校联谊”2021~2022学年度上学期期中考试·高二数学
参考答案、解析及评分细则
AB=OB
解
表示椭圆”的充分不必要条
C样本
意的人数为
总体中对平台二满
样本中对平台一和平台
数
错误
解得k
为
错误
个基底
是
基底,故
对于C,因为e
选项中没有条件
能会出现
成角的正弦值为
D错误.故选
点为D,则D
所以AC边上的中线所
对称
f(x)的最小正周期
x)的图象
丌,0)对称
边形BCC1
平
∠A1AC=∠BAC
AC=4,AA
AA= AC
(AB+AC+AA
AB
AB.AC+2AB
【高二数学期中考试·参考答案第1页(共
得
点
设
贝
法二)由题干可知
棱锥
AB中,OA,OB,O
垂
求得其体积
求
圆的半径
OA
OB-xOC.因为点M在平面ABC内,所以
有可能的结果
种,其中满足条件
种,所以所求概率
所
故|P
时,直线
解得
所以√3[sin(A+C)-sinC
8=0,解得ab=3,所
周
题意可得
考试·参考答案第2页(共4页
因为椭圆C经过点
解得
故椭圆
程为
知A
分分分
分分分分
率的取值范
圆心C
分分分
时,的方程为
题意
线l的斜率存在时,设l的方程为
所
所以直线l的方程为
的方程为
分分分分分
方程为
AB的
O为坐标原点建
角坐标系O-xy
从
BC
【高二数学期中考试·参考答案第3页(共
异面直线P
所成角的余弦值的
从而OC=(2√2,0,0)是平面
C的余弦值为
CD=AB P
所在直线分别为x
建立空间直角坐标系,如下图所
分
量
得
为
分
因
线DE与平
所成角的
面ABE所成角为
所以.平面AEC的
为
平面AB
b-×21,一
考试·参考答案第4页(共4页校联谊”2021~2022学年度上学期期中考试
考生注意
考
题请用直径
米黑色墨
笔在答题
题
题区域
卷命题范围:必
选常的等2试着,1爷
图
选择题:本题
有一个选项
要求
知集合A
A
AB
为虚数单位
虚部为
表示棉
条件
要不充分条件
条
D.既不充分也不必要条件
的某商场开通
平台销售商
期间这三种
商场为了解消
对
销售方式的满意程度
层抽样的方法抽取
顾客进行
查,得
到的数据如
示.下列说法正确的是
A.总体中对平台一满意的消费人数约为
样本中对平台二满意的消费人数
C.样本中对平台一和平台二满意的消费总人数为
样本中对平台三满意的消费人数为
数学期中考试第1页
6.若过点P(3,1)作圆C:(x
两条切线
线的方程为
或
函数f(x
x|的部分图象为
下列命题中正确的是
构成空间基底,则A,B
共
c}为空间的一个基底,若
C.若直线l的方向向量为e
直线l的方
平面a的法向量为
线l与平
a所成角的正弦值
知A
4,5),则△ABC的AC边上的中线所在的直线方程
则下列结论不正确的是
最小值为
图象关于y轴对称
f(x)的
).f(x)的图象关
称
4,AB=AC=2,则线段AO的长
度
CAB
O是AC
底
ABC,则点O到平
B的距离为
直线
圆
有公共点,则实数a的取值
1.已知点M在平面ABC内,O为空间内任意一点,若
个袋子中装有四个完全
球,分别在小球上标记
数字,现有放回地随
机抽取两次,每次取
球,若取
球的号码分别为
满两
概率为
已知椭圆E
的左、右焦点分别为F1,F2,定点A(2,5),点P是椭圆E上的动
最大值
本题共6小题
说明、证明过程或演算步骤
知直线
当
坐标
若
求实数m的值
已
ABC的内角A,B,C的对边分别为a
求△ABC的周长
9.(12分)
知椭圆
长半轴长
圆C经过
求椭园C的方程
)A为椭圆
椭圆
存在点
得P4
求
取
线l被圆C截
求直线l的方程
在直线
半径为2且与圆C外切,求圆M的方程
知AC⊥BC
分
点
B,连接CD
(1)求异面直线PA与BC所成角的余弦值的大
C的余
分
如图,在四棱锥P-ABCD中,平
平面ABCD,P
AB
角
大小为0,若c
求λ的值
