5.5.2 分配、配套问题 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
北师版七年级上册 一元一次方程
§5.5.2应用一元一次方程
——“希望工程义演”
1.进一步引导学生学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系.（难点）
2.能利用一元一次方程解决“分配问题”、“配套问题”.（重点）
学习目标
1、某书店将定价为10元和8元的两种畅销书共60本按定价销售后，将所得的书款546元全部捐献给了“希望工程”。定价为10元和8元的书各卖了多少本？试列出方程 。
2、已知A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元。如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么可列方程为 。
温故知新
1、某书店将定价为10元和8元的两种畅销书共60本按定价销售后，将所得的书款546元全部捐献给了“希望工程”。定价为10元和8元的书各卖了多少本？试列出方程 。
等量关系1：10元书的本数+8元书的本数=60本
等量关系2：10元书的总价+8元书的总价=546元
一个用来设未知数，另一个用来列方程。
找出双等量关系，一个“设”，一个“列”
10x+(60-x)×8=546
反思
2、已知A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元。如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么可列方程为 。
2x+3(x-1)=13
温故知新
1、某地区动用15台挖土、运土机械，挖沟筑渠，引水灌溉，每台机械每小时挖土30m3，或运土20m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，可列方程为 。
分配问题
2、在甲处工作的有27人，在乙处工作的有19人，现另调20人去支援，使在甲处的人数是乙处的2倍，则往甲、乙处各调多少人？
可列方程为 。
30x=20(15-x)
27+x=2(19-+x)
合作探究
3、一次数学小测验共有25道选择题，评分标准如下：答对1题得4分，答错1题扣1分；不答得0分。已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了几道？可列方程为 。
4(23-2x)-x=74
等量关系1：答对得分-答错扣分=74本
等量关系2：答错数量-不答数量=2道
设：答错了x道，则不答有（x+2）道
【例】某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
分析：列表法。
原有人数 调配人数 数量
第一车间 64个 少x人 64-x
第二车间 56个 多x人 56+x
合作探究
解：设从第一车间调x 名工人到第二车间。
64-x=（56+x）
64-x=28 +x
x=36
x=24
答：从第一车间调24名工人到第二车间.
【例1】某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
配套问题
分析：列表法。
每人每天 人数 数量
A部件 1000个 x人 1000x
B部件 600个 （16-x)人 600（16-x)
1000x=600（16-x）
合作探究
【例2】一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
分析：列表法。
每人每天 人数 数量
螺栓 12个 x人 12x
螺帽 18个 （28-x)人 18（28-x)
2×12x=18（28-x）
合作探究
例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
分析：列表法。
每人每天 人数 数量
大齿轮 16个 x人 16x
小齿轮 10个 人
合作探究
答：分别安排25名工人、60名工人加工大、小齿轮.
例4、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
分析：列表法。
每人每天 人数 数量
螺栓 12个 x人 12x
螺帽 18个 （28-x)人 18（28-x)
合作探究
解：设分别安排x名、(28--x)名工人加工螺栓和螺母。
2×12x=18（28-x）
24x=504-18x
42x=504
x=12
∴ 28-x=16
答：分别安排12名工人、16名工人加工螺栓和螺母.
数 字 问 题
数字问题
一、要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
二、数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
新知导入
【例1】 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.
数字问题
解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，
10×2X+X=（10X+2X）+36
解得X=4，2X=8，
答：原来的两位数是48。
分析：等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
新知讲解
【例2】 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.
数字问题
解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x
x+x+7+3x=17 解得x=2
x+7=9，3x=6 答：这个三位数是926
分析：由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，
则百位上的数为x+7，个位上的数是3x，等量关系为三个数位上的数字和为17。
新知讲解
例3 一个四位数,左边一位数字是7,若把这个数字调到最后一位,得到新的四位数比原来的四位数小864,求原来的四位数.
解：设这个四位数中后三位数字为x，依题意，得
7×1000+x=10x+7
解得：x=777
所以原四位数为7777.
答：原来的四位数为7777.
新知讲解
【自主练习1】有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
解：设百位数字为x，则个位数字为2x，十位数字为2x+1，
由题意，得 （112x+10)×2-49=211x+10
解得：x=3
则十位数为3+1=4，个位数为3×2=6
所以这个三位数为：346
答：原数为346.
【自主练习2】有一个两位数，两个数位上得数字和是9，如果把个位上的数字与十位上得数字对调，那么所得的新两位数比原两位数大63，求原两位数。
解：设个位数字为x.
由题意，得 （10x+19-x)-[10(9-x)+x]=63
解得：x=8
则十位数为9-x=1，所以这个两位数为：18
答：原数为18.
1.100个和尚100个馍，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。
2.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
古典数学趣谈
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php