第6课时等式的性质
【教学内容】教材第64～65页的内容，练习十四第4、5题。
【教学目标】
1.经历自主探索等式的基本性质的过程。
2.理解并能用语言描述等式的性质，能用等式的性质解决简单的问题。
3.积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
【重点难点】
1.引导学生探索发现等式的基本性质。
2.通过探究归纳出等式的基本性质。
【教学准备】多媒体课件、天平、花瓶、茶杯、球、砝码、墨水等。
【情景导入】
教师和学生一起完成一个演示实验：现在老师两只手中各拿了3支粉笔，两只手中粉笔支数的关系是怎样的？板书：3=3
老师手中的粉笔各拿下去一支，现在老师手中粉笔支数的关系又是怎样的？谁能把这个过程用一个式子表示出来呢？3-1=3-1
提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？那这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识——等式的性质。”（板书课题）
【新课讲授】
1.学习等式的性质1。
（1）出示天平和其他物品；
（2）实验演示一：在天平左边放上一把茶壶，在右边放上两个茶杯，天平刚好平衡；
提问：天平平衡了吗？说明了什么？用式子怎么表示？
引导学生回答：一把茶壶的质量与两个茶杯的质量相等。
一把茶壶＝两个茶杯。
（3）实验演示二：再在天平左、右两边各放上一个相同的茶杯，观察：天平发生了什么变化？又说明了什么？此时，用式子又怎么表示？
引导学生回答：再在天平左、右两边各放上一个相同的茶杯天平依然平衡，说明了在天平左、右两边同时加上一个相等的物体，天平平衡。
一把茶壶+一个茶杯＝两个茶杯+一个茶杯。
（4）思考讨论：如果天平两边各放上两个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上一把同样的茶壶呢？你发现了什么？
（5）学生实验操作：在天平左、右两边各放上两个相同的茶杯和两边各放上一把同样的茶壶，观察天平的平衡情况。
（6）引导学生归纳：发现了在平衡的天平左右两边同时加上相等的物品，天平仍然平衡。
（7）讨论：天平平衡的这个性质，在等式里该如何表述呢？
（8）引导小结：等式两边同时加上一个同样的数，左右两边仍然相等。
（9）实验演示三：在天平的左边放上一个花盆和一个花瓶，在天平的右边放上四个花瓶，此时天平平衡了，用式子该如何表示呢？（一个花盆+一个花瓶＝四个花瓶）
观察：如果两边都拿掉一个花瓶，天平还平衡吗？
思考：一个花盆与几个花瓶相等？此时用式子怎么表示呢？
（10）引导学生回答：如果两边都拿掉一个花瓶，天平左边只剩下一个花盆，右边只剩下三个花瓶了，天平仍然平衡。
一个花盆+一个花瓶－一个花瓶＝四个花瓶－一个花瓶
用式子表示：一个花盆＝三个花瓶
（11）讨论交流：天平平衡的这个性质，在等式里该如何表述呢？
（12）引导小结：等式两边同时减去一个同样的数，左右两边仍然相等。
（13）总结规律：将等式的性质用自己的话复述出来。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。
2.学习等式的性质二。
（1）实验演示四：在天平左边放上一瓶墨水，在右边放上一个铅笔盒，天平刚好平衡；如果左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还会平衡吗？用式子表示出来。
（2）通过实验观察到天平还会平衡。
用式子表示：一瓶墨水×2＝一个铅笔盒×2。
（3）继续追问：如果天平两边的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……，天平还会平衡吗？你从中发现了什么？
（4）学生讨论并汇报。
（5）引导小结：天平的左右两边的物品扩大到原来相同的倍数，天平仍然平衡。
（6）演示实验五：在天平左边放上两个排球，在右边放上四个皮球，天平刚好平衡；如果把两边的球都平均分成两份，各去掉其中的一半，天平还会平衡吗？用式子表示出来。
（7）通过实验观察到天平还会平衡。
用式子表示：两个排球÷2＝四个皮球÷2。
（8）讨论交流：你从中发现了什么？
（9）引导小结：天平的左右两边的物品缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
（10）思考：天平这些性质在等式里该怎么表述呢？
（11）引导归纳、总结规律：
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（12）学生用自己的话复述等式的性质。
【巩固练习】
1.完成课本第66页练习十四第4、5题。
学生读题，理解题意，再根据等式的性质独立完成这两道题。
答案：第4题：由等式的性质可知，第一幅图应该加上一个球，第二幅图应该加上两个球。
第5题：a+3=b+3 a-c=b-c a×d=b×d a÷10=b÷10
【课堂小结】
提问：同学们，通过这一节课的学习，你有什么收获
小结：这节课，我们知道了等式的两个性质，等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【课后作业】
《练习册》本课时练习。
第2课时等式的性质
实验：在平衡的天平左右两边同时加上或减去相等的物品，天平仍然平衡。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。
实验：天平的左右两边的物品扩大到原来相同的倍数或缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。第4课时用字母表示数（4）
【教学内容】教材第59页例5，“做一做”和练习十三的第6~11题。
【教学目标】
1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
【重点难点】
1.能熟练地化简形如“ax±bx”的式子。
2.化简形如“ax±bx”的式子的方法的探究过程。
【教学准备】多媒体课件、小棒若干。
【复习导入】
（一）复习旧知。
1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体讲评。）
（1）120加a的3倍，和是多少？()。
（2）120加a的3倍，积是多少？()。
说一说：这两个式子有什么相同点和不同点？
2.乘法分配律用字母怎样表示？
学生回忆后交流。
（二）导入新课。
出示小棒，提问：我们能用小棒摆图形吗？试一试。
揭示课题：这节课我们就来一起探究用小棒摆图形，好吗？（板书课题）
【新课讲授】
1.探究用小棒摆图形。
（1）出示例5情景图。
（2）小组合作进行实验操作：用小棒来摆三角形和正方形。
（3）问题讨论：每个三角形要用几根小棒，每个正方形要用几根小棒？
那么摆2个三角形呢？2个正方形呢？3个呢？摆x个呢？
学生进行摆三角形和正方形，从实验中分析得出：
（5）问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？
（6）引导学生分析：
一共用了多少根小棒，就是摆三角形所用的小棒根数加上摆正方形所用小棒根数，3x+4x。
2.探究ax±bx的化简方法。
（1）回忆乘法分配律公式：(a+b)c=ac+bc，那么ac+bc应该等于什么呢？
学生讨论，回答：ac+bc＝(a+b)c
（2）观察、讨论：比较3x+4x与ac+bc的相同点是什么？
（3）引导学生分析：3x+4x与ac+bc都有一个相同的字母，3x+4x的相同字母是x，ac+bc相同字母是c。（讲述：在一个式子里，相同的字母叫做公因数。）
（4）那么3x+4x应该等于多少呢？应用了什么定律？
学生讨论后，小结：应用乘法的分配律可以得出：3x+4x＝（3+4）x＝7x。
（5）思考：摆x个正方形比摆x个三角形要多用多少根小棒？
引导学生结合乘法分配律进行讨论，然后汇报。
4x－3x＝（4－3）x＝x。
（6）求式子的值。
当x＝8时，一共用了多少根小棒？
学生独立完成后，汇报。
7x＝7×8＝56（根）
答：一共用了56根小棒。
引导小结：利用乘法分配律化简：ax+bx＝（a+b）x
ax-bx＝（a-b）x 。
3.完成教材第59页“做一做”。
要求：学生先分析题意、列出数量关系，然后集体讲评。
答案：（1）一共行的路程＝动车与普通列车行驶的路程和。
一共行的路程＝220x+120x=340x。
（2）动车比普通列车多行的路程＝动车行驶的路程－普通列车行驶的路程
动车比普通列车多行的路程＝220x－120x=100x。
【巩固练习】
完成课本第61页练习十三第6、7题。
第4课时用字母表示数（4）
例5
一共用了多少根小棒：3x+4x。
乘法分配律：ac+bc＝(a+b)c
3x+4x（3+4）x＝7x。
当x＝8时，7x＝7×8＝56（根）
答：一共用了56根小棒。
利用乘法分配律化简：ax+bx＝（a+b）x
ax-bx＝（a-b）x。第3课时用字母表示数（3）
【教学内容】
教材第58页例4、“做一做”和练习十三的第1~5题。
【教学目标】
1.使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量关系。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值和字母的值。
3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
【重点难点】
1.用含有字母的式子表示数量关系和求取含有字母的式子的值。
2.含有字母的式子所表示的含义和字母的取值范围。
【教学准备】多媒体课件、小黑板。
【复习导入】
（一）复习旧知。
1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。）
（1）一个加数是b，另一个加数是6，和是()。
（2）b个a相加，和是（）。
（3）把x平均分成9份，每份是()。
（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是()。
2.用字母表示加法和乘法运算定律、正方形和长方形的面积周长公式。
学生回忆后汇报。
（二）导入新课。
揭示课题：我们已经学习了用含有字母的式子表示数、运算定律和公式。那么用字母的式子能不能表示数量关系呢？
学生讨论后交流。（板书课题）
【新课讲授】
1.（1）出示例4情景图。
（2）学生读题，找出已知量和未知量。
（3）问题讨论：题中告诉了我们什么呢？如何求一共倒出了多少克呢？
学生讨论后，汇报交流。
（4）引导学生分析：要求这一大杯果汁还剩多少克？要知道这一大杯果汁的总质量，因为已知总质量是1200克，那么要求出一共倒出了多少？由题意可知，每一小杯果汁是x克，一共三杯，正好是x+x+x=3x(克)。由此，计算出还剩下的果汁质量就是：（1200－3x）克。
（5）学生写出分析过程。
讨论：怎样知道还剩下多少克的果汁呢？
小结：根据上节课所学，只要将字母x的值代入式子里，就可以求出还剩下多少的果汁了。
强调：题中的3x是倒出果汁的质量，是一个整体，计算时不能分开。
（6）根据字母的取值求出式子的值。
尝试计算：当x＝200时，这个式子的值是多少？
学生将字母x=200代入式子1200－3x独立计算，然后集体讲评。
（7）规范格式：
1200－3x＝1200－3×200＝1200－600＝600（克）
答：果汁还剩下600克。
（8）讨论字母的取值范围。
想一想：式子里的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：因为这一大杯果汁一共只有1200克，由式子1200－3x可以知道当被减数1200与减数3x相等时，剩下的果汁就没有了，由此求出x=400是x的最大值。所以，字母有一个取值范围，字母的取值范围是由实际情况所决定的。
2.典例讲析。
例：投影出示教材第58页“做一做”第1题：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
指名读题，引导学生思考并回答下列问题。
(1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么？(先求又运来了多少千克苹果。)
(2)怎样求又运来了多少千克苹果？(已知运来10筐，每筐a千克，求10个a是多少千克，是10a千克。)
(3)怎样求一共有多少千克苹果？(用原来的120千克加上又运来的10a千克，就是一共有多少千克，即（120+10a）千克。)
教师将讨论的结果板书在黑板上。
板书：商店一共有多少千克苹果？（120+10a）千克。
(4)120+10a还能不能进行计算？(不能，这就是计算的结果。)
教师引导学生写答语。(答：商店一共有(120+10a)千克苹果。)
(5)如果现在知道a等于25，根据120+10a这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗？自己试试看。
教师在黑板上板书“a＝25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以后，集体订正，确定算法：
120+10a=120+10×25=370。
注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。
(6)如果已知a=30，你能算出商店一共有多少千克苹果吗？指名学生口述计算过程和计算结果。
(a=30，120+10a=120+10×30=420。)
【巩固练习】
1.完成课本第58页“做一做”第2题。
2.完成课本第60页练习十三第1题。
学生先独立完成，然后相互汇报交流，集体讲评。
【课堂小结】
提问：同学们，通过这一节课的学习，你有哪些收获？
小结：这节课我们学习了求含有字母的式子值的方法。求含有字母的式子的值，首先要根据题意，正确地列出含有字母的算式，把字母的数值代人式子中进行计算，计算结果的后面不必写单位名称，但须在答语中注明单位名称。
【课后作业】
1.教材第60~61页练习十三第2~5题。
第3课时用字母表示数（3）
例4
剩下的果汁表示为：（1200－3x）克
当x=200时，1200－3x＝1200－3×200＝1200－600＝600
答：果汁还剩下600克。第1课时用字母表示数（1）
【教学内容】
教材第52、53页例1、例2和“做一做”、练习十二的第1~4题。
【教学目标】
1.在有趣的生活情境中，学会用字母表示数。
2.通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。
3.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数，能正确运用字母表示常见的数，为用方程解应用题找等量关系做准备。
4.在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。
【重点难点】
1.用字母表示常见的数。2.用字母表示数的意义。
【教具准备】
多媒体。
教学过程
【情景导入】
出示一色扑克牌：AJQK 。
师：这些卡片相信大家都认识吧，A---K是英文字母，那么它们分别表示数字几呢？（出示课件）
生：A表示1，J表示11 ， Q表示12，K 表示13。
师：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。
今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。
【新课讲授】
1.教学例1。
（1）用字母表示数。
师：你知道爸爸比你大多少岁吗？假如爸爸比小红大30岁，小红1岁时爸 爸31岁。根据这个条件，你可以知道什么呢？
根据学生的回答，教师列表，板书：
思考：观察这些式子，你发现了什么？（爸爸始终比小红大30岁。）这样的式子还能写下去吗？
教师引导提问：如果再写下去，每个式子只能表示某一年爸爸的年龄。要想表示爸爸任何一年的年龄，该怎么表示呢？
学生各抒己见，小组讨论。
引导学生用字母来帮忙，任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示爸爸年龄的式子。
提问：如果用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄怎样表示呢？（a+30）
讨论：
①这里的a表示什么？a+30又表示什么？
②3与a有什么不同？3+30与a+30又有什么不同？
小结：这个含有字母的式子不仅表示爸爸的年龄，还反映了爸爸年龄与小红年龄的关系。这就是这节课我们所学的内容。
想一想：我们是怎样用含有字母的式子表示数的呢
第一步：假设小红同学的年龄 a
第二步：表示爸爸的年龄a+30
假如我假设爸爸的年龄是x,你能表示出小红同学的年龄吗？试着说一说。
第一步：假设爸爸的年龄 x
第二步：表示小红同学的年龄x-30
（2）根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
提问：在这个式子里，a可以表示什么数？a可以取任意的数吗？a可以是200吗？为什么？
小结：因为人的寿命有着一定的范围，所以a不能取任意数值，而是有一个范围。字母的取值范围是由实际情况决定的。
试一试，出示：
①当a＝11时，爸爸的年龄a+30是多少？
a+30＝11+30＝
②当a＝20时，爸爸的年龄a+30又是多少？
a+30＝ ＝
做完后，同桌相互交流。
2.教学例2。
师：这些年，随着我国科学技术的飞速发展，中国的“嫦娥奔月”航天计划已经实现，下面我们就来了解一些有关月球的知识。
（出示资料）据资料显示：地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的引力相当于月球的6倍。正因为如此，在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
提问：通过阅读资料，你知道了什么？你能用含有字母的式子表示出资料中的数量关系吗？想好后和同桌交换意见。
学生汇报，教师板书：
在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg
X 6x=6x
教师讲解：6×x可以省略乘号写作：6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。
讨论：式子中的字母可以表示哪些数？
字母x可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际情况，如果是1000就不可能了。
算一算：图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生独立完成后集体讲评。
当x＝15时，6x＝6×15＝90（kg）
【课堂作业】
1.完成教材第53页的“做一做”。
【课后作业】
教材第55~56页第2~4题。
第1课时用字母表示数（1）
例1
第一步：假设小红同学的年龄 a 第二步：表示爸爸的年龄a+30
当a＝11时，a+30＝11+30＝41 （岁）。
例2
6×x＝6x 当x＝15时，6x＝6×15＝90（kg）
6×x可以省略乘号写作：6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。
小结：用含有字母的式子可以表示任何数。教学反思1
一、取材于实际，来源于生活和社会。
《新课程标准》强调让学生“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”、“人人学有用的数学”等等。本课教学中，我根据教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际。选择了扑克牌上的字母，引导学生分析得出字母可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。在教学时，利用字母来表示一个人的年龄和在月球上能举起的质量，体现了数学来源于生活和社会，增添学生学习的兴趣。
二、给学生创设独立思考的空间。
《新课程标准》指出：“有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。还给学生以自由思考的时间和空间，让学生在用所学知识和方式寻求解决问题的途径。
教学反思1
用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含有字母的式子求出它的值，则是从一般到具体的过程，是比较难以理解的。
基于以上原因，我根据学生的心理、年龄特点和教材结构，一开始从我们熟悉的运算定律入手，用问题引导学生探究，激发学生的好奇心，激发学生求知的欲望。使学生在现实生活的需要中，在解决实际问题的困惑中，从而产生了“用字母表示数”的概念。这正符合新课标要求：“在具体情境中会用字母表示数”。
在教学用字母表示计算公式时，通过学生自学、讨论，对文字公式与字母公式的对比，让学生充分理解用字母表示数具有简约性的优点。在通过自学“a的平方”的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法，让学生在积极的状态下参与学习，获得学习成功的满足，又通过设问：“a2与2a是不是一回事？”使学生产生符号感，从中受到数学符号的简洁美的熏陶，激发学习数学的内在积极性。
总之，在本课的教学设计中，老师应充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，让学生感到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满数学趣味和积极的数学思考，让学生在课堂中不断成长与发展。
教学反思3
这部分内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数四则运算和解决问题），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示运算定律和计算公式）的基础上进行探索研究的。用字母表示数量，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数量，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，这一内容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量关系和求取含有字母的式子的值及字母的取值范围是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。
因此，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。
教学反思4
笛卡尔说过：“数学是使人变聪明的一门科学。”而数学思想方法则是形成数学精神的条件，是学生能力形成的桥梁。小学数学教材中，蕴含着许多数学思想和方法。如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线的话，那么蕴含在教材中的数学思想方法就是一条暗线。教师要努力挖掘教材中的数学思想方法，抓住教学内容中的有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。本课教学，在各个环节中努力渗透符号转化思想，引导学生从具体的数字转化到抽象字母中来。
教学时，教师应挖掘教材的深度，突出教学重点。教材的深度就是知识的难度，教学的难度太小，不容易激发学生的学习兴趣；教学难度太大，容易挫伤学困生和中等生的积极性；符合学生“最近发展区”的合适的难度有利于学生自信心的培养。在保证知识技能目标的前提下，要尽可能深挖教材，对教材的内容进拓展延伸，这样才能使教学过程充实。本课的教学重难点是探索化简形如“ax±bx”的式子的方法并应用到实际中。
本课应让学生在实验操作的基础上进行归纳，培养学生的操作、观察与分析能力。
教学反思5
利用直观的天平平衡，初步感知物体质量与砝码质量直接自然产生的不等式、等式，初步体会数量之间的相等关系。等式是方程的生长点，为了能够更好地使学生理解方程的含义，在脱离天平之后，通过分类建立等式的概念，为后面方程概念的建立、认识方程的本质属性做好铺垫，并激发学生的学习兴趣，让学生明确学习目标。
教学反思6
《等式的性质》一课，教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加上或减去、乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。
由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以，教师在教学时应给予特别重视，利用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。并利用课件进行演示，在实验的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。总之，数学教学要给学生留出大量的时间和空间探索，去发现数学的原理和规律。
教学反思7
就书写习惯来说，在本节课学生初次学习解方程时，有必要一开始就强化书写要规范。老师规范板书，以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进学生良好的书写习惯的形成。
教学反思8
本节课充分发挥学生的主体作用，在教师的引导下学生利用等式的性质解方程，并掌握解方程的方法和步骤。
通过教学使学生深刻认识到：利用等式的性质解方程，看似麻烦，实则简单，不须思考各部分之间的关系。使解方程变得顺理成章、水到渠成。这时，教师在适时介绍教材之所以这样编排是为了中小学方程解法的衔接，使学生认识到利用等式的性质解方程的必要性，观念得以更新、深化。
教学反思9
在教学的过程中，要注重教学方法的渗透，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步掌握解方程的方法。采用了将同学们进行分组的形式，既锻炼了同学们独立思考的能力，同时也增强了同学们团队协作能力，为同学们的成长奠定了基础。另外，采用板演方式，通过学生的自己讲述、书写加深了对方程的理解。
课堂上学生情绪高涨，思维活跃，回答积极，充分使学生的各种能力都得到了锻炼，体验了数学的奥秘，获得成功的体验。
教学反思10
本节课，教师应本着“数学来源于生活，又服务于生活”这一教学理念，学生在已有知识的基础上，理解把方程中一个式子当作一个整体来求解的思路和方法，然后再根据等式的性质求解。因此在教学时，要学会从学生的角度、教材的角度去重新定位自己的教学方法，争取让学生听懂每一节课，做会每一道题。使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学，从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。
教学反思11
学生在这里第一次接触列方程解决实际问题的有关知识。学生学好列方程解决实际问题的关键在理解题意，分析数量关系的基础上正确找出题中数量间的相等关系。例1根据演示和说明，帮助学生理解小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系。在例题教学中，在分析题意的基础上，让学生列出不同的等量关系，便于引出不同的方程解答。在习题训练中，我们始终要坚持让学生先说说等量关系，提高学生列等量关系式的能力和分析问题、解决问题的能力。
教学反思12
本节课是学生在理解方程的意义和掌握解简单方程的方法的基础上进行教学的。主要任务是使学生会解稍复杂的方程，并培养学生的数学应用意识。解稍复杂方程的策略——转化成简单的方程。教学例题时突出转化的过程，不仅使学生掌握了解稍复杂的方程的方法，还让他们充分体验转化思想，解决问题的策略。列方程解决实际问题的关键——找出相等关系。列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列的，学生在前面两节课初步感受了相等关系，能找出简单问题的相等关系，本节寻找较复杂问题的相等关系，应注意引导学生利用已有知识经验。
教学反思13
学生在已有知识的基础之上，对于教材给出的两种方程之一两积之和等于已知的总数，学生完全有能力自己解答。另一种含有小括号的方程，是学生在本节课的新知识点，但当学生明白可以把小括号内的式子看作一个整体来求解的思路和方法，这个问题便迎刃而解了。因此，在研究例3时着重探究把小括号内的式子看作一个整体求解的思路，找到等量关系是关键。
教学反思14
由于用方程解决实际问题思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易，所以有利于减少学生的学习困难，有利于培养解决实际问题的能力。又由于用算术方法和用方程解决问题的思路有所不同，从而能使学生在掌握新的解决问题思考方法的过程中开阔思路，这同样有助于培养学生解决实际问题的能力。因此，在本节内容的教学中，着力让学生体会列方程解决问题的优越性，让学生掌握列方程解决问题的基本步骤，并注意引导学生逐步学会根据问题特点，灵活选择比较简便的算法，进而在提高解决实际问题能力的同时，培养学生思维的灵活性。
教学反思15
在本节课，教材中都很重视画线段图。教材要求学生能看懂线段图，能根据应用题的题意画出线段图。我觉得，解决应用题的关键是要理解抽象的等量关系。由于学生处在形象思维的发展阶段，教师应当引导学生利用形象的线段图来解决抽象的问题。画线段图是解决很多应用题很好的辅助手段。比如在解答行程问题（包括相遇问题、追及问题、过桥问题）时，画线段图能很快理顺题中的等量关系。
但教学中发现，画线段图对学生来说很困难。能把画线段图养成一种解题习惯的学生寥寥无几。更需要我们教师适当指导，比如要引导学生注意：画图时要与数量关系相统一，可以把画图分成几步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，这样画成的线段图就会很完整。 在平常的教学中，教师要抓住机会让学生多画图，培养学生养成遇到困难就画的好习惯。
教学反思16
复习课的特点是梳理、练习、补漏、提升。这节课老师通过让学生做题进行系统梳理，尽量做到以学生归纳、整理知识为主，形式上以练习为主，讲练结合，增强复习效果。通过用字母表示未知数的举例，让学生进一步认识方程，同时启发学生自己说出解方程、方程的解等概念，使学生弄清这些概念及其区别。在学生认识解方程依据的基础上，通过练习对比，进一步掌握解简易方程的步骤和方法。第9课时解方程（3）
【教学内容】教材第68页例3、“做一做”和练习十五的第5、6、7题。
【教学目标】
1.使学生掌握列方程解应用题的基本方法和步骤。
2.培养学生从问题出发寻找所需条件的分析能力。
3.进一步提高学生计算、分析能力。
【重点难点】
1.正确的解方程的方法。
2.正确的列出方程。
【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】
1.解方程。
2x=1.6 x÷2.7
2.导入新课：我们上节课学习了形如ax=b x÷a=b的方程的解法，这节课我们继续运用等式的性质解方程，并板书课题。
【新课讲授】
1.教学例3。
（1）出示例3：解方程20－x=9。
（2）学生思考并交流：这道题中是减去x，怎么办呢？
（3）教师引导：把这个方程变成x+a的形式，方程左右两边同时加上x，左右两边相等。
（4）学生独立写出解答过程，并检验。
小组代表汇报交流，你是怎么想的？根据什么？（根据等式的性质，等式左右两边同时加上一个相同的数，等式仍然相等。）
（5）教师结合学生的汇报，讲解并板书。
解：20－x=9
20－x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x－9＝20－9
x＝11
检验：方程左边＝20－x
＝20－11
＝9＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
（6）自由讨论：解方程需要注意什么？
学生汇报、交流。
教师引导小结：根据等式的性质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
【课堂巩固】
完成课本第68页“做一做”第1题前面3小题、第2题中第1小题，将同学进行分组，每三名同学一组进行板演。首先各小组独立思考，完成解答过程。最后师生共同分析，讲解。
答案1.x=1.4,x=5.8,x=13
2. 4-x=1.2 x=2.8元
【课堂小结】
提问：通过本节课的学习，同学们学会了什么？有什么收获呢？
小结：这节课我们学习了a-x=b的方程的解法，先把等式左右两边同时加上x，变为b+x=a，再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程时要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
【课后作业】
教材第70~71页练习十五第5~7题。
第5课时解方程（3）
例3：解方程20－x=9。
解：20－x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x－9＝20－9
x＝11
检验：方程左边＝20－x
＝20－11
＝9＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。第13课时实际问题与方程（3）
【教学内容】教材第77页例3、“做一做”和练习十七的第1~4题。
【教学目标】
1.通过教学使学生掌握两积之和等于已知的总和和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。
2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。
3.培养学生认真检验的良好习惯。
【重点难点】寻找题目中的等量关系。
【教学准备】教具：多媒体
【复习导入】
1.解方程。
2x-3=5 4.5+3x=13.5
2.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？学生读题后，独立列式计算，并说出数量关系。
苹果的总价+梨的总价=总钱数
2.4×2+2.8×3=13.2(元)
3.揭示课题：这节课我们继续学习实际问题与方程。（出示课题）
【新课讲授】
1.教学“列方程解两积之和的应用题”。
（1）出示情景图。
每千克苹果多少元？
（2）列方程并解方程。
让学生独立写出等量关系，列方程并解方程。
苹果的总价+梨的总价=总钱数
解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×3=13.2
2x+8.4=13.2
2.教学例题3。
出示例题3。
把上面的例题改成例题3：妈妈买了苹果和梨各2kg,共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
提问：这道题与上一题有什么异同？（这道题的数量关系和上个例题一样；只是部分数字进行了改动，解题方法也和上题一样）
学生独立解答。
（1）学生审题，说出解题思路。
（2）口头列出方程：2x+2.8×2=10.4。
（3）在课本上写出解答过程。
全班交流汇报，教师引导总结解法：
（1）用未知数x表示每千克苹果的价钱。
（2）根据苹果的总价+梨的总价=总钱数列方程。2x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总钱数。
(3)根据解2x+2.8×2=10.4这个方程的方法，把2.8×2先算出来，把2x看作一个整体，转化成我们学过的方程的类型来解方程。
教师边讲解边板书。
解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=４.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
（4）经检验，x=2.4是方程的解。
3.探究第二种解法。
提问：除了上面的方法外，还有什么方法？（学生独立思考后，试着用另一种方法列出方程，说出自己的思路）
让学生说出数量关系，并列出方程。
板书：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数
解：设苹果每千克x元。
（x+2.8）×2=10.4
讨论：这个方程怎样解？自己动手试一试。
学生汇报交流。
教师引导学生总结：在解这个方程时，可以把小括号内的2.8+x看作一个整体，先求出2.8+x等于多少，再求出x等于多少。
板书：解：设苹果每千克x元。
（2.8+x）×2=10.4
（2.8+x)×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x=5.2-2.8
x=2.4
4.比较两种解法。
提问：例3中的两种解法列出的方程有什么联系吗？
方程1：2x+2.8×2=10.4
方程2：（2.8+x）×2=10.4
学生自由发言。
讲解：从第二个方程到第一个方程，实际是利用了乘法分配律；从第一个方程到第二个方程；实际上是应用了乘法分配律的逆运算。
【课堂作业】
1.完成教材第77页“做一做”。
这道题，数量关系为两积之和的实际问题。已知四张门票共11元。从插图中可以看出，成人票、儿童票各2张。
2.完成教材第80页练习十七的第1～3题。
【课堂小结】
提问：本节课你又学会了解哪些类型的方程？还有不明白的问题吗？
小结：这节课我学会了两积之和等于已知的总和及含有小括号的方程的解法。
【课后作业】
教材第80页练习十七第4题。
第9课时实际问题与方程（3）
例3：苹果的总价+梨的总价=总钱数
两种水果单价总和×2=总钱数
方法一：
解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答：苹果每千克2.4元。
方法二：
解：设苹果每千克x元。
（2.8+x）×2=10.4
(2.8+x)×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x-2.8=5.2-2.8
x=2.4
答：苹果每千克2.4元。第11课时实际问题与方程（1）
【教学内容】教材第73页例1、“做一做”和练习十六的第2~4题。
【教学目标】
1.使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。
2.找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。
3.培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。
【重点难点】
1.根据等量关系正确地列出方程并解答。
2.找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。
【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】
1.用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：
（1）x的2倍与3.5的和是7.3：
（2）从30里减去 x的1.5倍，差是18：
（3）一个数的6倍减去35，差是13：
学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。
2.解方程。
x+5.7=10 3x-6=18 2(x+2.5)=5
三名学生板演，并交流解答过程。
3.导入新课：出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出什么有价值的问题呢？
学生自由讨论后汇报交流。
那么这节课我们一起来学习利用方程解决实际问题。
出示课题，引入新课并板书。
【新课讲授】
1.教学例1。
（1）出示例1情景图。
这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4.21m，超过学校的原纪录0.06m，学校原跳远纪录是多少米？
（2）找等量关系。
课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。
提问：你能根据演示说明，说出小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系吗？
根据学生回答，板书：
A.小明跳远的成绩-超过的成绩=学校原跳远纪录
B.学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C.小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
（3）探究方法。
提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？
学生汇报算术方法：4.21-0.06=4.15（m）
师：谁还能用其他的方法来解答这道题？如果设学校原跳远纪录为x米，那么根据上面分析得出的等量关系，怎样列方程？
学生尝试解答，并请学生汇报自己的解答过程。
教师板书：
解：设学校原跳远纪录为x米，
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
学生解答后，验证解答方法是否正确。
教师小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程，一般来说，同一等量关系，用加法比用减法表示更容易思考。
（4）师生共同小结：用方程解决实际问题的步骤。
师：用方程解决实际问题需要注意什么？
小组交流并汇报，教师引导学生总结出用方程解决实际问题的方法、策略、步骤。
①审清题意，找出未知数，用x表示；
②找出等量关系，并列出方程；
③解方程；
④验算。
2.典例讲析。
例：修一条长240km的高速铁路，还剩42km没有修，已经修了多少千米？
分析：此题要求修一条长240km的高速铁路，现在还剩42km没有修，求已经修了多少千米，它们之间的关系为已修+剩下的=总长。我们可以设已经修的为x千米，再依关系式列方程。
解：设已经修了x千米。
x+42=240
x=198
检验：把x=198代入原方程，方程左边=198+42=240=方程右边
所以x=198是原方程的解。
答：已经修了198km。
【课堂作业】
完成课本第73页“做一做”。
【课堂小结】
提问：同学们，通过这节课的学习，你知道列方程解决实际问题的解题步骤了吗？还有什么疑惑？
【课后作业】
完成教材第75页练习十六第2~4题。
第7课时实际问题与方程（1）
例1：
等量关系：
A.小明跳远的成绩—超过的成绩=学校原跳远纪录
B.学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C.小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
列方程解答：
解：设学校原跳远纪录为x米。
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
答：学校原跳远纪录为4.15米。
用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。第2课时用字母表示数（2）
【教学内容】教材第54页例3和练习十二的第5－13题。
【教学目标】
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
【重点难点】
1.用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
2.理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
【教学准备】
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
【情景导入】
1.在（）里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）
18+34=34+（）（加法交换律）
（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）
35×（）=59×（）（乘法交换律）
（1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法结合律）
（4+8）×3.5=（）×3.5+（）×（）（乘法分配律）
2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？
3.讨论交流：我们用文字描述了这些运算定律，但是文字很多，有什么办法更简便呢？
学生汇报交流：用字母来表示运算定律比用文字叙述运算定律更简便。
4.揭示课题：这节课，我们就来继续研究用字母表示数。（板书课题）
【新课讲授】
1.教学例3中的第（1）题。
（1）结合课前引入，多媒体出示例3（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。
（2）先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。
填写表格，全班交流。
（3）体会用字母表示数的简便性。
提问：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？
引导总结：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。
（4）介绍乘号的不同表示方法。
师：同学们的眼睛可真亮！发现了用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？（多媒体出示）
学生小组讨论，交流，然后全班汇报。
引导小结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。比如a×b=b×a可记作：成a·b=b·a或ab=ba。
师：下面请大家再用简便的形式把运算定律写一遍。
学生独立完成用字母表示运算定律。
2.教学例3中的第（2）题。
（1）用字母表示计算公式。
师：同学们，如果用S表示面积，用C表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？
（多媒体出示例3（2）图。）
学生活动：尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。全班汇报， 教师学生明确：
①关于“平方”的表示方法。
师：在正方形的面积公式S＝a·a中出现a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示两个a相乘，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2。
讨论：a2也可以写成a×2，对吗？
小组讨论，说明理由，教师引导小结：
a＝a·a，表示两个a相乘。
a×2＝a+a，表示两个a相加。
即时巩固：完成教材第56页练习十二第6题。
（反馈时注意：a不能与a×2连线，6不能与6×2连线。）
②在周长公式C=a·4中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a。
即时巩固：完成教材第56页练习十二第5题。
（2）用字母公式计算面积和周长。
师：同学们，我们已经知道用字母可以表示公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。
学生试口述计算求值过程。
师：我们在计算正方形的面积和周长时，实际就是把已知数代入了相关的公式，算出的结果就是面积和周长。
板演示范正方形面积的代入计算过程：
S＝a＝6×6＝36（cm）
强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。
学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。
【巩固练习】
1.完成课本第56页练习十二第7、10题。
【课堂小结】
【课后作业】
1.教材第56~57页练习十二第8~9，11~13题。
第2课时用字母表示数（2）
例3:
正方形的面积公式一般写成S＝a·a＝a。
周长公式C=a·4=4a。
S＝a＝6×6＝36（cm）
C=4a＝4×6＝24(cm)
答：这个正方形的面积是36cm，周长是24cm。
教学反思：整理和复习
【教学内容】教材第83页的内容和练习十八的第1～9题。
【教学目标】
1.通过学习使学生更加系统地掌握本单元所学的知识，进一步理解和掌握用字母表示数的含义、方法、等式的基本性质，提高解简易方程的能力。
2.通过对用列方程方法解决问题的整理和复习，进一步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。
3.提高学生灵活选用合适的方法解答应用题的能力。
4.使学生养成自觉整理知识的良好习惯。
【重点难点】
1.使学生更加系统完整地掌握本单元知识，进一步提高总结、归纳知识的能力。
2.通过整理和复习，进一步掌握用方程解决问题的思考方法和特点，提高灵活应用知识的能力。
【知识梳理】
1.揭示课题：这节课我们一起来对本单元所学习的知识进行整理和复习。（出示课题）
2.整理知识点。
师：请同学们认真回顾，本单元我们学习了哪些知识？这些知识之间有什么联系？
小组合作归纳这部分内容后，汇报。
根据学生的汇报，教师帮助学生形成知识网络，板书：
【复习提升】
1.复习用字母表示数。
提问：
（1）回忆一下，用字母可以表示什么？（用字母可以表示数、公式、运算定律、数量关系等等。）
（2）用字母表示数时有哪些简写的规定？
（3）用含有字母的计算公式求值时，应注意什么？
跟踪训练：
（1）用字母表示下面的运算定律和计算公式。
加法结合律：
加法交换律:
乘法结合律：
乘法交换律：
长方形的周长计算公式：
长方形的面积计算公式：
正方形的周长计算公式：
正方形的面积计算公式：
(2)城区修一条长a千米的公路，已经修了15天，每天修b千米，剩下的要c天完成。
①15b表示（）
②a-15b表示（）
③15+c表示（）
④(a-15b)÷c表示（）
(3)算一算。
当a=3，b=5.8，x=1.5时，求下列各式的值。
①40x+a②ab÷0.48
答案：（2）①15天修的长度②剩下没修的长度③修完公路所用的总天数④剩下的每天要修的长度
（3）①40x+a=40×1.5+3=63②ab÷0.48=3×5.8÷0.48=36.25
2.复习解方程。
(1)方程的意义。
师：这个单元我们还学习了方程的意义，什么叫方程？
判断：下面的式子是不是方程？
①x÷b=3②2x-7>9③0.2x+4=6④3b+2b=2.5⑤12x-9x=8.7⑥2.7+4.8=x÷2
小结：含有未知数的等式叫方程。
师：方程和等式有什么关系？你能用图示表示出来吗？
板书：
小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。
（2）等式的性质。
师：等式有什么性质？
学生回答。
(3)解方程。
0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5
①想一想解方程的原理是什么？等式的性质是什么？
②举例：怎样验证0.2x+4=6,x=10是方程的解？
③什么叫解方程？什么是方程的解？
跟踪训练：
（1）完成课本第83页的第1题。
（2）完成课本练习十八的第1题。
答案：（1）x=2.4 x=9.7 x=3.2
x=5 x=1.4 x=2.9
（2）X X√√
3.复习实际问题与方程。
师：请同学们回顾一下，列方程解决问题这部分，我们都学了哪些知识？
学生汇报：
（1）列方程解决问题的一般步骤是：
①理解题意，找出未知数，用x表示；
②分析，找出题中数量间相等的关系，列方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
（2）列方程解应用题的关键是找出题中相等的数量关系。
（3）算术方法和方程方法有何区别？
跟踪训练：
1.找相等关系的练习。
A:长方形的周长为30m，长10m，宽多少米？
小结：策略一：我们可以利用计算公式找相等关系。
B:明明运动后的心跳比运动前快了55下。
师：能找到相等关系吗？还能找到不一样的相等关系吗？
小结：策略二：读懂关键句子，分析相等关系。
2.分析相等关系的练习。
妈妈去超市买了2箱方便面付给营业员100元，找回28元，设每箱方便面x元，下面（）是错误的。
A.100-2x=28 B.2x+28=100
C.2x-100=28 D.2x=100-28
3.完成课本第83页的第2题。
4.完成课本练习十八的第3、6题。
答案：1.A.（长+宽）×2=周长
B.运动后的心跳-运动前的心跳=55
运动前的心跳+55=运动后的心跳
运动后的心跳-55=运动前的心跳
2.C
3.（1）解：设两个月前他的体重是x千克。
x-3=93 x=96
答：两个月前他的体重是96千克。
（2）解：设这条街一共有x盏路灯。
5x=140 x=28
答：这条街一共有28盏路灯。
（3）解：设梅花鹿的高度为x米，则长颈鹿的高度为（x+3.65）米。
3.5x=x+3.65 x=1.46
1.46+3.65=5.11(m)
4.第3题：75次
第6题：长：0.6m,宽：0.3m,面积：0.18m
【课堂小结】
提问：学习了这节课，你们有什么收获？还有什么疑问？
小结：学习了这节课，我更加系统完整地掌握了本章知识，进一步掌握了用方程解决问题的思考方法和特点。
【课后作业】
1.课本练习十八的第1~2,4~5,7~9题。
整理和复习第14课时实际问题与方程（4）
【教学内容】教材第78页例4，“做一做”和练习十七5~10题。
【教学目标】
1.学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
3.培养学生的主体意识、创新意识、合作意识,以及分析、观察能力和表达能力。
4.让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。
【重点难点】正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
【教学准备】教具：地球仪多媒体课件
【复习导入】
1.填空。
（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，则男同学有（）人；设男同学有x人，则女同学有（）人。
（2）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。
2.看图列方程，并求出方程的解。
3.导入新课：这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决实际问题。（出示课题）
【新课讲授】
1.情景导入。
课件出示：转动着的地球。
师：同学们，这就是我们人类赖以生存的地球，地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以，地球看上去是漂亮的深蓝色。那么你们想知道地球上的陆地面积、海洋面积究竟有多大吗？好，下面老师给你们提供一些信息。
2.出示例4。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
3.分析，理解题意，找等量关系，列方程。
师：请同学们先思考下面的问题：
（1）题中有几个未知量？
（2）设谁为x比较合适？为什么？
（3）问题中包含有怎样的等量关系？
（4）怎样列方程？
汇报交流，总结：
（1）题中有两个未知量，陆地面积和海洋面积。海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
（2）根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”设未知数，陆地面积是x，海洋面积是2.4x。
出示：（线段图)
（3）根据“地球的表面积为5.1亿平方千米”，得到等量关系是海洋面积+陆地面积=地球表面积。
（4）列方程是：x+2.4x=5.1
讲解：用方程解，一般设“一倍量”为x,那么“几倍量”就可以用几x表示， 根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。
课件出示：（配合教师小结出示）
解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x+2.4x=5.1
4.解方程。
师：会解这个方程吗？试一试吧。
汇报，交流。
（1+2.4）x=5.1（追问：根据是什么？）
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
讨论：1.5表示什么意思？海洋面积怎样求？
学生自由发言。
小结：求海洋面积有两种方法。
方法一：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
方法二：2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
5.检验。
师：我们做得对吗？如何检验呢？
学生讨论，汇报。
小结：检验有两种方法。
第一种是用代入方程检验的方法：
1.5+2.4×1.5=5.1
第二种：用检查答案是否符合已知条件的方法来检验。
1.5+3.6=5.1
6.即时巩固。
解方程：x+1.5x=5x-0.5x=30
【课堂作业】
完成课本第81页练习十七的第5～8题。
【课堂小结】
提问：这节课你学习了什么？题目中有两个未知数，怎样列方程解答？
小结：第一，两个未知数怎么办？可以先选择其中一个设为x，列方程解，再求另一个。
第二，两个已知数条件怎么用？可以把其中一个用来写含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程。
第三，怎样验算？可以通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
【课后作业】
完成教材第81页练习十七第9～10题。
第10课时实际问题与方程（4）
例4：解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）
或：2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。第12课时实际问题与方程（2）
【教学内容】
教材第74页例2和练习十六的第1、5～11题。
【教学目标】
1.通过教学使学生学会解形如ax±b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。
2.培养学生的分析能力。
3.引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。
【重点难点】
掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。
【教学准备】多媒体课件。
教学过程
【复习导入】
1.准备练习。（1）解方程。
4x=100 x-2.5=3 2x=15
根据已知条件列出方程。
①我们班有女生x人，男生60人，比女生的2倍少6人。
②我们班最低的同学身高x厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同学身高的2倍少100厘米。
③亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍多4亿。欧洲人口约有x亿。
2.导入新课：这节课我们继续学习实际问题与方程。并板书：
【新课讲授】
1.出示例2。
师：观察主题图，你能获取什么信息？
学生讨论、汇报。
2.探究解决问题的方法。
提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能 说出它们的数量关系式吗？
教师演示画线段图：
小组讨论，汇报：
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的列方程解应用题的知识怎样求黑色皮有多少块呢？
小组讨论交流、汇报：
方法一：根据等量关系式：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数，把黑色皮块数设为x，列方程，再求出x。
2x-4=20
方法二：根据等量关系式：黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4，把黑皮块数设为x，列方程，再求出x。
2x=20+4
方法三：根据等量关系式：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4，把黑色皮的块数设为x，列方程，再求出x。
2x-20=4
师：同学们很善于动脑筋。根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是怎样解这些方程呢？
3.探究列方程解决实际问题的步骤。
师：方程2x-20=4，2x=20+4和2x-4=20都比我们前面学到的更复杂了一些，怎样解这样的方程呢？
要求黑色皮的块数，根据题意，应该先求黑色皮的块数的2倍，即先求2x。因此，先把2x看作一个整体，再求x等于多少。
板书：2x-20=4
2x-20+20=4+20
2x=24
请学生独立完成下面的过程，求出x，写清过程，并检验。然后再把另外两个方程也解出来。
学生解答后，指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。
方法一： 方法二： 方法三：
2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4
2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20
2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2
x=12 x=12
提问：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？（发现它们都是转化为2x=24再解）
老师小结：像上面这样形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。
解方程步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
4.即时巩固。
解方程：
3x+6=36 2x-7.5=8.5 3+2x=12
【课堂作业】
1.学生独立完成课本第75页练习十六第1题。
完成后集体订正。对于4x-3×9=29这道题给予适当指导，可以先算3×9。
2.完成教材第75页练习十六第5、6题。
师：结合上面的练习和刚才的例1，请同学们思考：列方程解决问题的步骤是什么？哪一步最关键？（找等量关系）
引导学生归纳：（用多媒体出示）
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示；
（2）分析，找出数量间相等的关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
【课堂小结】
这节课你又学习了什么新知识？有什么收获？
【课后作业】
教材第76页练习十六第7~11题。
第8课时实际问题与方程（2）
例2：解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4第8课时解方程（2）
【教学内容】教材第68页例2、“做一做”和练习十五的第3、4题。
【教学目标】
1.运用等式的性质正确地解方程，并养成检验的好习惯。
2.掌握解方程的正确格式和写法。
3.进一步提高学生的分析、迁移能力。
【重点难点】
1.正确、熟练地解方程。
2.解方程的方法。
【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】
1.解方程。
x+5.7=10 3.5+x=15
2.问题：等式的性质是什么？什么是方程的解，什么是解方程？
学生回忆后交流汇报。
3.导入新课：我们上节课学习了解方程，这节课继续运用等式的性质解方程，并板书课题。
【新课讲授】
1.教学例2。
（1）出示例2：解方程3x=18。
师：怎样变换，才能使方程保持平衡，又能得出x等于多少？
学生独立思考，同桌相互交流。
引导学生明确：方程两边同时除以3，左右两边完全相等。
学生独立解答写出过程，并检验。
全班交流，你能说一说自己是怎样想的吗？根据什么？
根据学生口述的结果，教师板书。
解：3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
检验：方程左边＝3x
=3×6
=18=方程右边
所以，x=6是方程的解。
强调：方程两边同时除以一个不为0的数，左右两边相等。解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
（2）即时巩固。
解方程：45x=9 3.6x=7.56
【课堂巩固】
完成课本第68页“做一做”第1题的后3题，第2题的后1题。
学生独立思考，独立完成解答过程，分两组，每三名学生一组进行板演，然后师生共同分析、讲解。
强调注意：2.1÷x=3这道题，先左右同时乘以x，再求解。
答案1.：x=4，x=2.1，x=0.7。
2. 3x=8.4 x=2.6
【课堂小结】
提问：同学们，这一节课你学会了什么？有什么收获呢？
小结：这节课，我们知道了解方程要注意：根据等式的性质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
【课后作业】
练习十五第3、4题。
第4课时解方程（2）
例2：解方程：3x=18。
解：3x÷3=18÷3
x=6
检验：方程左边＝3x
=3×6
=18=方程右边
所以，x=6是方程的解。
根据等式的性质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。第15课时实际问题与方程（5）
【教学内容】教材第79页例5、“做一做”和练习十七第11~15题。
【教学目标】
1.使学生掌握利用线段图来分析题中的数量关系，列方程解决实际问题。
2.学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3.培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
【重点难点】
1.根据数量关系正确地列出方程并解答。
2.利用线段图来分析题中的数量关系。
【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】
1.果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式,学生独立完成后相互交流。
2.解方程。
2（x+5.7x）=24 2x+2.5x=15
两名学生板演，并交流解答过程。
3.提问：路程、时间与速度之间有怎样的关系？
学生讨论、回答。
4.导入新课：这节课我们继续来学习用方程解决实际问题。（出示课题并板书。）
【新课讲授】
教学例5。
1.出示例5情景图。小林和小云家相距4.5千米，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，周日早晨9：00他们相向而行，他们什么时候能相遇？
2.学生读题，找出有用的信息。
3.阅读与理解：找等量关系，列方程。
师：请同学们先思考下面的问题：
（1）题中有几个未知量？
（2）设什么为x比较合适，为什么？
（3）问题中包含有怎样的等量关系？怎样用线段图来表示这些等量关系呢？
（4）应该怎样列方程？
汇报交流，总结：
（1）题中有两个未知量，小林行驶的路程和小云行驶的路程。
（2）根据两人相遇的时间相同，设他们相遇的时间为x分钟，那么小林行驶的路程是250x、小云行驶的路程200x。
（3）根据小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程
用线段图表示为：（出示线段图）
先由学生讲述怎样根据题意画线段图，然后教师讲解。
（4）列方程：250x+200x=4500
讲解：用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。
4.解方程。
师：你会解这个方程吗？
学生独立完成后交流。
课件出示：
解：设两人相遇的时间为x分钟。
小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程
4.5km=4500m
250x+200x=4500
450x=4500依据是什么？
450x÷450=4500÷450
x=10
提问：还有没有其他的做法呢？
学生小组讨论后尝试其他解法，并汇报交流。
5.检验。
师：我们做得对吗？如何检验呢？
学生讨论、汇报交流。
教师强调学生牢记检验和答句。
6.回顾与反思。
师：如何用线段图来分析题意，找出数量关系呢？
学生讨论、小组代表回答。
引导学生小结：画线段图的步骤：弄清题意，找出已知与未知，写出等量关系，确定线段所表示的意义，列方程解答。
【课堂作业】
完成课本第82页练习十七第11题。
让学生先说出题目的等量关系，用线段图来进行分析，再列方程解答。
分析：数量关系式是：甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程
答案：解：设两车经过x小时相遇。
甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程
110x+80x=570
190x=570
x=3
检验：将x=3代入方程，方程左边=110×3+80×3=330+240=570=方程右边
所以x=3是原方程的解。
答：两车经过3小时相遇。
【课堂小结】
提问：同学们，通过这节课的学习，你知道怎样用画线段图的方法来解决实际问题了吗？
小结：用方程解决实际问题的步骤：
画线段图的步骤：弄清题意，找出已知与未知，写出等量关系，确定线段所表示的意义，列方程解答。
强调注意单位要统一，解完方程后要检验，并写出答句。
【课后作业】
完成课本第82页练习十七的12～15题。
第11课时实际问题与方程（5）
例5：
等量关系式：小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程
用线段图表示为：（出示线段图）
解：设两人相遇的时间为x分钟。
小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程
4.5km=4500m
250x+200x=4500
450x=4500依据乘法的分配律。
450x÷450=4500÷450
x=10
检验略。
答：两经过10分钟后相遇。
其他解法。第10课时解方程（4）
【教学内容】教材第69页例4、例5、“做一做”和练习十五的第8－14题。
【教学目标】
1.进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。
2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基础上，学会找出等量关系，用列方程的方法解答二步计算的文字题。
3.养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。 培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。
【重点难点】
1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法。
2.看图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决问题。
【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】
1.解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。
（1）3.8-x=2.9（2）5x=12.5
学生独立完成后相互交流。
小结：这两道题是最基础的解方程题目。根据等式的性质，就可以求解了。
2.出示例4的情景图，学生思考：怎样列方程呢？
学生相互讨论。
这道题与以前学过的解方程有什么不一样的呢？（学生回答）那这节课我们一起来继续学习解方程。
板书课题。
【新课讲授】
1.教学例4。
（1）出示例4情景图。
（2）如何列出方程呢？
学生讨论，汇报。
引导分析：先找出题中的已知与未知数量关系，列出等量关系式，再根据等量关系列出方程：
等量关系式：图中有3盒铅笔和4支铅笔一共是40支，3盒铅笔+4支铅笔=40支铅笔，已知每盒铅笔x支，三盒共3x支。
列方程为：3x+4=40
（3）追问：这种方程该怎么解呢？
学生尝试解题，然后说出解题思路。
引导学生小结：可以把3x看作一个整体，就是三盒铅笔的总数，再利用等式的性质，左右同时减去4，就将方程变成了我们学过的一般方程：3x=36，然后左右同时除以3，得x=12。
完整的解题过程：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒铅笔有12支。
学生写出检验过程。
（4）这样一类方程应该如何解呢？
学生讨论后汇报交流。
教师引导小结：先把含有未知数的那一项看作是一个整体，利用等式的性质把方程变成只有两项，再求解。
2.教学例5。
（1）出示例5：解方程2（x-16）=8。
（2）观察、讨论：这个方程能不能利用例4所学的方法解呢？
学生讨论后交流。
教师引导：可以把（x-16）看作是一个整体。
学生尝试解题，指定一名学生板演，集体讲评。
解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2把什么当作一个整体？
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
学生完成检验过程。
（3）想一想：还有没有其他的解法呢？
学生分组讨论，然后汇报。
引导小结：可以先把2（x-16）变成2x-32,及时提问：这一步运用什么定律？（学生回答：乘法分配律）那方程就变成了2x-32=8，再利用例4的方法解。
学生独立写出解答过程。
解方程2（x-16）=8。
解：2x-32=8运用了什么运算定律？
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
检验：方程左边=2（20-16）
=40-32
=8=方程右边
所以，x=20是方程的解。
（4）引导学生小结：在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。
【课堂巩固】
完成课本第69页“做一做”。
学生独立思考，独立完成解答过程，然后师生共同分析、讲解。
【课堂小结】
提问：同学们，这一节课你又学会了哪些类型的方程？有什么收获呢？
小结：这节课，我们知道在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。
【课后作业】
1.完成教材第71~72页练习十五第8~14题。
第6课时解方程（4）
例4：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4把3x当作一个整体。
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒铅笔有12支。
例5：
解方程2（x-16）=8。
解法一：2（x-16）÷2=8÷2把（x-16）当作一个整体。
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
解法二：2x-32=8运用了乘法分配律。
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
检验：方程左边=2（20-16）
=40-32
=8=方程右边
所以，x=20是方程的解。
在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。2.解简易方程
第5课时方程的意义
【教学内容】教材第62、63页的内容，练习十四的第1～3题。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。
2.培养学生观察、归纳和概括的能力。
3.培养学生仔细观察的良好习惯。
【重点难点】理解方程的意义。
【教学准备】多媒体课件，自制天平教具。
【情景导入】
在下面算式的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3×6○19 7○1.8+5.2
2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24
3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2
小结：像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2这样的式子叫做等式。这节课我们就来研究有关等式的问题。
【新课讲授】
1.激趣导入。
师：同学们在游乐场玩过跷跷板的游戏吗？（多媒体出示小朋友玩跷跷板的画面）如果两端的小朋友重量一样，会出现什么情况呢？这就是平衡。
2.方程的意义。
（1）认识天平。
出示简易天平、砝码。
提问：同学们知道这是什么？它是用来干什么的？怎样用天平来称物品的重量呢？
师：这是一台天平，用来称量物体的重量。在天平的左盘内放置所称的物品，右盘内放置砝码，当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，也就是天平两端的重量相等，砝码上所标的重量就是所称物体的重量。
（2）实验演示，引出方程。
师：下面我来演示一下如何用天平称物品的重量。
演示实验一：称出一只空杯子重100克。
提问：天平平衡了吗？这说明一只空杯子重多少克？
板书：一只空杯子=100克
演示实验二：往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水显示）。
提问：现在天平怎样？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一个式子来表示吗？
板书：100+x＞100
演示实验三：增加100克砝码。
提问：增加100克砝码，发现了什么？（杯子和水比200克重）
如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？
板书：100+x＞200
演示实验四：再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
提问：现在哪边重些？怎样用式子表示？
板书：100+x＜300
演示实验五：把100克砝码换成50克，天平出现平衡。
提问：现在天平怎样？你能用一个式子来表示天平是平衡的吗？
板书：100+x=250
（3）理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义。
出示多幅天平图。
提问：这些图你能用式子表示吗？
板书：40+x=100,2x+50＜180,80+70=100+50,3x=180,65+30＞80,100+2x=50×3。
教师指出：像2x+50＜180，65+30＞80这样用大于、小于号连成的式子，它们左右两边不相等，就叫做不等式。像40+x=100，80+70=100+50这样用等号连接成的式子，它们左右两边相等，就叫做等式。
师：观察以上有几个是等式，你能不能分类，也说一说你分类的标准？（同桌讨论）
可以分成两类：
第一类：80+70=100+50。
第二类：40+x=1003x=180100+2x=50×3
讲解：像第二类这样，含有未知数的等式叫做方程。
提问：说一说什么叫方程？必须具备哪几个条件？
（一必须是等式，二必须含有未知数）
师：你能举例说明什么是方程吗？（根据学生发言，教师板书。）
老师再板书几个一般的等式，如：
20+80=100 3×78=234 13-8=5
引导学生观察、对比、思考：方程有什么特点？方程与等式之间有什么联系呢？
小组讨论，先在组内说一说，再全班说。
根据学生发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；方程都是等式，但等式不一定是方程。你能用图示表示出来吗？
板书：
【课堂作业】
1.完成课本第63页的“做一做”。
2.我是小法官，对错我来判。（对的在括号内打“√”,错的打“X”）
（1）含有未知数的式子都是方程。（）
（2）4m-9=0不是方程。（）
（3）方程是等式。（）
3.用方程表示下面的数量关系。
（1）
（2）
【课堂小结】
提问：这节课你学习了什么？有什么收获？
小结：这节课，我们学习了等式、不等式和方程。方程和等式既有区别又有联系，方程必须是含有未知数的等式，而等式只要等号两边数值相等即可，所以等式包括方程，但等式不一定是方程。
【课后作业】
完成教材练习十四的第1~3题。
第1课时方程的意义
①100+x＞100②100+x＞200③100+x＜300④100+x=250
像④这样含有未知数的等式，称为方程。方程与等式的关系如下图：第7课时解方程（1）
【教学内容】教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。
【教学目标】
1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。
2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
【重点难点】理解并掌握解方程的方法。
【教学准备】实物投影及多媒体课件。
【复习导入】
1.提问：什么是方程？等式有什么性质？
2.你会根据下面的图形列出方程吗？
3.填一填。
4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。
【新课讲授】
1.方程的解与解方程的概念。
（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。
教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
提问：怎样才能使天平保持平衡呢？
请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。
提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书：100+x=250
启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。
学生活动后，组织反馈。
方法一：根据加减法之间的关系。
因为250-100=150，所以x=150。
方法二：根据数的组成。
因为100+150=250，所以x=150。
方法三：根据等式的性质。
因为100+x-100=250-100，所以x=150。
讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。（出示课题）
（2）比较“方程的解”和“解方程”。
提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？
根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。 那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢？
学生汇报。
（3）即时巩固。
完成教材第67页“做一做”第2小题。
2.教学例1。
（1）出示例1题图。
师：今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。请同学们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“x”，而保持天平平衡呢？
引导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。
追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？
结合学生的回答，教师板书：
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？
讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（示范板书解方程的过程）
解：x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
引导：x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。
提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）
师：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？
（2）即时巩固。
解下列方程，并检验。
x+4.5=9100+x=100
师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
教师提问：通过例1我们知道，方程两边同时减去一个相等的数，方程左右两边相等。请同学们想一想，如果方程两边同时加上一个数（0除外），左右两边还相等吗？
【课堂作业】
1.完成课本第67页“做一做”第1题。
2.解下列方程，并检验。
【课堂小结】
提问：这节课你学习了什么？还有什么收获
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。
【课后作业】
完成课本练习十五的第1、2题。
第3课时解方程（1）
100+x=250
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
