5.1一元一次方程 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
5.1 一元一次方程
北师版七年级上册 一元一次方程
本章学习目标：
感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型
掌握等式的基本性质，能解一元一次方程
能用一元一次方程解决一些简单的实际问题
在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想
学习目标：
1、通过观察，归纳一元一次方程的概念，能正确辨析一元一次方程. (重点）
2、理解方程解的概念，会检验一个数是否为某方程的解
3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 （重点）
你知道什么是方程吗？
比如：x-1=0
√
含有未知数的等式叫做方程。
温故知新
2x-5
如果设小彬的年龄为x岁，那么"乘2再减5"就是 ，
因此可以得到方程∶____
2x-5=13
合作探究
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1 m
2、甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米 设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程∶ .
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程∶_____
5x+40=100
-
3、根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8 930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程∶____
x（1+147.30%）=8930
合作探究
4、某长方形操场的面积是5850 m ，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米
如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+ 25）m.
由此可以得到方程∶___
x（x+25）=5850
合作探究
议一议
（1）由上面的问题你得到了哪些方程 其中哪些是你熟悉的方程 与同伴进行交流.
（2）方程2x-5=2l，40+5x=100，x（1+147.30%）=8930有什么共
同点
44x＋64＝328
1
含有 个未知数，等号左右两边的式子都是 式，且未知数的次数是 次，这样的等式叫做一元一次方程。
1
整
1
一元一次方程的定义
新知讲解
若今年老师的年龄为36岁，而大家的年龄为13岁 ，那再过几年大家的年龄是老师年龄的 ？(试列出方程）
13＋x＝
（36＋x）．
再过x年。
设
解：
x=7， x=10
√
一元一次方程的解
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解
新知讲解
1、在下列方程中① ② ，
③ ，④ ，是一元一次方程
的有______________.（只填序号）
变式练习
③
④
x-2y=3
2、下列方程中，是一元一次方程的是( )
A、 B、
C、 D、
A
变式练习
4、 是方程 的解，则
3、已知 是关于 x的一元一次方程，试求 a的值
a+3=1
解：
由题意得
∴a=-2
变式练习
1
y=1是方程 的解，
求关于x的方程 的解。
拓展提升
解∶y=1是方程2-（m-y）=2y. 解得m=1.
把m=1代入方程m（x+4）=2（mx+3），得（x+4）=2（x+3）. 解得: x=-2.
当堂检测
根据题意列出方程：
（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学题.其中一个问题翻译过来是∶"啊哈，它的全部，它的，其和等于19."你能求出问题中的"它"吗
（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场 平了多少场
2. x=2是下列方程的解吗
(1)3x+(10-x)=20; (2)2x+6=7x.
解∶设胜了x场，平了（10-x）场，由题意得
3x+1×（10-x）=22
不是
不是
课堂小结
1、学习了一元一次方程的意义，并且掌握了利用定义处理一些简单问题的方法；
2、通过一些问题情境的思考，体会了“方程”是用来刻画现实世界的一把工具。