全国通用 数学六年级上册 追及问题(课件)（共16张PPT）

(共16张PPT)
追及问题
追及问题公式：
追及路程 = 速度差×追及时间
（行程差）
在发生追及事件那一刻，两物体间的距离
解决追及问题：
关键是求出行程差
例题1：两人同时在相距24千米的甲、乙两地同时同向出发，在前面的人步行，每小时走4千米，后面的人骑马，每小时走12千米，多少小时后骑马的人能追上步行的人？
骑马的人走的路程
甲
乙
步行的人走的路程
行程差
解：由线段示意图可得：
行程差 = 24千米
答：3小时后骑马的人能追上步行的人。
追及时间 = 行程差÷（马的速度－人的速度）
=24÷（12－4）
=3（小时）
练习1：甲、乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，乙车在前，甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？
练习2：甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟行200米，二人同时同地背向而行3分钟后，乙立即掉头来追甲，经过多少分钟乙可追上甲？
例题2：甲和乙骑自行车从A地到B地，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米，如果甲比乙晚出发2小时，则甲追上乙需要多少小时？
追及时
甲走的距离
A
B
C
D
行程差
追及时
乙走的距离
解：由示意图可得：
行程差 = 2×11 = 22千米
追及时间 = 行程差÷（甲的速度－乙的速度）
=22÷（13－11）
=11（小时）
答：甲追上乙需要11小时
乙
甲出发
练习：小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现小明忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，并在途中追上小明，爸爸追上小明时，小明走了多少米？
例题3：甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，同时开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，A、B两地相距多少千米？
A
B
C
D
甲
乙
2小时乙走的路程
2小时
追上
解：由示意图可得：
行程差 = 乙2小时走的路程 = 30×2 = 60（千米）
行程差
追及时间：行程差÷速度差
= 60÷（36－30）
=10（小时）
A、B两地的距离就相当于甲从A到B追乙走的路程
A、B两地的距离为：36×10 = 360（千米）
答：A、B两地的距离为360（千米）
练习1：甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行60千米，乙每小时行50千米，开出1.5小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，A、B两地相距多少千米？
练习2：甲、乙两人都从A地出发前往B地，甲的速度是3米每秒，乙的速度是4米每秒。甲先出发2秒乙才出发，乙追上甲后，立即以原速度返回A点，
甲继续向前走。回到A点后，乙再次出发去追及甲，那么乙还要多少秒才可以追上甲？
例题4：猎狗追兔，猎狗跳一次前进2米，兔子跳一次前进1米，狗跳2次时，兔子刚好跳3次。如果猎狗发现前方50米有一只兔子，那么狗跑多少米才能追上兔子？
狗跳2次的路程：2×2 = 4（米）
兔跳3次的路程：3×1 = 3（米）
相同时间内，狗跳路程：兔跳路程 = 4：3
猎狗的路程：50÷（4－3）×4 =200（米）
狗比兔子多走了50米
答：狗跑200米才能追上兔子。
练习：猎狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米，狐狸跳一次前进1.1米，狗跳2次时，狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有3米，那么狗要跑多少米才能追上狐狸？
例题5：甲、乙两人绕周长为1200米的环形广场竞走，甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍，甲、乙同时同地同向出发，乙走了多少米后追上甲？
解：乙追上甲时，乙比甲多走了一圈，
行程差为1200米
追及时间=行程差÷速度差
=1200÷（125×1.2－125）
=48(分)
乙走的路程为：
125×1.2×48
=7200(米)
答：乙走了7200米追上甲。
例题5：甲、乙两人绕周长为1200米的环形广场竞走，甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍，甲、乙同时同地同向出发，乙走了多少米后追上甲？
甲、乙的速度比为：甲：乙 = 125：（125×1.2） = 5：6
时间相同的情况下，甲、乙的路程比为 = 5：6
分析：由于甲、乙同时同地同向出发，乙追上甲时，乙比甲多走了1200米
乙走的路程为：1200÷（6－5）×6 = 7200（米）
答：乙走了7200米后追上甲
方法二：
练习：一条环形跑道长400米，甲骑车每分钟走550米，乙跑步每分钟走250米，两人同时同地反向而行，经过多少分钟相遇？两人同时同地同向而行，经过多少分钟甲追上乙？
课后练习
1.甲和乙骑自行车从A地到B地，甲每小时行15千米，乙每小时行12千米，如果甲比乙晚出发2小时，则甲追上乙需要多少小时？
2.甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，A、B两地相距多少千米？