五年级下第三单元__长方体和正方体_基础复习资料

第三单元 长方体和正方体 基础复习资料（内部）
一、知识点一：长方体和正方体的认识
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4
正方体的棱长总和= 棱长×12 用字母表示：12a
我来练一练：
（1）我来填一填：
1.一个长方体的长、宽、高都是16厘米，这个长方体的棱长总和是(　　)厘米。
2.一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是(　　)厘米
3.正方体棱长总和是36分米,每条棱长是(　　),表面积是(　　).
（2）我来当小法官：
1、长方体的六个面中可能有两个正方形的面.(　　)
　　2、长方体的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高.(　　)
　　3、有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方体.(　　)
　　4、一张纸只有正、反两个面.(　　)
5、若量得长方体长为3厘米,宽为3厘米,高为5厘米,那么这个长方体的棱
长为3厘米的有8条.(　　)
我来选一选：
1.用棱长10厘米的8块正方体木块,摆一个长方体或正方体,在它们之中棱长之和最短的 (　　)
　　　A.长方体　　　　B.正方体
2.用棱长都是10厘米的3个正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长之和是(　　)厘米
　　　A.　360　　　　B.　240　　　　C.　200　　　　D.　120
1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它
的高是多少厘米？
2、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？
二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6 用字母表示：S=6a2
表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2
（1）我来填一填：
1.一个正方体棱长0.2米，表面积是(　　)
2.一个长方体长6厘米,宽2厘米,高1厘米,表面积是(　　).
3.一个长方体的底面积是42平方厘米,高是2分米,它的体积是(　　)立方厘米
4.用两个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是(　　)平方厘米。它的表面积比两个正方体的表面积少(　　　)平方厘米。
5.把一个表面积是42平方厘米的正方体木块，截成两个相等长方体木块。每个
长方体木块的表面积是(　　　)平方厘米。两个长方体的表面积比正方体的表面
积大(　　)平方厘米。
6.一个正方体棱长之和是36厘米，这个正方体的棱长是(　　)，表面积是
(　　)，体积是(　　　)。
（2）我来当小法官：
1、a2=2a(　　)
　　2、长方体相邻两个面的面积一定相等.(　　)
3、有一对相对面是正方形的长方体是正方体.(　　)
　 4.体积相等的两个长方体,表面积一定相等。(　　)
　 5.一立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。(　　)
　 6.棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积相等。(　　)
7.把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32
平方分米。(　　　)
　 8.在长方体中有四个面的面积相等的情况。(　　　)
　 9.一个正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大8倍。(　　　)
　 10.．4个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积
是20平方厘米。(　　　)
（3）我来选一选：
1、一个正方体是用8个小方块拼成的,如果拿走1个小方块,它的表面积比原来(　　)
　　　A.　大了　　　B.　小了　　　C.　没有变化
2、挖一个长5米,宽4米,深2.5米的长方体水池,这个水池占地面积至少是
(　　)平方米.
A.　20　　　B.　10　　　C.　12.5
3.正方体的棱长扩大2倍,表面积就扩大(　　)倍。
　　A、　2倍　　B、　4倍　　C、　8倍
4.三个完全一样的正方体,拼成一个长方体后,长方体的表面积和三个正方体表
面积的和相比(　　)。
不变　　B、　增加了　　C、　减少了
5.把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面
积比3个正方体的表面积之和减少(　　　)
　A. 　4　　B、　12　　　C、　16
1.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5
张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？
2.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商
标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？
3.一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体
小木块,每个小木块的表面积是多少？
4.一个无盖的长方体铁皮水桶容积是0.72立方米。从里面量长8分米，宽5
分米，做一只这样的铁皮水桶，至少需铁皮多少平方分米？
5、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的
面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？
一个正方体棱长0．8分米，它的表面积是多少平方分米？
9．一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？
三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积= 长×宽×高 用字母表示：V=abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a3
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm3
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 用字母表示：V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-----------小除大
（1）我来填一填
1.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是(　　)立方厘米
2. 17.28立方米=(　　)立方米(　　)立方分米 88000立方厘米=(　　　)毫升=(　　　)升 3640毫升=(　　　)升=(　　　)立方分米 9.03立方分米=(　　　)升=(　　　)毫升 528毫升=(　　　)立方厘米=(　　　)立方分米
2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是(　　)米
3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是(　　)
4.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由(　　)个体
积是1立方分米的正方体组成的。
（2）我来当小法官：
1.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。(　　)
2.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变发,但
是它所占的空间的大小没变。(　　)
3.一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状一定是正方体。(　　　)
4.立方米比1平方米大。(　　　)
5.长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。(　　　)
6.一个长方体的体积扩大2倍，它的长、宽、高都扩大2倍。(　　　)
7.体积相等的两个长方体，表面积一定会相等。(　　　)
8.棱长之和相等的长方体，它们的体积不一定相等。(　　　)
（3）我来选一选
1.一个正方体可以分成(　　)个1立方分米的小正方体。
　　A、　1000　　B、　100　　C、　10
2．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，
新的长方体体积比原来增加(　　　)立方米
　　　A. 　3ab　B、　3abh　　C、ab(h+3)
1.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,
这根木料重多少千克
2.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺
3厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米
4.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的
高是4分米，求长方体的底面积。
5.有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形。
求这个长方体的体积。
6、把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体
长方体的长是多少？（用方程解）
这块方钢重多少千克？（每立方分米的钢重7.8千克）
7、在一只长为30厘米，宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸
里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米,5条金鱼的体积是多少 　
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
一个内装长4分米的正方体水箱内装满了水，将这些水倒入一个内长1米，内宽4分米的长方体水箱内，箱内水高是多少？