2021-2022学年数学苏教版（2019）必修第一册3.2.2基本不等式的应用第3课时教案（表格式）

丰县华山中学本部高一数学组教案
课题 第6课时　基本不等式的应用(3) 编制人： 审核人：
教学目标 1. 进一步理解并掌握基本不等式.2. 会用基本不等式解决一些实际问题.
教学重点 进一步理解并掌握基本不等式
教学难点 会用基本不等式解决一些实际问题
核心素养
授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体
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课前自学：一、问题导引1. 基本不等式的内容是什么 2. 解决数学应用题时需要注意什么 二、即时体验1. (1) 已知x, y都是正数,如果积xy是定值p,那么当x, y满足关系　　　　时,和x+y有最小值　　　　. (2) 已知m>0, n>0,且mn=81,则m+n的最小值为　　　　. 2. (1) 已知x, y都是正数,如果和x+y是定值s,那么当x, y满足关系　　　　时,积xy有最大值　　　　. (2) 已知m, n∈R,且m2+n2=100,则mn的最大值为 (　　)A. 100 　　　　　　B. 50 　　　　C. 20 　　　D. 10 课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏．
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课堂互学、导学、探究、拓展：三、导学过程类型1　用基本不等式解决与平面图形相关的实际问题【例1】　(教材P54例3)用长为4a的铁丝围成一个矩形,怎样才能使所围矩形的面积最大 【例2】　如图,某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且要在四周修建宽为2m和4m的小路,那么怎样修建才能使占地面积最小 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性
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类型2　用基本不等式解决与立体图形相关的实际问题【例3】　(教材P55例4)某工厂建造一个无盖的长方体贮水池,其容积为4800m3,深度为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低 最低总造价是多少元 学生审题分析回答、补充展示解答学生板演学生补充
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课堂检测：四、课堂练习1. 某工厂要建造一个长方体形状的无盖箱子,其容积为48m3,高为3m.如果箱底每平方米的造价为15元,箱壁每平方米的造价为12元,那么箱子的最低总造价为 (　　)A. 900元 　　　　　B. 840元 　　　　　C. 818元 　　　D. 816元2. 用一段长为lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问:当这个矩形菜园的长、宽各为多少时面积最大 最大面积是多少 3. 某大学要修建一个面积为216m2的长方形景观区,并且在景观区四周修建宽分别为2m和3m的小路(如图),则当长方形景观区的长为　　　　,宽为　　　　时,占地面积最小. 学生限时完成重点学生板演学生回答结果
作业 预习导学案
教学反思
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