2021—2022学年北师大版数学九年级上册5.1投影第2课时平行投影与正投影课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第五章投影与视图
5.1 投影
第2课时平行投影与正投影
目 录
CONTENTS
01 复习回顾
02 平行投影与正投影
03 随堂练习
04 课堂小结
01
复习回顾
01
复习回顾
什么是中心投影？
手电筒，路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，
这样的光线所形成的投影叫做中心投影。
02
平行投影与正投影
02
平行投影与正投影
太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？
02
平行投影与正投影——做一做
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化
02
平行投影与正投影
概念：
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。
平行光线与投影面垂直时称为正投影.
02
平行投影与正投影——议一议
这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.
1
2
3
⑴在三个时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由；
02
平行投影与正投影——议一议
这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.
1
2
3
⑵在同一时刻，大树和小树的影子长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴进行交流.
结论：在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例
02
平行投影与正投影
例.某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
解：如图，连接DD’，过点E作DD’的平行线，交AD’所在的直线于点E’，BE’就是乙木杆的影子。
02
平行投影与正投影
例.某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.
(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
解：如图，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形（即△BEE’），直到乙木杆影子的顶端E’抵达墙根为止。
02
平行投影与正投影
例.某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.
（3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗
解：因为△ADD’∽△BEE’,
所以，
所以，甲木杆的高度为
02
平行投影与正投影——做一做
（1）如图，是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线。它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流。
02
平行投影与正投影——做一做
（2）图中的影子是在唉太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴交流这样做的理由。
03
随堂练习
03
随堂练习
1、下列物体的影子中，不正确的是（　　）
B
方法总结：（1）平行投影的光源是太阳，平行投影的光线是平行的；而中心投影的光源是点光源，中心投影的光线是相交的.
（2）同一时刻，太阳光下的影子长度都与物体高度成比例；灯光下的影子长度与物体高度不一定成比例.
（3）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向.
03
随堂练习
2、如图，在某一时刻垂直于地面的物体AB在阳光下的投影是BC，请你画出此时同样垂直于地面的物体DE在阳光下的投影，并指出这一时刻是在上午、中午还是下午？
解：如图，连接AC，过点D作DF∥AC，过点E作EF∥BC交DF于点F，则EF就是DE的投影.由BC是北偏西方向，判断这一时刻是上午.
03
随堂练习
3、如图，小王身高1.7m，他想测量一栋大楼的高度，他沿着阳光下的楼影BA由B向A走去，当他走到点C时，他的影子顶端正好与大楼的影子顶端重合，测得AC＝19.2m，BC＝0.8m，则大楼的高度为________m.
42.5
03
随堂练习
4、一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上（如图①）.经测量，留在墙上的影高CD＝1.2m，地面部分影长BD＝5.4m，求树高AB.
03
随堂练习
4、一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上（如图①）.经测量，留在墙上的影高CD＝1.2m，地面部分影长BD＝5.4m，求树高AB.
解：过点D作DE∥AC交AB于点E，如图①.
∵四边形AEDC为平行四边形，
∴AE＝CD＝1.2m.
∵
∴EB＝2.7m，
∴AB＝AE＋EB＝3.9m.
解：过点D作DE∥AC交AB于点E，如图①.
∵四边形AEDC为平行四边形，
∴AE＝CD＝1.2m.
∵
∴EB＝2.7m，
∴AB＝AE＋EB＝3.9m.
03
随堂练习
5、观察如图所示的物体，若投影的方向如箭头所示，图中物体的正投影是下列选项中的（　　）
C
04
课堂小结
04
课堂小结
概念：平行光线所形成的投影。
平行投影
与
正投影
平行投影
变化规律
正投影：平行光线与投影面垂直时形成的投影。
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谢谢欣赏