2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册4.4.1对数函数的概念 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
4.4.1
对数函数的概念
高一数学必修第一册 第四章 指数函数和对数函数
学习目标
1.通过具体事例，理解对数函数的概念；
2.会求对数函数的定义域；
3.能用对数函数的解决有关问题.
4.核心素养：数学抽象、数学运算.
叫做指数式,
叫做对数式.
当
时，
底数
底数
指数
对数
幂
真数
指数式与对数式的互化
1.对数式与指数式的关系
一、回顾旧知
二、探究新知
1.思考:
根据指数与对数的关系，由
前面我们已经研究死亡生物体内碳14的含y随死亡时间x的变化而衰减的规律，反过来，已知死亡生物体内碳14的含量,如何得知它死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间x是碳14的含量y的函数呢？
通过上面可知:
2.对数函数
一般地,函数
叫做对数函数.其中x是自变量,定义域是
注意:
1):对数函数与指数函数类似，都是从形式来定义的.
都不是对数函数.
2):对数函数对底数有限制:
三、巩固新知
1.例1.求下列函数的定义域：
2.变式：求下列函数的定义域：
3.例2.假设某地初始物价为1，每年以5％的增长
率递增，经过y年后的物价为x，
(1)该地的物价经过几年后会翻一番？
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明
该地物价的变化规律.
物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年数y
解:由题意可知，经过y年后物价x为
％
所以，该地区的物价大约经过14年后会翻一番.
3.例2.假设某地初始物价为1，每年以5％的增长
率递增，经过y年后的物价为x，
(1)该地的物价经过几年后会翻一番？
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明
该地物价的变化规律.
物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年数y
解:根据函数
物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年数y 0 14 23 28 33 37 40 43 45 47
由表中的数据可以发现，该地区的物价随时间的增长
而增长，但大约每增加1倍所需要的时间在逐渐缩小.
4.变式:
①y=2x
②y=x2
③y=log2x
④y=2x
①
5.画出下列函数的图象
①y=lg10x
②y=10lgx
。
四、归纳小结:
作业: 课本P140 习题4.4 1题
1.对数函数
一般地,函数
叫做对数函数.其中x是自变量,定义域是