2021-20227学年度上学期初二数学练习题
本试题分、卷,第1卷为选择题,48分;第卷为非选择题,102分,全卷满
第I卷(选择题
选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请
选项选出来,每小题选对得4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分)
下列图形是一些航空公司的标志,其中是轴对称图形的是()
2.如图所示,△ABC的边AC上的高
3.如图,△ACB≌△A"CB",∠A'CB=
∠ACB=110°,则∠ACA的度数
是()
①∠A∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3:③∠A=2∠B=3∠
④∠A=∠B=4∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有()
B.2个
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人入
第5题图
第9题图
如图,在Rt△ABC中,∠ACB
为△ABC的角平分线,且ED⊥AB,若AC
=8,则BD的
6.有四根细木棒,长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm,从中任取三根拼成三角形,则所
拼得的三角形的周长不可能是()
7.如图,在△ABC和△CDE中,点
C在同一直线上,已知∠ACB=∠E,A
CE,添加以下条件后,仍不能判定△ABC≌△CDE的是()
8.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且
B.225°
MABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB.下列确
定P点的方法正确的是
B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
D.P为AB、AC两边的垂直平分线的交点
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10.如图,∠AOC=∠BOC
OC=20,在OA上找一点M,在OB上找一点N
则CMMN的最小值是
有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6m,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与
点A重合,折痕为DE(如图),则CD等于()
2.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方
形的边长为8cm,则图中所有正方形的面积的和是()
B. 64c7'
C,128cm2
D.81cm2
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第II卷(非选择题,102分)
二、填空題(本大题共6小题,满分24分。只要求填写最后结果,每小题填对得4分)
14.如图,在R△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,CD=2,
15.如图,已知△ABC≌△ADE,∠C=79°,DE⊥AB,则∠D的度数为
16.如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DE∥AB与B边相交于点E
若BE=3,CE=5,则△CDE的周长是
两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则妈蚁沿着台阶面爬到B
点最短路程是
18.如图,在△ABC中,过点A作
的角平分线交BC于P,CM⊥AP于N.
若∠CAB=30°,∠B=55°,则∠BPM=
初二数学试题共10页第4页
扫描全能王创建2021-2022学年上学期初二数学
期中练习题答案
(考试时间120分钟，满分150分）
本试题分I、II卷，第I卷为选择题，48分；第II卷为非选择题，102分。全卷满分150分。
第I卷（选择题）
选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C D C B B D B B A C A
第II卷（非选择题，102分）
填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13. 17 14． 6 15．68° 16．11 17. 25 18．40°
三、解答题（共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（满分9分）
（1）S△ABC=8-1-1.5-2=3.5 3
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求； 3
（3）如图所示：点P即为所求． 3
20．（满分9分）
证明：∵∠B＝∠C，
∴AB＝AC， 2
∵∠BDA+∠ADC＝180°，∠CEA+∠AEB＝180，
又∵∠ADC＝∠AEB， 4
∴∠BDA＝∠CEA，
在△BAD和△CAE中，
∴△BAD≌△CAE（AAS）． 9
（满分10分）
解：根据题意得，AB＝15×2＝30（海里），
当船行驶到D点时，与灯塔的距离最短，即为CD的长度，
∵∠NAC＝15°，∠NBC＝30°， 3
∴∠ACB＝15°，
∴BC＝AB＝30（海里）， 6
∴CD＝BC＝15（海里）， 10
∴船与灯塔C的最短距离15海里．
（满分12分）
∵∠B＝38°，∠C＝64°，∴∠BAC＝78°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD＝39°， 4
∴∠ADB＝180-（∠B+∠BAD）
∴∠ADE＝77°， 8
∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，
∴∠DAE＝90°﹣∠ADE＝13°． 12
（满分12分）
解：在Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2，
设秋千的绳索长为xm，则AC＝（x﹣1）m，
故x2＝22+（x﹣1）2， 6
解得：x＝2.5，
答：绳索AD的长度是2.5m． 12
（满分12分）
证明：（1）∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，
∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠CAB，∴∠DAC＝∠CAB，
∴AC是∠EAB的平分线，
∵BE⊥AC，（三线合一）或者用全等证明。
∴AC是BE的垂直平分线、
∴CE＝CB； 4
（2）由（1）知，CE＝CB，
∵AC是BE的垂直平分线，∴AE=AB，
又∵在Rt△CEA和Rt△CBA中，，∴△CEA≌△CBA（SSS），
∴∠ABC=∠AEC=90°． 8
∵DE=，∠CAB=30°
∴在Rt△CED中，CD=2DE=12．
∵AD＝CD∴AE=18．
∵在△EAB中，AE=AB，∠EAB=60°
∴△EAB是等边三角形。 12
∴BE=18
（满分14分）
如图所示：
∵BD、CE是△ABC的高，
∴BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠1+∠CAE＝90°，∠2+∠DAB＝90°，
∵∠CAE＝∠DAB，
∴∠1＝∠2， 4
在△QAC和△APB中，
，
∴△QAC≌△APB（SAS）， 8
∴AQ＝AP，∠QAC＝∠P，
∵∠PDA＝90°，
∴∠P+∠PAD＝90°， 10
∴∠QAC+∠PAD＝90°，
∴∠QAP＝90°，
∴AQ⊥AP，
即AP＝AQ，AP⊥AQ． 14
