鲁教版（五四制）七年级下册数学第九章 概率初步 达标检测卷（Word版 含答案）

第九章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列事件是必然事件的是(　　)
A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
B．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃
C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
D．如果a2＝b2，那么a＝b
2．某养鱼专业户，为了估测鱼塘中鱼的质量，从鱼塘中捞捕10条鱼，称得每条鱼的质量如下(单位：千克)1.1，1.1，1.2，1.0，1.1，1.2，1.1，1.2，1.0，1.1，则称得质量为1.1千克的鱼的频率为(　　)
A．0.3 B．0.5 C．3 D．5
3．在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出1个球，它是红球的概率是(　　)
A． B． C． D．
4．已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色不同外其他都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动转盘，指针落在有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b.关于a，b大小的正确判断是(　　)
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能判断
6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球
D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4
7．下列说法中，正确的是(　　)
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨
B．“抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
8．某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500元(含500元)以上发奖券一张．在10 000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张．若小王纳税600元，则他中奖的概率是(　　)
A． B． C． D．
9．某人在某一时刻看手表，发现秒针在1 s到30 s之间的概率为(　　)
A． B． C． D．
10．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分，共24分)
11．掷一枚6个面上分别标有数字1，1，2，2，3，3的质地均匀的小正方体，朝上一面的数字是4，是______________(填“必然”“不可能”或“随机”)事件．
12．小明和小华做掷硬币的游戏．将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”才获胜；小华掷时，朝上的面只要有一次是“国徽”即获胜，获胜可能性大的是________．
13．有长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，7 cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是________．
14．小明和小斌都想去参加一项重要的活动，但只有一个名额．于是他们决定抓阄，两张纸条：一张写着“yes”，一张写着“no”，他们两人闭上眼睛随机各抓一张，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，这对双方公平吗？答：________(填“公平”或“不公平”)．
15．某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：
移植总棵树n 400 750 1 500 3 500 7 000 9 000
成活棵树m 369 662 1 335 3 203 6 335 8 073
移植成活率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897
根据表中数据，估计这种幼树移植成活率为________(结果精确到0.1)．
16．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片约有________张．
17．在如图所示的3×3的方格中，任意涂灰一块白色方块，和原有的灰色方块恰好构成轴对称图形的概率是________．
18．若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为__________ .
三、解答题(19题8分，20～22题每题10分，23，24题每题14分，共66分)
19．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
①从口袋中任意取出一个球，是白球；
②从口袋中任意取出5个球，全是蓝球；
③从口袋中任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
④从口袋中任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有．
20．飞镖随机地被掷在下面的靶子上(图中圆的半径平分半圆形)．
(1)飞镖被掷在区域A，B，C的概率分别是多少？
(2)飞镖被掷在区域A或B的概率是多少？
21．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位，为3．141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88.
(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
出现的频数
(2)在这串数字中，“3”“6”“9”出现的频率分别是多少？
22．某家住宅面积为90 m2，其中大卧室18 m2，客厅30 m2，小卧室15 m2，厨房14 m2，大卫生间9 m2，小卫生间4 m2.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
(1)P(在客厅捉到小猫)；
(2)P(在小卧室捉到小猫)；
(3)P(在卫生间捉到小猫)；
(4)P(不在卧室捉到小猫)．
23．不透明盒子里装有50个红、黄、蓝三种颜色的球(它们除颜色外都相同)，已知其中黄球比红球多5个．若在盒子里任意摸出一个球是黄球或红球的概率是.
(1)盒子里红球、黄球、蓝球各有多少个？
(2)任意摸出一个球是蓝球的概率是多少？
24．如图，一个可以自由转动的转盘，被平均分成8个相等的扇形，利用这个转盘，甲、乙两人进行游戏，规则如下：
①甲自由转动转盘，若指针指向大于4的数，则甲胜，否则乙胜．
②甲自由转动转盘，若指针指向质数，则甲胜，否则乙胜．
③乙自由转动转盘，若指针指向大于2的偶数，则乙胜，否则甲胜．
④乙自由转动转盘，若指针指向3的倍数，则甲胜，否则乙胜．
在上面四个游戏规则中：
(1)对甲、乙双方都公平的游戏规则是________(填序号)；
(2)对甲、乙双方不公平的游戏规则是________(填序号)；
(3)选择对甲有利的规则，用你所学的概率知识进行分析说明．
答案
一、1．C　2．B　3．D　4．A　5．B　6．D　7．D
8．D　点拨：由题意知有奖的奖券共有200张，若小王纳税600元，则他可
以获得1张奖券，因此他中奖的概率是＝.故选D.
9．B
10．C　点拨：由题图可知，当1日到达时，停留的日子为1，2，3日，此时空气质量指数分别为86，25，57，3天空气质量均为优良；
当2日到达时，停留的日子为2，3，4日，此时空气质量指数分别为25，57，143，2天空气质量为优良；
当3日到达时，停留的日子为3，4，5日，此时空气质量指数分别为57，143，220，1天空气质量为优良；
当4日到达时，停留的日子为4，5，6日，此时空气质量指数分别为143，220，160，空气质量均为污染；
当5日到达时，停留的日子为5，6，7日，此时空气质量指数分别为220，160，40，1天空气质量为优良；
当6日到达时，停留的日子为6，7，8日，此时空气质量指数分别为160，40，217，1天空气质量为优良；
当7日到达时，停留的日子为7，8，9日，此时空气质量指数分别为40，217，160，1天空气质量为优良；
当8日到达时，停留的日子为8，9，10日，此时空气质量指数分别为217，160，121，空气质量均为污染．
所以此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率为＝.故选C.
二、11．不可能　12．小华　13．　14．公平 15．0.9　16．15　17．
18．　点拨：大于0且小于100的“本位数”为1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共有11个，其中有7个偶数，4个奇数，
所以P(抽到偶数)＝.
三、　19．解：①可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
②一定不会发生，是不可能事件；
③可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
④可能发生，也可能不发生，是不确定事件．
20．解：(1)飞镖被掷在区域A，B，C的概率分别是，，.
(2)飞镖被掷在区域A或B的概率是.
21．解：(1)；1；2；5；7；3；4；3；2；5；4
(2)分别是7÷36≈0.194， 3÷36≈0.083， 4÷36≈0.111.
22．解：(1)P(在客厅捉到小猫)＝＝.
(2)P(在小卧室捉到小猫)＝＝.
(3)P(在卫生间捉到小猫)＝＝.
(4)P(不在卧室捉到小猫)＝＝.
23．解：(1)设红球有m个，那么黄球有(m＋5)个，在盒子里任意摸出一个球是黄球或红球的概率是，
根据题意可得＝，解得m＝15，
15＋5＝20(个)，
50－15－20＝15(个)．
故红球有15个，黄球有20个，蓝球有15个．
(2)任意摸出一个球是蓝球的概率是＝.
24．解：(1)①②
(2)③④
(3)对甲有利的规则是③.
共有8个数字，大于2的偶数有4，6，8共3个，
所以，P(乙获胜)＝， P(甲获胜)＝，
即P(甲获胜)>P(乙获胜)，所以，规则③对甲有利．