4.1 从问题到方程 同步练习卷 2021-2022学年苏科版数学七年级上册（Word版 含答案）

2021年苏科版数学七年级上册
4.1《从问题到方程》同步练习卷
一、选择题
1.下列变形不正确的是(　　)
A.若2x－1=3，则2x=4
B.若3x=－6，则x=2
C.若x＋3=2，则x=－1
D.若－x=3，则x=－6
2.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若a=b，则下列式子不正确的是( )
A.a+1=b+1 B.a+5=b﹣5 C.﹣a=﹣b D.a﹣b=0
4.下列方程为一元一次方程的是(　　)
A.x＋y=5 B.x2=5 C.x＋3=－1 D.x＋=－1
5.若方程（a+3）x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( )
A.-3 B.3 C.±3 D.0
6.下列方程中，一元一次方程的有( )个。
①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知关于x的方程ax＋b=0，当方程的解是x=0时，a，b应满足的条件是(　　)
A.a=0，b=0 B.a=0，b≠0 C.a≠0，b=0 D.a≠0，b≠0
8.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有(　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
10.若方程(m2－1)x2－mx－x＋2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(　　)
A.0 B.2 C.0或2 D.－2
二、填空题
11.由4x=－12y，得x=____________.
12.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折优惠可获利760元，则此电脑的定价为 元．
13.已知(m－1)x2－|m|＋5=0是关于x的一元一次方程，则m=______，方程的解是_____.
14.已知3个连续偶数的和为90，设中间的偶数为x，则可列出方程为____________.
15.已知x=2是关于x的方程a(x＋1)=a＋x的解，则a的值是_______.
16.已知关于x的方程3a－x=＋3的解是x=4，则a2－2a=________.
三、解答题
17.解方程5(x＋2)=2(x＋2).
解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？
18.已知a，b，c三个物体的质量如图所示.
回答下列问题：
(1)a，b，c三个物体中哪个最重？
(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c
19.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.
(1)求m和x的值；
(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.
20.已知(m－1)x|m|＋5=0是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值；
(2)请写出这个方程；
(3)判断x=1，x=2.5，x=3是否是该方程的解.
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：C
3.答案为：B.
4.答案为：C
5.答案为：B
6.答案为：A
7.答案为：C
8.答案为：C
9.答案为：A；
10.答案为：A
11.答案为：－3y
12.答案为：6400．
13.答案为：－1　x=
14.答案为：(x－2)＋x＋(x＋2)=90
15.答案为：
16.答案为：3
17.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数.
解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6.
两边同减去2x，得3x=－6，
两边同除以3，得x=－2.
18.解：(1)∵2a=3b，2b=3c，∴a=b，b=c，∴a=c，∴a物体最重.
(2)∵a=c，∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.
19.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，
∴3m－4=0.解得：m=.
将m=代入得：－x－=－.解得x=－.
(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.
∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.
20.解：(1)m=－1；
(2)－2x＋5=0；
(3)x=1，x=3不是方程的解，x=2.5是方程的解.