人教版八年级上册数学13.3.1 等腰三角形同步练习（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学13.3.1 等腰三角形同步练习（word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 140.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-09 08:30:16 | ||
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文档简介
13.3.1等腰三角形同步习题
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长( )
A．7 B．6 C．5 D．4
2.一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）
A．17 B．15 C．13 D．13 或 17
3.如图，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D， 连接 BD，∠A＝45°，则∠DBC 的度数为（ ）
A．22.5° B．25° C．27.5° D．30°
4．如图，在△ABC中， AB=AC， ∠A=36° ，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ）
A．5个 B．1个 C．3个 D．2个
5．如果三角形二条边的中垂线的交点在第三条边上，那么，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
6．等边△ABC，在平面内找一点P，使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形，具备这样条件的P点有多少个？（ ）
A．1个 B．4个 C．7个 D．10个
7.等腰三角形的一个顶角为 150°，则它的底角为（ ）
A．30° B．15° C．30° 或 15° D．50°
8.如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是△ABC 的中线．若∠CAD＝25°，则∠B
的度数是（ ）
A．25° B．55° C．65° D．75°
二、填空题
1．在中，，的垂直平分线交于，交于，若的周长为10，，则______.
2．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，若∠ABC与∠ACD互补，CD=8，则BC的长为_____________．
3．如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里／时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离_______．
4．一个等腰三角形的周长是44厘米，三边长度之比是，这个等腰三角形的底边长是_______厘米．
5.小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，组成等腰三角形，那么等腰三角形的周长为 cm
6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF＝BE+CF；
②∠BOC＝90°+∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．
其中正确的结论是 ．（填序号）
三、解答题
1．如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．
2．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．
3．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．
4.如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，DE 是 AC 的垂直平分线，求证：
△BCD 是等腰三角形.
5.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥BC 交 AB 于
M，光 AC 于 N，若△ABC、△AMN 周长分别为 13cm 和 8cm．
（1）求证：MN＝BM+CN；
（2）线段 BC 的长
6．如图，直线l1，l2交于点B，A是直线l1上的点，在直线l2上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，请画出所有的等腰三角形．
7．等腰△ABC中，AB＝AC，∠ACB＝72°，
（1）如图1，若BD⊥AC于D，求∠ABD的度数；
（2）如图2，若CE平分∠ACB，求证：AE＝BC．
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长( )
A．7 B．6 C．5 D．4
2.一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）
A．17 B．15 C．13 D．13 或 17
3.如图，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D， 连接 BD，∠A＝45°，则∠DBC 的度数为（ ）
A．22.5° B．25° C．27.5° D．30°
4．如图，在△ABC中， AB=AC， ∠A=36° ，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ）
A．5个 B．1个 C．3个 D．2个
5．如果三角形二条边的中垂线的交点在第三条边上，那么，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
6．等边△ABC，在平面内找一点P，使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形，具备这样条件的P点有多少个？（ ）
A．1个 B．4个 C．7个 D．10个
7.等腰三角形的一个顶角为 150°，则它的底角为（ ）
A．30° B．15° C．30° 或 15° D．50°
8.如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是△ABC 的中线．若∠CAD＝25°，则∠B
的度数是（ ）
A．25° B．55° C．65° D．75°
二、填空题
1．在中，，的垂直平分线交于，交于，若的周长为10，，则______.
2．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，若∠ABC与∠ACD互补，CD=8，则BC的长为_____________．
3．如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里／时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离_______．
4．一个等腰三角形的周长是44厘米，三边长度之比是，这个等腰三角形的底边长是_______厘米．
5.小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，组成等腰三角形，那么等腰三角形的周长为 cm
6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF＝BE+CF；
②∠BOC＝90°+∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．
其中正确的结论是 ．（填序号）
三、解答题
1．如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．
2．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．
3．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．
4.如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，DE 是 AC 的垂直平分线，求证：
△BCD 是等腰三角形.
5.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥BC 交 AB 于
M，光 AC 于 N，若△ABC、△AMN 周长分别为 13cm 和 8cm．
（1）求证：MN＝BM+CN；
（2）线段 BC 的长
6．如图，直线l1，l2交于点B，A是直线l1上的点，在直线l2上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，请画出所有的等腰三角形．
7．等腰△ABC中，AB＝AC，∠ACB＝72°，
（1）如图1，若BD⊥AC于D，求∠ABD的度数；
（2）如图2，若CE平分∠ACB，求证：AE＝BC．