色,再在中间随意画3个圆点, 涂上白色或红色,然后在这三个圆点处把绳子剪断,这样所得到的各小段两端都有颜色.则两端颜色不同的小段数目一定是________(答奇数或偶数)_________________.
16．填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律,请填出图4中的数字.
图1 图2 图3 图4
三、解答题
17．只用正三角形和正六边形地板砖铺地面,你能设计出几种铺法,请画出图案.
18．如图7,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为_________.
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
参考答案
一、选择题
1．A 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．D
二、填空题
11．90°.
12．答案:5个
13．先走
14．20
15．奇数;
16．
三、解答题
17．略.
18．(1) (2)
A B C D
0
3
4
2
1
蜜蜂
图6
图7活动 思考
一、填空题
1．按规律找数：2，8，32，12 8，_______．
2．(2010．衡阳)如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……则第5个图案由_______个基础图形组成．
3．小凡在计算时发现，11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，他从中发现了一个规律？你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111＝_______．
4．A 如果有2011名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2011名学生所报的数是_______．
5．(2010．济南)如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，
一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环
运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在_______点．
二、选择题
6．(2010．重庆)如图所示，有两个完全重合的长方形，将其中一个始终保持不动，另一个长方形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是 ( )
A．图① B．图② C．图③ D．图④
7．(2010．湛江)观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…通过观察，用你所发现的规律确定32000的个位数字是 ( )
A．3 B．9 C．7 D．1
8．(2010．温州)用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个
梯形如图(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯
形的是 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
9．(2010．盐城)如图，填在右面各正方形中
的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，
m的值是 ( )
A．38 B．52 C．66 D．74
10．(2010．安徽)下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 ( )
A．495 B．497 C．501 D．503
三、解答题
11．如图，从A村到E村有两条路(一条经过B、C、D村，
另一条不经过)，哪条路比较近呢？(两条路分别是由一个
比较大的半圆和四个小半圆组成的)
12．A 计算：．
13．以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，构思独特且有意义的图形．举例：如图2—7，左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．
14．在黑板上写上数1，2，3，…，98，每次擦去任意的两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作连续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止．这个数可能为2012吗？为什么？
15．一个喜爱喝酒的人，一次酒兴突起，可又身无分文，只有18个空酒瓶，按照当地一家商店的规定，4个空酒瓶可以换1瓶酒，问此人最多可以喝到几瓶酒？
参考答案
1．512
2．16
3．12345678987654321
4．3
5．C
6．B
7．D
8．B
9．D
10．A
11．两条道路的长度相同．
12．
13．答案不唯一 如图所示
14．这个数只能是奇数，不可能是偶数2012.
15．最多可以喝到6瓶．
