小学数学 人教版五年级上多边形的面积知识点总结与基本练习
文档属性
| 名称 | 小学数学 人教版五年级上多边形的面积知识点总结与基本练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 103.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-09 09:50:19 | ||
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文档简介
第六单元 多边形的面积
一、基本知识点：
1、基本公式
长方形的周长：（长+宽）×2 C=2（a+b）
长方形的面积：长×宽 S=ab
正方形的周长：边长×4 C=4a
正方形的面积：边长×边长 S=a2
平行四边形的面积：底×高 S=ah
平行四边形的底：面积÷高
平行四边形的高：面积÷底
三角形的面积：底×高÷2 S=ah÷2
三角形的底：面积×2÷高
三角形的高：面积×2÷底
梯形的面积：（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
梯形的高：面积×2÷（上底+下底）
梯形的上底：面积×2÷高-下底
梯形的下底：面积×2÷高-上底
注意：求周长用长度单位，求面积用面积单位。
长度单位：毫米 厘米 分米 米 千米
进率： 10 10 10 1000
10000
面积单位：平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米
进率 10×10 10×10 10×10 1000×1000
2、面积公式的推导过程
（1）沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
（2）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 等底等高的两个三角形的面积相等。
（3）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.
3、有关规律：
（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
(2) 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；
如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
(3)三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
（4）在直角三角形中，斜边最长。
二、基本练习：
1、一个平行四边形底是2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
2、有一个直角三角形，三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
3、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，它的底是（ ）厘米。
4、一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（ ）分米。
5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是( )米.
6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积( )平方分米.
7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米.
8、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（ ）厘米。
9、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米？合多少公顷？
10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？
11、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？
12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？
13、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。它的高是多少米？
14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？
15、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。一共可以栽多少棵果树？
16、计算下面图形的面积。
17、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？
18、根据计算面积的算式把相应的图形画完整。（4%）
（6＋4）×3÷2
19、在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。
20、一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米
20厘米
15厘米
1
一、基本知识点：
1、基本公式
长方形的周长：（长+宽）×2 C=2（a+b）
长方形的面积：长×宽 S=ab
正方形的周长：边长×4 C=4a
正方形的面积：边长×边长 S=a2
平行四边形的面积：底×高 S=ah
平行四边形的底：面积÷高
平行四边形的高：面积÷底
三角形的面积：底×高÷2 S=ah÷2
三角形的底：面积×2÷高
三角形的高：面积×2÷底
梯形的面积：（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
梯形的高：面积×2÷（上底+下底）
梯形的上底：面积×2÷高-下底
梯形的下底：面积×2÷高-上底
注意：求周长用长度单位，求面积用面积单位。
长度单位：毫米 厘米 分米 米 千米
进率： 10 10 10 1000
10000
面积单位：平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米
进率 10×10 10×10 10×10 1000×1000
2、面积公式的推导过程
（1）沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
（2）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 等底等高的两个三角形的面积相等。
（3）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.
3、有关规律：
（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
(2) 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；
如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
(3)三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
（4）在直角三角形中，斜边最长。
二、基本练习：
1、一个平行四边形底是2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
2、有一个直角三角形，三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
3、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，它的底是（ ）厘米。
4、一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（ ）分米。
5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是( )米.
6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积( )平方分米.
7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米.
8、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（ ）厘米。
9、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米？合多少公顷？
10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？
11、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？
12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？
13、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。它的高是多少米？
14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？
15、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。一共可以栽多少棵果树？
16、计算下面图形的面积。
17、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？
18、根据计算面积的算式把相应的图形画完整。（4%）
（6＋4）×3÷2
19、在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。
20、一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米
20厘米
15厘米
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