3.5共点力的平衡 同步练习-2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册 (Word含答案)

第三章相互作用--力第五节共点力的平衡高一物理上学期必修第一册新学期同步练习基础过关（人教版2019）
练习
一、单选题，共11小题
1．如图，物体、用细绳连接后跨过滑轮。静止在倾角为的木板上，悬挂着。已知质量，不计滑轮的摩擦。现将木板倾角由减小到，物体、始终保持静止。已知，。那么下列说法中正确的是（　　）
A．绳子的张力将增大
B．受到的静摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下
C．物体受到的静摩擦力将减小
D．物体对木板的压力将增大
2．如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂质量为M的物体；OO′段水平且长为L；绳上套一光滑的轻环。若在轻环上施加竖直向下的作用力F，物体上升L后再次达到平衡，此时F大小（　　）
A． B． C． D．
3．一架质量均匀的梯子重为G，一端放在水平地面上，另一端靠在光滑的竖直墙壁上，梯子与地面夹角为，且处于静止状态。若认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，设梯子与地面的动摩擦因数的最小值为，下列说法正确的是（　　）
A．μ与G无关 B．G越大则μ越大
C．μ与无关 D．越大则μ越大
4．在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上推力F时，磨石恰好能沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小为（　　）
A．Fsin θ B．Fcos θ C．μ（F－mg）sin θ D．μ（F－mg）cos θ
5．如图所示，一正方形金属框架ABCD固定在竖直平面内，组成框架的竖直杆光滑、水平杆粗糙，杆与杆之间用光滑的小圆弧相连，A点的正上方固定一个光滑的定滑轮，一小球套在竖直的BC杆上。细线的一端系在小球上，另一端通过定滑轮用手拉住，现拉动细线，使小球沿BC杆缓慢下移。到达CD杆后再缓慢左移。在移动过程中细线对小球的拉力F大小与框架对小球的弹力大小的变化情况分别是（　　）
A．下移过程中F变小、变小 B．下移过程中F变小、变大
C．左移过程中F变大、变小 D．左移过程中F变小、变大
6．如图所示，物体A的表面光滑，在水平方向的外力F（方向通过球心）的作用下，物体B紧靠在表面粗糙的竖直墙壁上，A、B始终处于静止状态。则下列说法中正确的是（　　）
A．物体B至少受到两个摩擦力的作用
B．缓慢增大外力F，物体B受到的摩擦力一定减小
C．缓慢增大外力F，物体A对地面的压力将增大
D．缓慢增大外力F，物体B对A的压力可能不变
7．一轻杆BO，其端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，被一人用力拉住，如图所示。现人将细绳缓慢拉动，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减少，则在此过程中，人始终未移动且人拉着的绳与AO的夹角保持不变，设人的拉力为T、地面对人的摩擦力为f、地面对人的支持力为N，杆BO所受压力为FN，则（　　）
A．FN先减小，后增大
B．N始终不变
C．T先减小，后增大
D．f慢慢变小
8．如图所示，轻质不可伸长的晾衣两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，挂衣服的衣架挂钩是光滑的。挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　）
A．绳的右端上移到，绳子拉力变大 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
9．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则（重力加速度取g）（　　）
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地面之间可能存在摩擦力
C．B对A的支持力可能小于mg
D．地面对B的支持力为Mg
10．如图所示，某学生的水壶含挂绳挂在课桌边，图甲为实物图，图乙为简化图，O为挂钩，A、B等高且之间栓接挂绳，不计一切摩擦，以下说法正确的是（　　）
A．挂绳对挂钩的作用力等于水壶的重力 B．挂绳对水壶的作用力大于水壶的重力
C．课桌对水壶的作用力大于水壶的重力 D．课桌对水壶的作用力小于水壶的重力
11．三段轻绳绳悬挂在天花板上的A点，绳下面悬挂一个小球。第一次，保持结点O位置不变，如图1所示，某同学拉着轻绳从水平位置缓慢转动到竖直位置；第二次，保持轻绳垂直于，缓慢移动轻绳，使轻绳从竖直位置缓慢转动到如图2所示的位置，则下列说法正确的是（　　）
A．第一次轻绳的拉力先减小后增大，第二次轻绳的拉力逐渐减小
B．第一次轻绳的拉力逐渐减小，第二次轻绳的拉力先增大后减小
C．第一次轻绳的拉力先减小后增大，第二次轻绳的拉力逐渐减小
D．第一次轻绳的拉力先减小后增大，第二次轻绳的拉力逐渐增大
二、多选题，共4小题
12．如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环固定在竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角逐渐增大。关于此过程，下列说法中正确的是（　　）
A．水平力F逐渐增大 B．水平力F逐渐减小
C．绳OB的弹力逐渐减小 D．绳OB的弹力逐渐增大
13．如图，竖直细杆上套有一个质量为1kg的小圆环，圆环左侧系有一劲度系数k=500N/m的轻弹簧，已知弹簧与竖直方向的夹角为θ=53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6，环与细杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧一直处于弹性限度内，以下说法正确的是（g取10m/s2）（　　）
A．当弹簧的伸长量x=2.5cm时，圆环与细杆间的摩擦力为零
B．当弹簧的伸长量x=0.5cm时，圆环与细杆间的摩擦力为1.5N
C．若θ角度调成时，不管弹簧的伸长量x为多少，圆环都不能静止
D．若θ角度调成时，弹簧的伸长量时，静止释放的圆环一定静止
14．如图所示，质量为m的滑块静置于倾角为30°的固定粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上。弹簧与竖直方向的夹角为30°。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．滑块一定受到四个力作用 B．弹簧可能处于拉伸状态
C．斜面对滑块的摩擦力可能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小为mg
15．抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵．如图所示是表演抖空竹时的动作，假设空竹是光滑的，不考虑空竹的转动，某时刻表演者两手水平，则表演者在缓慢完成以下动作时，下列说法正确的是（　　）
A．左手不动，右手竖直向上移动一小段距离，绳子拉力大小不变
B．左手不动，右手水平向左移动一小段距离，绳子拉力大小变大
C．在同一水平面内，两手之间距离越大，绳子拉力越小
D．在同一水平面内，两手之间距离越小，绳子拉力越小
三、填空题，共2小题
16．如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板加速向右滑动，F与水平方向的夹角为，物体与天花板之间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力大小是______。
17．天花板上用电线吊着一个重为的电灯，电线的自重不计，用一根能够承受拉力的细线系在距悬点，处的点，沿水平方向拉动电线，使电灯离开悬点的正下方，如图所示。电灯离开悬点正下方的最大水平距离是___________，此时上段电线的拉力是_____________。
四、解答题，共2小题
18．如图所示，质量为M上表面光滑的半圆柱体P放置于水平面上，一根轻质细线跨过大小可忽略的光滑定滑轮，一端和置于P上的小球A（可视为质点）连结，另一端系在天花板上的点，光滑的质量不计的小动滑轮置于、之间的细线上，下面通过轻质细绳挂着质量为m的小球B。已知半圆柱体P及两小球A、B均处于静止状态，定滑轮在半圆柱体圆心O的正上方，与竖直方向成30°。长度与半圆柱体半径相等，细线与天花板之间的夹角为37°，重力加速度为g，，求
（1）小球A的质量；
（2）圆柱体P对水平面的摩擦力和压力大小。
19．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为多少。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
A．对B由平衡条件可得，绳子的张力等于B的重力，所以绳子的张力不变，故A错误；
BC．对A由平衡方程可得
联立可得
方向沿斜面向下
减小，减小，增大，故BC错误；
D．对A由平衡方程以及牛顿第三定律，物体A对木板的压力
减小，增大，N增大，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
物体上升L后，圆环、O、O'三点构成等边三角形，对圆环受力分析如图所示
根据平衡条件可知：
又因为
所以
故选D。
3．A
【详解】
受力分析如图
由平衡条件可知
由于梯子的重心位置始终在梯子的中点不变，即重力作用线始终过梯子中点。支持力的作用点和作用方向始终不变，所以这两个力作用线交点始终在梯子重心的正上方，则由共点力平衡条件可知，与f的合力方向必然过这个交点。则由几何关系可知
因此μ只与有关，即θ越大μ越小，μ与G无关。
故选A。
4．C
【详解】
磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，受力分析如图所示
由图可知，F一定大于重力；先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得，平行斜面方向
f=（F-mg）cosθ
垂直斜面方向
FN=（F-mg）sinθ
则由滑动摩擦力公式可得
f=μ（F-mg）sinθ
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【详解】
AB．小球在BC杆受重力，细线的拉力和垂直于杆水平向右的弹力，如图所示
小球沿BC杆缓慢下移，由三力平衡知识可得
绳子与竖直方向的夹角不断减小，所以F变小、变小，选项A正确，B错误；
CD．左移过程中，由于方向可以向上也可以向下，且动摩擦因数大小不确定，所以F、的大小变化情况不确定，故CD错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．物体A表面光滑，所以A、B之间没有摩擦力存在，B最多受到墙壁施加的一个摩擦力作用，故A错误；
D．对A进行受力分析，根据平衡条件可知，B对A的压力的水平分力与外力F平衡，因为B对A的压力的方向不变，所以随着F的增大，B对A的压力增大，故D错误；
C．在竖直方向上，随着F的增大，B对A的压力的竖直分力增大，则物体A对地面的压力增大，故C正确；
B．把A、B视为一个整体来进行受力分析，由于B受到的摩擦力的大小和方向无法确定，所以其变化情况也无法确定，故B错误。
故选C。
7．D
【详解】
AC．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如下
由相似三角形得
由于BO、AO、G不变，AB减小，则不变，T减小。故AC错误；
BD．以人为研究对象，由平衡条件得
由于不变，T减小，则f减小，N增大。故B错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
AC．设绳长为L，两杆之间的距离为d，根据平衡条件
b点上移或下移，α不变，T不变，故AC错误；
B．N右移，d增大、α增大、cosα减小、T增大，故B正确；
D．m增大、α角不变、悬挂点不变，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
BD．对A、B整体受力分析，如图所示
受到重力（M＋m）g、支持力FN和已知的两个推力F，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有
BD错误；
A．对A受力分析，A至少受重力mg、推力F、B对A的支持力FN′，当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，A错误；
C．在垂直斜面方向上，有
（θ为斜劈倾角），故FN′可能小于mg，C正确。
故选C。
10．B
【详解】
AB．水壶的受力如图所示，
（图中T表示两个绳子的拉力的合力），由图可知，挂绳对水壶的作用力T的竖直分量等于水壶的重力G，可知
绳子对挂钩的作用力大小也是T，所以大于水壶的重力，A错误，B正确；
CD．课桌对水壶的作用力F等于挂钩对水壶的作用力T的水平分量，T与水平方向夹角未知，不能确定F与G的大小关系，CD错误；
故选B。
11．D
【详解】
对甲、乙两图中的O点受力分析，两绳的合力等于小球的重力，其大小和方向不变，利用图解法画出受力分析图，如图a、b所示
a图中OC绳拉力先减小后增大、OA绳拉力逐渐减小；图b中OC绳拉力逐渐增大、OA绳拉力逐渐减小。
故选D。
12．AD
【详解】
AB．细绳与竖直方向的夹角为，物体的质量为m，对结点O受力分析，如图
运用合成法，则由平衡条件得
增大，则F增大，故A正确。B错误；
CD．设OB绳子的弹力为T，则有
解得
增大，则拉力T增大，故D正确，C错误。
故选AD。
13．BD
【详解】
AB．若，根据胡克定律可得，弹簧弹力
竖直分力为
所以圆环将受到沿杆向上的摩擦力作用，又因为的水平分力为
根据圆环水平方向平衡，可得杆对圆环的弹力大小为
所以，圆环此时受到最大静摩擦力为
则圆环将保持静止，圆环与细杆间的静摩擦力为
同理，若时，则可求得F=2.5N，其竖直分力为1.5N，水平分力为2N，此时最大静摩擦力为1.5N，环不能平衡，将沿杆下滑，受到沿杆向上的滑动摩擦力作用，大小为1.5N，故A错误，B正确；
CD．若θ角度调成时，设圆环恰好静止时，弹簧的伸长量为，则有
联立两式，代入数据求得
所以，可得当弹簧的伸长量
时，静止释放的圆环一定静止，故C错误，D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
A．弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹力的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能受重力、斜面支持力、静摩擦力和弹簧的弹力四个力的作用而平衡，但不是一定受四个力作用，故A错误；
B．弹簧对滑块可以是拉力，故弹簧可能处于伸长状态，故B正确；
CD．滑块沿着斜面方向受力平衡，则滑块此时受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小一定等于重力沿斜面向下的分力，即
f=mgsin 30°=0.5mg
即一定等于0.5mg，不可能为零，故C错误D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
两手水平时，对空竹受力分析如图所示
根据对称性，两绳与竖直方向夹角相等，设两只手在水平方向距离L，绳长为x，则有
此时根据平衡条件
A．若左手不动，右手竖直向上移动一小段距离，两只手之间的距离L保持不变，则θ不变，F不变，A正确；
B．若左手不动，右手水平向左移动一小段距离，两只手之间的距离减小，则θ变小，F变小，B错误；
CD．在同一水平面内，两手之间的距离越大，θ越大，F越大，两手之间的距离越小，θ越小，F越小，C错误，D正确。
故选AD。
16．
【详解】
[1]对物体受力分析如下
竖直方向
摩擦力大小
17．1.2
【详解】
[1]设电线与竖直方向的夹角为 ，根据平衡条件可得
夹角越大，拉力越大，细线达到最大拉力时有
电灯离开悬点正下方的最大水平距离为
，
联立解得
[2]上段电线的拉力为
联立解得
18．（1）；（2），Mg+
【详解】
（1）同一根细线上的拉力大小相等，设细线拉力大小为T，对小动滑轮O3和小球B整体进行受力分析，如图甲所示，根据平衡条件得
2Tsin37°= mg
解得
对小球 A，受力分析如图乙所示，根据平衡条件得
FNA=T
（FNA+T）cos30°=mAg
解得
mA=
（2）对小球 A和半圆柱体P整体受力分析，如图丙所示，设P受到摩擦力为f，支持力为FN，根据平衡条件得
f = Tsin30°
FN+T cos30°=(M+ mA)g
解得
f=
FN=Mg+
由牛顿第三定律可得，P对水平面的摩擦力和压力大小分别为
f′=，F′N= Mg+
19．
【详解】
当木板与水平面的夹角为45°时，两物体刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
联立可得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页