北师大版七年级数学上册 2.3 绝对值（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
有理数及其运算
绝对值
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
大象距原点多远
两只小狗分别
距原点多远
观察下图,回答问题:
一、创设情境，导入新课
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值：
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
例如：大象在数轴上+5的位置上，距离原点5个单位长度，
那么，两只小狗呢
即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5。
二、合作交流，解读探究
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
两只小狗分别在数轴的+3和
－3的位置上，距离原点3个
单位长度，即+3的绝对值等
于3，－3的绝对值等于3，
记作│+3│＝3，│－3│＝3。
求下列各组数的绝对值,你发现了什么
互为相反数的两个数的绝对值相等
(1)4,-4; (2)0.1,-0.1; (3)1/3,-1/3.
解（1） │4│＝4 │－4│＝4
（2） │0.1│＝0.1 │－0.1│＝0.1
（3） │1/3│＝1/3 │－1/3│＝1/3
=
=
=
例1 求下列各数的绝对值：
-21， + ， 0， -7.8 .
解: |-21|=21 ； |+ |= ；
|0|=0 ； |-7.8|=7.8 .
一个数的绝对值与这个数有什么关系
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
议一议：
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
小；
（ 3 ）你发现了什么？
做一做:
解：（1）如图
∴ - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的
反而小。
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
∴ 1 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ 5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ，
1﹤5，
∴ - 1＞ - 5 .
（2）∵ | - | = ， |- 2.7| =2.7，
﹤2.7，
∴ - ﹥-2.7
例2 比较下列每组数的大小:
（1） -1和 –5； （2）- 和- 2.7 .
三、应用迁移，巩固提高
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-2.7
-
因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤ -
随堂练习：
1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
2.绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______.
3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.
2,1,0,-1,-2
5
4.用>、<、=号填空
│-5│ 0 , │+3│ 0,
│+8│ │-8│ , │-5│ │-8│.
>
>
=
<
4 或 - 4
5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
, 6 , -3 ,
6.比较下列各组数的大小:
(2)
(3) (4)
>
>
<
=
四、总结反思，拓展升华
1.本节学习的数学知识是:
2.本节学习的数学方法是:
数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.
借助数轴，理解绝对值的概念;
会求一个数的绝对值;
会利用绝对值比较两个负数的大小.
反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.
总结：
五、布置作业：
若 则a 0;
若 则a 0.