人教版九年级上册数学第二十四章圆中的切线证明与计算题（word版无答案）

切线的证明题
1.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O的一点，OCAD，CFDB于F.
（1）求证：CF为⊙O的切线； （2）若BF＝1，DB＝3，求⊙O的半径.
2.如图，以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD.
（1）求证：OC＝OD； （2）过D作DM切⊙O于M，若AB＝2，DM＝，求⊙O的半径.
3.如图，在△ABC中，AC＝BC，ACB＝，以BC为直径的⊙O交AB于D.
（1）求证：AD＝BD；
（2）弦CE交BD于M，若，求 .
4.已知如图所示，AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线.
5. 如图所示，△ABC内接于⊙O，如果过点A的直线AE和AC所成的角∠EAC=∠B，那么EA是⊙O的切线.
6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.求证：AC是⊙O的切线．
7.如图，在△ABC中，AB＝AC，以边AB为直径作⊙O，交BC于D，过D作DEAE.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OC，若CAB＝，求 的值.
8.如图，AB＝AC，点O在AB上，⊙O过点B，分别交BC于D、AB于E，DFAC.
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若AC切⊙O于G，⊙O的半径为3，CF＝1，求AC.
9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.求证：直线BD与⊙O相切．
10.如图，AB是⊙O的直径，∠PAB＝90°，连接PB交⊙O于点C，D是PA边的中点，连接CD．求证：CD是⊙O的切线．
11.如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．
求证：是⊙O的切线；
12.如图，AB是⊙O的直径，，点M为BC上一点，且CM＝AC.
（1）求证：M为△ABE的内心；
（2）若⊙O的半径为5，AE＝8，求△BEM的面积.
13.如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分BAC，点M是△ABC的内心.
（1）求证：BC＝DM；
（2）若DM＝，AB＝8，求OM的长.
14.如图，是⊙O的直径，是弦，∠DAB=22.5°，延长到点，使得∠ACD=45°。
（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的长．
15.如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．
（1）求BC的长；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．