立方根

祁家河初中课时学案
科目：数学 主备：祁李青 审阅; 时间：2012-9-6
课题：立方根
学习目标：（明确目标，行动才更有效哦！）
1.知道立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2.能用立方运算求某些数的立方根，知道开立方与立方互为逆运算.
3、了解立方根的性质，区分立方根与平方根。
学习重点：（认准重点，方向感会更强）
立方根的概念
学习难点：（突破难点，你是最棒的）
. 1、正确理解立方根的概念.
2、会求一个数的立方根.
：
（一）旧知回顾：（我记得清）
1、平方根的定义：若x2=a，则 叫做 的平方根，即：
2、若一正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体的体积公式可表示为： ，则8叫做a的 。
（二）探索新知：（我能行）
知识精华：（立方根的概念）
如果一个数x的立方等于a,即 ，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）
做一做：
1、2的立方等于 是否还有其他的数，它的立方也是8吗？
2、-3的立方等于 是否有其他的数，它的立方也是-27？
3、0的立方等于
议一议:(我参与)
1、正数有 个立方根。并且是
2、0有 个立方根，是
3、负数有 个立方根，并且是
每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”
求一个数a的立方根的运算叫做 ，其中a叫做
想一想：
表示a的立方根，则()3等于什么？等于什么？
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗
被开方数 平方根 立方根
正数
零
负数
随堂练习：
求下列各式的值
2、填空题
(1)、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.
(2)、=________， ()3=________
(3)、的平方根是________. 的立方根是________.
3、选择题：
（1）、如果a是(－3)2的平方根，那么等于（ ）
A.－3 B.－ C.±3 D.或－
（2）、若x＜0，则等于（ ）
A.x B.2x C.0 D.－2x
（3）、若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（ ）
A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－1
（4）、如果2(x－2)3=6,则x等于（ ）
A. B. C.或 D.以上答案都不对
4、计算题：
已知+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.
选做题：
1、判断下列说法是否正确,并说明理由
（1）、的立方根是±（ ） ；
(2) 、25的平方根是5 （ ） ；
(3)、 -64没有立方根（ ） ；
(4)、-4的平方根是±2 （ ） ；
(5)、 0的平方根和立方根都是0 （ ）；
（6）、－12是144的平方根。 （ ）；
（7）、8的立方根是2. （ ）.
2、求下列各式的值：
（1）、； （2）、；
（3）、 ； （4）、.
3.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？