苏科版九年级数学上册 1.3 一元二次方程的根与系数的关系（教案）

初三数学 第1章一元二次方程
1.3　一元二次方程的根与系数的关系
【教学目标】
1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；
2.能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．
【教学重点】了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用．
【教学难点】能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．
【复习引入】
1.一元二次方程的求根公式是什么？
2.解方程（1） （2）
【活动一】
1．解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
方程 x1 x2 x1＋x2 x1 x2
x2 － 2x ＝ 0　　
x2 － 3x －4＝ 0
x2 +5x ＋ 6＝ 0
若方程的两根为、， 则 ，
【活动二】
填写下表并思考，与a，b，c的关系，观察方程的特点并归纳总结，与a，b，c的关系.
方程 x1 x2 x1＋x2 x1 x2
2x2 － 3x +1 ＝ 0　　
3x2 +x －2＝ 0
5x2 －9x －2＝ 0
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果，它的两个根分别是x1、x2．
，
一元二次方程的根与系数的关系的应用有两大前提，前提为a≠0；
例1利用根与系数的关系，求下列一元二次方程两个根的两根之和与两根之积.
（1） 　（2）
例2已知方程的一个根是2，求方程的另一个根及k的值．
【课堂小结】说说本节课的收获
【课外作业】课本23页习题1.3第1、2、3题.
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