(共13张PPT)
情境导入
圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮啊?
该怎么解决这一问题呢?
求分别需要多长的铁皮,实际就是求:
圆桌和菜板一周的长度
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长
圆
学习目标
认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长,理解并掌握圆的周长的计算公式,能正确运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
学习重点
学习难点
发现圆的周长与直径的关系,能正确地计算圆的周长。
理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式。
可以拿线在圆形物体上绕一圈,量出线的长度。
可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量,也可以把圆形物体在直尺上滚一圈,量出长度。
如何测量圆的周长?
记录标记点与刻度尺上对应的数值,即为该圆的周长
圆的周长的测量——滚动测量法
在圆上标记一点,使其与刻度尺的零刻度线对齐
将圆沿直尺顺时针方向滚动一周
10 cm
该圆的周长为10 cm
圆的周长的测量——绕绳法
A
把一根没有弹性的绳子上的一端对准圆上的一点A
将绳子绕圆一周后,回到标记点,减掉多余的绳子
然后拉直绳子,测量出绳子的长度,即为该圆的周长
10 cm
该圆的周长为10 cm
通过观察我们知道,圆的周长和什么有关?
那么圆的大小取决于什么呢?
圆的大小
物品名称 周长 直径
(保留两位小数)
直径
周长
的比值
学程一:探究圆的周长计算公式
1. 用学具测量出三个不同的圆的直径和周长,并计算它们的比值,填入表中,说说你的发现。
原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆形纸片
31.4 cm
10 cm
光盘
37.85 cm
12 cm
硬币
7.85 cm
2.5 cm
其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π(pài)表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535······
但在实际应用中常常只取它的近似值,
例如 π ≈ 3.14。
2.如果用C表示圆的周长,试着总结出圆周长的计算公式。
C= πd
求圆的周长,必须要知道什么?
或 C= 2πr
这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?(结果保留整米数)小明家离学校1 km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?
1000÷2 ≈500(圈)
1 km=1000 m
答:这辆自行车后轮转一圈,大约可以走2.07 m。小明从家到学校,轮子大约转了500圈
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33 cm。
C=2πr=2×3.14×33=207.24(cm)≈ 2(m)
学程二:圆的周长的应用
学程三:当堂检测
1. 求下面各圆的周长。
①C=2πr
=2×3.14×3
=6.28×3
=18.84(cm)
②C=2πr
=2×3.14×6
=6.28×6
=18.84(cm)
③C=2πr
=2×3.14×5
=6.28×5
=31.4(cm)
同学们,这节课你有什么收获?