人教版九年级上册数学第二十四章 圆24.1.2垂直于弦的直径同步练习（word版无答案）

24.1.2　垂直于弦的直径
一．选择题
1．如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么光盘的直径是（　　）
A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm
2．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝5，水面宽AB＝8，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
3.如图,☉O的半径为13,弦AB的长是24,ON⊥AB,垂足为N,则ON的长为 (　　)
A.5 B.7 C.9 D.11
4．如图，在圆O中，弦AB＝4，点C在AB上移动，连接OC，过点C做CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为（　　）
A．2 B．2 C． D．
5.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是(　　)
A. B.2 C.6 D.8
6．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（　　）
A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm
7.如图,在☉O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD的长是 (　　)
A.3 B.2.5 C.2 D.1
8.下列说法正确的是 (　　)
A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧
B.平分弦的直径垂直于弦
C.垂直于直径的弦平分这条直径
D.过弦(不是直径)的中点的直径平分弦所对的两条弧
9.如图所示,☉O的直径CD=10 cm,AB是☉O的弦,AM=BM,OM∶OC=3∶5,则AB的长为(　　)
A.8 cm B. cm C.6 cm D.2 cm
10.如图,☉O的半径OA=6,以点A为圆心,OA长为半径的弧交☉O于B,C两点,则BC的长等于(　　)
A.6 B.6 C.3 D.3
11.已知☉O的半径为13 cm,弦AB∥CD,AB=24 cm,CD=10 cm,则AB与CD之间的距离为(　　)
A.17 cm B.7 cm C.12 cm D.17 cm或7 cm
12．某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为10cm，修理人员应准备内径为（　　）cm的管道．
A．50 B．50 C．100 D．80
13．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（　　）
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
14．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径长是（　　）
A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．4 cm
15．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（　　）
A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸
二．填空题
1.如图,AB为☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=6,EB=1,则☉O的半径为　　　　.
2.如图,AB是☉O的弦,AB的长为8,P是☉O上一个动点(不与点A,B重合),过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为　　　　.
3．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB＝2，则⊙O的半径为　 　．
4．如图，一大型油罐的截面⊙O的直径为10m，油面宽AB＝8m，则油深　 　m．
5. 如图在☉O中,AB,AC是互相垂直的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,且AB=8 cm,AC=6 cm,那么☉O的半径为　　　　 cm.
6.如图,☉O的直径为10 cm,弦AB=8 cm,P是弦AB上的一个动点,则OP长的取值范围是　　　　　　　　.
7．如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为　 　．
8．如图，是一个隧道的横断面的示意图，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果
M是⊙O弦CD的中点，EM经过圆心O交圆O于点E，并且CD＝4，EM＝6，则⊙O的半径为　 　．
9.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,☉P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),☉P的半径为,则点P的坐标为　　　　.
10 如图,在☉O中,弦AB=1,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交☉O于点D,则CD的最大值为　　　　.
三．解答题
1．如图，点A，D，B，C在⊙O上，AB⊥BC，DE⊥AB于点E．若BC＝3，AE＝DE＝1，求⊙O半径的长．
2．如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD．
3．如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径．
4.如图是某风景区的一个圆拱形门(示意图),路面AB的宽为2米,净高为5米,求圆拱形门所在☉O的半径是多少米.
5.如图,AB为☉O的弦,半径OC交AB于点D,AD=DB,OC=5,CD=2,求AB的长.
6．某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
7.如图,已知AB,CD是☉O的两条弦,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,OE=OF.求证:AB=CD.