（小升初真题专项）六年级数学图形题（易错题、难题）名师详解连载五（含答案）

（小升初真题）六年级数学图形题（易错题、难题）名师详解连载五
1. 圆形花坛内种了三种花(如图)，用象形表示各种花占地而积的关系应该是（ ）。

A B C D.
2、如图一个等腰直角三角形的最长边长度为5厘米，这个三角形的面积为( )平方厘米。
5厘米
3、（如图）把底面半径3厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是（ ）米。
1.如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是( )。
2.有一个三条边长分别是5厘米、12厘米、13厘来的直角三角形，将它的短边对折到斜边相重合(如图)。那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
3.如图，四边形 ABCD 的面积是 42 平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是 3 平方厘米和 4 平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是多少平方厘米？
4.一个圆柱体木块，从上面和前面看到的图形如下图。这个圆柱的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
1.如图有两个圆，用影部分的面积相当于大圆面积的，且相当于小圆面积的，则小圆和大圆的面积比是（ ）。
A.8:13 B.13：8 C.26：1 D.1:26
(第1题) (第2题) (第3题) (第4题)
2.如图,把5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,拼成图形的长与宽的比是( )
A.3:2 B.2:3 C.6:5 D.5:6
3.小强测量一个土豆的体积,在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米(如图)。他把土豆浸没在水中,有部分水溢出,接着他又把土豆取出来,水面下降了3厘米，土豆的体积是( )立方厘米。
A.200 B.500 C.100 D.300
4.一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图所示的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉,并将这根彩绳拉成一个长方形 ，则所拉成的长方形的面积是( )。
A.7或15 B.15或16 C.7或15或16 D.无数个答案
5.如上图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米。在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等。则在这两段路上至少要安装路灯( )个。
1.如右图，已知阴影部分的面积是20平方厘米，环形的面积是( )平方厘米。
2.如图，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是______平方厘米。
3.右图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，阴影部分的面积是6平方厘米，DB长( )厘米。
4.于心在圆柱体的金鱼缸的缸口贴了一圈装饰花边(见图1).她用正六边形和等边三角形按图2的样式进行密铺。
(1)照这样贴一圈，正六边形和正三角形的总个数正好是60个，其中正六边形用了______个，等边三角形用了______个。（1分）
(2)已知正六边形的边长是6.28厘米，那么这条花边的总长是______分米。（1分）
(3)如果这个圆柱体金鱼缸的高与直径相等,那么这个金鱼缸的容积是______立方米。(玻璃的厚度忽略不计)（1分）
1.五个同样的小长方形拼成一个大长方形(如右图)，这个大长方形长和宽的比是( )。
A.6:5 B.4:3 C.5:3 D.514
2.有两个大小不等的正方形m、n，n的对角线的交点为O,m的一个顶点与点O重合(如下图)。若将n绕点O旋转可得到右图.阴影部分面积是m面积的,那么m与n的边长的比是( )。
A.2:1 B.4:1 C.16:1 D.8:1
如图，一个五边形，其中的三条边长分别为5厘米、10厘米和4厘米，这个五边形的面积是多少平方厘米 (4分)
90° 5cm
135°
4cm
90°
10cm
如图,已知每个圆的直径是6厘米，求图中阴影部分的面积。(x取3)(4分)
如图,已知每个小圆的直径是6厘米，求图中阴影部分的面积。(x取3)(4分)
图一 图二
3、如图所示的特殊容器，是在一个空的圆柱形玻璃容器的底部，垂直放人一根圆柱形铁棒组成的。铁摔高20厘米，铁棒上面离玻璃容器口还有10厘米。从正上方看,铁神和容器形成了一个圆环，铁棒底面直径10厘米，环宽5厘米。(π取3)(8分)
(1)如果要把这个容器注满水，需要注水多少毫升
(2)把这个容器注满水后，将铁棒从容器里取出，以每秒10毫升的速度继续向容器内注水，还要多少秒才能将容器注满
参考答案及难题详解
第二十五
D
分析：
根据扇形统计图可知，把这三种花共占地的面积看作单位“1”，那么迎春花占了总数的一半就50%，菊花和月季花占地面积相同，所以在条形统计图中，菊花与月季花的条形图应该同样高并且高度应该是迎春花条形图的一半，所以答案为：D
2.6.25 5厘米
5×5÷2=6.25 （平方厘米）
3.78π+60（或304.92 ） 90π（或282.6）
解题方法提示：
（1）表面积：圆表面积+2个边长是3和10的长方形面积。
（2）体积：半圆弧周长×3×10
4.在p点相遇时，速度快的蜗牛比速度慢的蜗牛多走（2.5-2）×8=4米，两腰相等，由于由PC等于6，则BP=6-4=2米；
解答：6 (2.5 2)×8=2(米)；答：BP的长度是2米 故答案为：2.
第二十六
1.相交于同一顶点三个面上的数之和是 13。6＋3＋4=13
解答：折成正方体后，上、下两个面上的数分别是6和5，前、右、后、左四
个侧面，上分别是1、3、4、2;3、4两个面相邻，上面是6，则相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是: 3+4+6=131、2两个面相邻，下面是5，则相交于同一顶点的三个面上的数之和最小是: 1+2+5=8
所以:相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是13，最小是8。
故答案为: 13, 8.
2. ×13×DC=×（12-DC）×5，
DC=（平方厘米）
△ADC=△AEC=××5=（平方厘米）
3.
解析
通过观察图片可知，这个圆柱的底面直径是2分米，高是3厘米，根据圆柱
的侧面积公式:S=πdh,体积公式: V=πr2h, 把数据分别代入公式解答，把这个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积等于圆柱体积的，据此解答。
解答
3.14×2×3=18.84(平方分米)
3.14×(2+2) ×3
=3.14×1×3
=9.42 (立方分米)
9.42×=3.14 (立方分米)
答:这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，体积是9，42立方分米，圆锥的体积是3.14立方分米。
第二十七关
1.解答：B。
设重叠部分的面积是1，
大圆的面积为：1÷=
小圆的面积为：1÷=4
所以大圆和小圆的面积比是:4=13：8
故选B。
2.解答：C
小长方形的2个长的长度等于3个宽的长度，则1个长等于1.5个宽，
大长方形的长为小长方形的3个宽，
大长方形的宽为小长方形的1+1.5=2.5个宽，
大长方形的长与宽的比为3:2.5=6:5.
故选：C.
3.D
分析：
分情况讨论分别去掉的是A、B、C三处的钉子时，组成长方形的长和宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答．
（1）去掉A处的钉子，这是长方形的长是4，则7+5=12是其余三条边的长度和，12-4=8，是两条宽的长度和，宽是8÷2=4厘米；
（2）去掉B处的钉子，这是长方形的长是7，则4+5=9是其余三条边的长度和，9-7=2，是两条宽的长度和，宽是2÷2=1厘米；
（3）去掉C处的钉子，这是长方形的长是5，则7+4=11是其余三条边的长度和，11-5=6，是两条宽的长度和，宽是6÷2=3厘米．
4.解答：C
(1)去掉A处的钉子，长方形的面积是4×4=16；
(2)去掉B处的钉子，长方形的面积是7×1=7；
(3)去掉C处的钉子，长方形的面积是5×3=15.
答：所钉成的长方形的面积是7或15或16.
故选：C.
5.13
分析：
要使ABC三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，求至少要安装路灯多少，则两个路灯间的距离是175和125的最大公因数，然后用175+125除以这个这个数加1，即可得解．
解答：
175=5×5×7，
125=5×5×5，
175和125的最大公因数是5×5=25，
(175+125)÷25+1=7+5+1=13(个)，
答：在这两段路上至少要安装路灯13个。
故答案为：13.
第二十八关
20π(或62.8)
100
【解析】阴影部分是一个三角形，以小正方形的一个边为底，三角形的高也等于正方形的边长；根据三角形的面积公式和正方形的面积公式，可知：小正方形的面积是阴影三角形面积的2倍。50×2=100（平方厘米）
3.解析
如图所示:如图，由于ECFD是正方形，因此EF=FD,∠EDF=90°，三角形ADE绕点D逆时针旋转90°，与三角形DBF组成一个直角三角形DBG,直角边DG是3厘米，面积是6平方厘米，由此利用三角形的面积公式即可求出DB的长。
据分析可知:
DB的长为:6×2÷3=12÷3=4(厘米)
答:DB的长4厘米.故答案为: 4.
4.(1)60÷(1+2)=60÷3=20(个)，20×2=40(个)；
答：照这样贴一圈，正六边形和正三角形的总个数正好是60个，其中正六边形用了20个，等边三角形用了40个。
(2)6.28×(20+20)=6.28×40=251.2(厘米)=25.12(分米)；
答：这条花边的总长是25.12分米。
(3)25.12÷2÷3.14=4(分米)，
3.14×42×(4×2)=3.14×16×8=401.92(立方分米)=0.40192(立方米)；
答：这个金鱼缸的容积是0.40192立方米。
故答案为：20，40，25.12，0.40192.
第二十九关
1.A
解答：
小长方形的2个长的长度等于3个宽的长度，则1个长等于1.5个宽，大长方形的长为小长方形的3个宽，大长方形的宽为小长方形的1+1.5=2.5个宽，大长方形长与宽的比为3:2.5=6:5.
故选:A.
解析：
从图形中可以看出，小长方形的2个长的长度等于3个宽的长度，则1个长等于1.5个宽.大长方形的长为小长方形的3个宽，大长方形的宽为小长方形的1+1.5=2.5个宽，写出这个大长方形的长与宽的比化简后选出.
2.
在图乙中，∠GBF+∠DBF=∠CBD+∠DBF= 90°
所以∠GBF=∠CBD,∠BGF=∠CDB=45°，BD=BG,
阴影部分的面积等于△DGB的面积，且是小正方形的面积的，是大正方形的面积的，设小正方形的N边长为x，大正方形的M边长为y,则有
x =y ，所以y:x=3:2;
故选: C.
3.×5×5+10×4=52.5(平方厘米)
第三十关
1.6×2×6÷2-3.14×(6÷2)
=36-28.26,
=7.74(平方厘米)
答:阴影部分的面积是7.74平方厘米.
解析
由图意可知:阴影部分的面积=长方形的面积的一半圆的面积，又因长方形的长和宽分别等于圆的直径的2倍和圆的直径，于是利用长方形和圆的面积公式即可求解。
2.图一：
解法一：3×6 -6×2×6÷2×2=36(平方厘米)
解法二：
图二：
图1 图2
解：如图2所示,容易看出,四个小圆在正方形ABCD外面部分的面积等于图1中四个小圆内部空白部分的面积，所以所求阴影部分面积等于正方形ABCD的面积，即
S阴影=S□ABCD=6×6÷2×4=72
3.(1)10÷2=5(厘米) 5+5=10(厘米)
10 ×3×(10+20)-5 ×3×20=7500(立方厘米)
7500立方厘米=7500毫升
(2)5 ×3×20+10=150(秒)
第二十五关：我会看图思考
第二十六关：我会看图思考
第二十七关：我会看图思考
第二十八关：我会看图思考
第二十九关：我会看图思考
第三十关：我会看图思考